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绪论 数学史研究与教学的“大历史观”1

一、何谓“大历史观”1

二、为何数学史研究与教学要坚持“大历史观”5

三、基于“大历史观”的数学史研究与教学应注意哪些问题15

第一章 数学与文化传统：历史与现实之间31

一、中国的数学传统32

二、中国对西方数学的全面学习45

三、数学与中西文化传统48

第二章 数学与信仰：数学的形上之维53

一、人类远古的数学信仰54

二、中西方数学信仰的不同走向62

三、文化史层面的比较与思考65

第三章 数学与理性：为什么是周易75

一、理性与科学理性76

二、数学理性在西方的发展80

三、数学理性与民族理性91

第四章 数学与宇宙：上帝是数学家吗97

一、数学理性与宇宙结构98

二、中国古代的宇宙观念108

三、数学何以有效？112

第五章 数学与思维：演绎与归纳的交融121

一、数学与原始思维122

二、数学思维与民族思维126

三、中西融合的思考128

第六章 数学公理化与人类文明：从几何原本到独立宣言137

一、数学公理化的诞生138

二、数学公理化的形式化发展142

三、数学公理化对人类文明的影响147

第七章 数学与结构主义：布尔巴基学派的事业153

一、数学结构化思想的诞生与发展154

二、布尔巴基学派与数学结构主义156

三、西方文化中结构主义思想及其影响161

第八章 数学与医学：到底是巫还是医167

一、世界古老文明的原始医学起源168

二、古代巫医是一家170

三、中西医学发展的比较与思考178

第九章 数学与经济：囚徒困境与美丽心灵185

一、数学与西方经济学的发展186

二、囚徒困境与美丽心灵192

三、经济学中的数学是否必需195

第十章 数学与自然科学：皇后还是婢女203

一、纯粹数学与应用数学204

二、数学与科学技术211

三、李约瑟难题的数学诠释215

第十一章 数学与信息技术：谁掀起第三次浪潮223

一、数学与信息技术224

二、莱布尼茨与中国234

三、筹算与珠算238

第十二章 数学与人文社会科学：到底有几种文化243

一数学与人文社会科学244

二、“科学精神”与“人文精神”249

三、到底有几种文化254

跋 数学的真、善、美、慧267

一、数学之真267

二、数学之善269

三、数学之美272

四、数学之慧274