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第1章 概率论概要1

1 随机试验与随机事件1

1.1随机现象与随机试验1

1.2样本空间与随机事件2

1.3随机事件间的关系与运算3

1.3.1包含关系3

1.3.2相等关系3

1.3.3互不相容（互斥）事件3

1.3.4事件的并（和）3

1.3.5事件的交（积）4

1.3.6差事件4

1.3.7对立事件4

1.3.8事件的运算律5

2随机事件的概率5

2.1概率的统计定义5

2.2概率的公理化定义5

2.3概率的性质6

2.4随机事件的独立性7

3随机变量及其分布8

3.1随机变量的概念8

3.2分布函数8

3.3离散型随机变量的概率分布9

3.4连续型随机变量及其分布10

4多维随机变量及其分布11

4.1多维随机变量的概念11

4.2二维离散型随机变量12

4.3二维连续型随机变量13

4.4随机变量的独立性14

5随机变量的数字特征16

5.1随机变量的数学期望16

5.2随机变量的方差18

5.3协方差与相关系数18

6常用随机变量的分布21

6.1两点分布与二项分布21

6.2泊松（Poisson）分布21

6.3均匀分布22

6.4指数分布22

6.5正态分布22

7大数定律与中心极限定理24

7.1大数定律24

7.2中心极限定理25

习题一26

第2章 数理统计基础31

1 数理统计的基本概念31

1.1总体与个体31

1.2样本32

1.3统计量与常用统计量34

2数理统计中常用的三大分布36

2.1x2分布36

2.2 t分布38

2.3 F分布39

3抽样分布39

3.1正态总体下的抽样分布39

3.2两个正态总体下的抽样分布41

4数据整理43

4.1频率分布表与直方图43

4.2茎叶图45

4.3条形图46

4.4五数概括与箱线图46

习题二49

描述统计案例52

第3章 参数估计57

1参数估计的概念57

1.1点估计的概念57

1.2区间估计的概念57

1.3单侧置信区间58

2参数的点估计法59

2.1矩估计法59

2.2最大似然估计法61

3点估计优劣的评价标准65

3.1无偏性65

3.2有效性67

3.3一致性67

4正态总体参数的置信区间68

4.1总体方差已知情况下均值的置信区间69

4.2总体方差未知情况下均值的置信区间69

4.3正态总体方差与标准差的置信区间71

5两个正态总体参数的置信区间72

5.1两个正态总体均值差的置信区间73

5.2两个正态总体方差比的置信区间73

习题三75

参数估计案例78

第4章 假设检验81

1假设检验的基本概念81

1.1假设检验的概念81

1.2两类错误83

1.3假设检验的基本步骤84

1.4假设检验的三种基本形式85

2 假设检验问题的P-值86

3正态总体参数的假设检验88

3.1方差已知时均值的Z检验89

3.2方差未知时均值的t检验89

3.3正态总体均值检验问题小结91

3.4均值未知时方差的x2检验91

3.5均值已知时方差的x2检验92

3.6正态总体方差检验问题小结93

4两个正态总体参数的假设检验93

4.1方差已知时均值的Z检验93

4.2方差未知但相等时均值的t检验94

4.3配对样本的t检验96

4.4方差未知且不等时的t检验96

4.5两个正态总体均值的假设检验问题小结97

4.6两个正态总体方差的F检验98

4.7两个正态总体方差的假设检验问题小结99

5正态性检验99

5.1正态概率纸99

5.2构造正态概率纸的原理99

5.3正态概率纸检验法100

5.4正态概率纸参数估计法101

6独立性的列联表检验103

7大样本检验106

习题四107

假设检验案例113

第5章 方差分析117

1单因素方差分析117

1.1基本假定条件117

1.2统计假设118

1.3平方和分解118

1.4方差分析119

2无交互作用的双因素方差分析123

2.1无交互作用的双因素方差分析模型123

2.2平方和分解124

2.3方差分析125

3有交互作用的双因素方差分析128

习题五132

方差分析案例137

第6章 回归分析141

1一元线性回归方程141

1.1相关分析与回归分析141

1.2总体回归函数142

1.3样本回归函数144

1.4回归系数的最小二乘估计145

2一元线性回归方程的显著性检验147

2.1平方和分解147

2.2 F检验148

2.3 t检验150

2.4相关系数检验150

3估计与预测152

3.1均值E（Y0）的点估计152

3.2均值E（Y0）的区间估计152

3.3随机变量Y0的预测区间153

4可线性化的一元非线性回归155

4.1模型的确定155

4.2系数的估计157

习题六159

回归分析案例162

附表1标准正态分布函数表169

附表2 t分布表170

附表3 x2分布表171

附表4 F分布表173

附表5相关系数检验表178

参考文献179