天才引导的历程 数学中的伟大定理2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第1章 希波克拉底的月牙面积定理（约公元前440年）1

论证数学的诞生1

有关求面积问题的一些评论13

伟大的定理：月牙面积19

后记22

第2章 欧几里得对毕达哥拉斯定理的证明（约公元前300年）30

欧几里得的《几何原本》30

第一卷：准备工作36

第一卷：早期命题42

第一卷：平行线及有关命题50

伟大的定理：毕达哥拉斯定理54

后记60

第3章 欧几里得与素数的无穷性（约公元前300年）70

《几何原本》第二至六卷70

《几何原本》中的数论76

伟大的定理：素数的无穷性82

《几何原本》的最后几卷85

后记92

第4章 阿基米德的求圆面积定理（约公元前225年）95

阿基米德的生平95

伟大的定理：求圆面积100

阿基米德名作：《论球和圆柱》110

后记117

第5章 海伦的三角形面积公式（约公元75年）125

阿基米德之后的古典数学125

伟大的定理：海伦的三角形面积公式131

后记140

第6章 卡尔达诺与三次方程解（1545年）146

霍拉肖代数的故事146

伟大的定理：三次方程的解157

有关解方程的其他问题162

后记168

第7章 艾萨克&牛顿的珍宝（17世纪60年代后期）171

英雄世纪的数学171

解放了的头脑177

牛顿二项式定理183

伟大的定理：牛顿的π近似值192

后记195

第8章 伯努利兄弟与调和级数（1689年）204

莱布尼茨的贡献204

伯努利兄弟211

伟大的定理：调和级数的发散性217

最速降线的挑战220

后记224

第9章 莱昂哈德&欧拉非凡的求和公式（1734年）230

通晓数学的大师230

伟大的定理：计算1+1/4+1/9+1/16+1/25+…+1/k2+&的值235

后记242

第10章 欧拉数论集锦（1736年）247

费马的遗产247

伟大的定理：欧拉对费马猜想的反驳253

后记260

第11章 连续统的不可数性（1874年）270

19世纪的数学270

康托尔与无穷的挑战277

伟大的定理：连续统的不可数性287

后记294

第12章 康托尔与超限王国（1891年）297

无限基数的性质297

伟大的定理：康托尔定理304

后记313

结束语318

参考文献320