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第一章 绪论1

1.1 运筹学的发展历程1

1.2 运筹学的性质和特点2

1.3 运筹学的模型与应用3

第二章 线性规划5

2.1 线性规划问题及其数学模型5

2.1.1 问题的提出5

2.1.2 线性规划问题的一般形式7

2.2 线性规划问题的图解方法8

2.3 线性规划问题的单纯形解法9

2.3.1 线性规划问题的标准形式10

2.3.2 单纯形法的基本思路12

2.3.3 单纯形表16

2.3.4 单纯形法的求解过程中可能遇到的问题20

2.4 线性规划的对偶理论25

2.4.1 单纯形法的矩阵描述25

2.4.2 对偶问题的提出27

2.4.3 对偶问题的基本性质30

2.4.4 对偶单纯形法32

2.4.5 对偶问题的经济解释34

2.5 线性规划的灵敏度分析34

2.5.1 资源向量的变化35

2.5.2 技术系数的变化37

2.5.3 价值系数的变化39

2.6 线性规划问题的软件求解方法40

2.6.1 Excel解法40

2.6.2 LINGO解法44

2.7 运输问题47

2.7.1 运输问题的模型47

2.7.2 运输问题的表上作业解法49

2.7.3 表上作业法的进一步讨论55

2.7.4 运输问题的软件求解57

2.8 线性规划在管理中的应用实例61

2.8.1 线性规划问题61

2.8.2 运输问题64

第三章 整数规划68

3.1 整数规划问题及其一般解法68

3.1.1 整数规划问题68

3.1.2 分支定界解法70

3.1.3 割平面法73

3.2 指派问题及其解法77

3.3 整数规划的软件求解82

3.3.1 Excel求解方法82

3.3.2 LINGO求解方法83

3.4 整数规划的应用实例83

第四章 目标规划90

4.1 目标规划的数学模型90

4.2 目标规划的图解法93

4.3 目标规划的单纯形法96

4.4 目标规划应用举例99

第五章 动态规划及其应用101

5.1 动态规划的基本概念101

5.1.1 引例101

5.1.2 动态规划中的术语104

5.2 动态规划的求解原理106

5.2.1 动态规划的逆序解法107

5.2.2 动态规划的顺序解法109

5.2.3 动态规划的基本思想111

5.3 动态规划的典型应用112

5.3.1 动态规划的一般化应用112

5.3.2 资源分配问题115

5.3.3 生产计划问题121

5.3.4 背包问题124

5.3.5 不确定采购问题128

第六章 图与网络分析131

6.1 图的基本概念131

6.2 树与最小支撑树136

6.2.1 树的定义及其性质136

6.2.2 图的支撑树137

6.2.3 最小支撑树问题139

6.3 最短路问题143

6.3.1 非负权网络的最短路求法144

6.3.2 有负权网络的最短路求法151

6.4 网络最大流问题153

6.4.1 基本概念与基本定理154

6.4.2 求解网络最大流的标号法156

6.5 最小费用最大流问题162

6.6 中国邮递员问题166

第七章 网络计划与优化169

7.1 网络计划169

7.1.1 网络图的绘制169

7.1.2 时间参数的计算与关键路线的确定172

7.2 网络优化179

7.2.1 工期优化179

7.2.2 资源优化179

7.2.3 时间-费用优化182

第八章 决策分析方法186

8.1 决策分析的基本概念186

8.1.1 决策问题概述186

8.1.2 决策的过程187

8.1.3 决策的分类188

8.2 不确定型决策190

8.2.1 悲观主义准则190

8.2.2 乐观主义准则191

8.2.3 折衷主义准则192

8.2.4 等可能性准则193

8.2.5 最小后悔值准则193

8.3 风险型决策194

8.3.1 最大期望收益准则194

8.3.2 最小期望后悔值准则196

8.3.3 Bayes决策方法197

8.4 决策分析方法的进一步讨论202

8.4.1 概率灵敏度分析202

8.4.2 序列决策203

8.4.3 效用理论及在决策分析中的应用204

8.5 层次分析法208

8.5.1 层次分析法的原理208

8.5.2 层次分析法的计算过程211

8.6 多属性决策方法214

8.6.1 多属性决策问题的基本概念214

8.6.2 属性数据的规范化处理216

8.6.3 属性权重确定的常用方法218

8.6.4 多属性决策的常用方法223

第九章 对策分析228

9.1 对策分析的基本概念228

9.1.1 对策模型的基本要素229

9.1.2 对策问题建模举例231

9.1.3 对策的分类234

9.1.4 矩阵对策的数学模型234

9.2 矩阵对策的纯策略均衡235

9.3 矩阵对策的混合策略均衡237

9.3.1 混合策略的概念237

9.3.2 矩阵对策中的优超原则239

9.3.3 混合策略的图解法240

9.3.4 混合策略的线性规划解法243

9.4 矩阵对策分析的典型应用245

9.5 其他类型的对策问题简介248

9.5.1 完全信息静态对策249

9.5.2 完全信息动态对策250

9.5.3 不完全信息静态对策251

9.5.4 不完全信息动态对策252

第十章 存储论254

10.1 存储模型的基本概念254

10.1.1 存储系统模型255

10.1.2 存储模型的基本概念255

10.2 确定性存储模型257

10.2.1 模型一：不允许缺货，备货时间很短257

10.2.2 模型二：不允许缺货，备货需要一定时间260

10.2.3 模型三：允许缺货，备货时间很短262

10.2.4 模型四：允许缺货，备货需要一定时间264

10.2.5 其他确定性存储模型266

10.3 随机性存储模型268

10.3.1 模型五：需求是随机离散269

10.3.2 模型六：需求是连续的随机变量272

10.3.3 模型七：（s，S）型存储策略275

第十一章 排队论277

11.1 排队模型的基本结构277

11.1.1 基本的排队过程277

11.1.2 排队系统的组成和特征278

11.1.3 排队模型的表示方法280

11.1.4 排队系统的运行指标281

11.2 生灭过程283

11.2.1 顾客到达过程283

11.2.2 服务时间的分布285

11.2.3 生灭过程的表示方法287

11.3 基于生灭过程的排队模型288

11.3.1 标准的M/M/1模型288

11.3.2 系统容量有限的M/M/1/N/∞模型293

11.3.3 顾客源有限的M/M/1/∞/m模型295

11.3.4 标准的M/M/c模型298

11.3.5 系统容量有限的M/M/c/N/∞模型301

11.3.6 顾客源为有限的M/M/c/∞/m模型302

11.4 一般服务时间M/G/1模型303

11.4.1 Pollaczek-Khintchine（P-K）公式303

11.4.2 定长服务时间M/D/1模型304

11.4.3 爱尔朗服务时间M/Eκ/1模型305

11.5 排队系统的优化306

11.5.1 M/M/1模型中最优服务率μ307

11.5.2 M/M/c模型中最优服务台数c309

参考文献310