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第1章 模糊集完备性讨论1

1.1 经典集合1

1.1.1 集合及其表示1

1.1.2 集合的包含1

1.1.3 集合的运算2

1.1.4 集合的特征函数2

1.2 概念原理3

1.3 模糊子集及其运算4

1.3.1 模糊子集的概念4

1.3.2 模糊集的运算5

1.4 集合的完备性6

1.4.1 集合相等的完备性6

1.4.2 集合包含的完备性7

1.4.3 集合并运算的完备性10

1.4.4 集合交运算的完备性11

1.5 特征函数再讨论12

1.5.1 集合的隶属（特征）函数12

1.5.2 构造性举例13

第2章 模糊关系矩阵合成运算再讨论15

2.1 模糊矩阵与模糊关系简介15

2.1.1 模糊矩阵的概念15

2.1.2 模糊矩阵的运算16

2.1.3 模糊关系17

2.1.4 模糊集合的其他运算22

2.2 模糊关系矩阵合成运算讨论24

第3章 清晰集35

3.1 模糊数学危机35

3.2 清晰集的概念及运算36

3.2.1 清晰集的概念36

3.2.2 清晰集的运算39

3.2.3 清晰集的量化40

3.2.4 清晰集并、交、余的隶属函数42

3.3 清晰集与模糊集的关系和区别45

3.3.1 清晰集与模糊集的关系45

3.3.2 清晰集与模糊集的区别45

3.4 可能性测度公理3再认识48

3.4.1 可能性测度错误48

3.4.2 可能性测度的三条公理50

3.4.3 可信性测度与概率测度的不平行性52

第4章 清晰数的概念54

4.1 清晰数的定义54

4.2 清晰数的加法运算及性质58

4.2.1 清晰数的加法运算58

4.2.2 清晰数加法的运算性质63

4.3 清晰数的减法及运算性质66

4.3.1 清晰数的减法66

4.3.2 清晰数减法的运算性质71

4.4 清晰数的乘法及运算法则75

4.4.1 清晰数的乘法75

4.4.2 清晰数乘法的运算性质80

4.5 清晰数的除法及运算性质88

4.5.1 清晰数的除法88

4.5.2 清晰数除法的运算性质94

4.6 清晰数的大小关系98

4.6.1 清晰数的分布函数表示法98

4.6.2 清晰数的大小101

第5章 清晰综合评判范例105

5.1 模糊综合评判的错误105

5.2 清晰数的可信度、均值111

5.2.1 清晰数可信度的概念111

5.2.2 清晰数的均值及性质113

5.3 清晰综合评判范例119

5.4 清晰综合评判的运算模型122

5.4.1 单层清晰综合评判122

5.4.2 多层清晰综合评判125

第6章 清晰模型识别126

6.1 模糊模型识别再认识126

6.2 有限经典集合的贴近度129

6.3 贴近度公理化定义讨论130

6.4 清晰集贴近度初论133

第7章 清晰数的应用137

7.1 清晰数在机械更新决策中的应用137

7.2 清晰数在机械的失效概率和可靠度的应用139

7.2.1 机械的可靠度139

7.2.2 机械的失效概率139

7.2.3 机械系统的可靠度的计算140

第8章 清晰支持向量机146

8.1 支持向量机综述146

8.2 支持向量机基本原理151

8.2.1 线性支持向量机151

8.2.2 非线性支持向量机154

8.2.3 半监督支持向量机155

8.3 清晰事件的可信度155

8.4 清晰机会约束规划及其解法157

8.5 线性清晰支持向量机159

8.6 非线性清晰支持向量机165

8.7 数据试验170

8.8 清晰支持向量机在亚健康识别中的应用172

8.8.1 应用背景172

8.8.2 基于清晰支持向量机的亚健康状态识别173

8.8.3 试验结果及分析176

参考文献180