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第1章 数学建模简介1

1.1 关于数学建模1

1.2 数学建模实例：人口预报问题2

1.3 数学建模论文的撰写方法6

1.4 习题7

第2章 MATLAB入门8

2.1 MATLAB的进入与运行方式8

2.2 变量与函数9

2.3 数组与矩阵11

2.4 MATLAB程序设计16

2.5 MATLAB作图19

2.6 习题30

第3章 线性规划32

3.1 线性规划模型32

3.2 线性规划实例及编程求解34

3.3 建模案例：投资的收益和风险45

3.4 习题48

第4章 非线性规划52

4.1 无约束优化及非线性规划的数学模型52

4.2 非线性规划实例及编程求解53

4.3 建模案例：钢管订购和运输优化模型70

4.4 习题83

第5章 网络优化85

5.1 图论的基本概念85

5.2 最短路问题及其算法88

5.3 最短路的应用94

5.4 匹配与覆盖101

5.5 中国邮递员问题104

5.6 推销员问题106

5.7 最小生成树问题109

5.8 建模案例：最佳灾情巡视路线114

5.9 习题119

第6章 微分方程与差分方程121

6.1 微分方程模型121

6.2 微分方程数值解124

6.3 用MATLAB解微分方程130

6.4 差分方程模型及解法136

6.5 建模案例：地中海鲨鱼问题145

6.6 习题148

第7章 插值与拟合150

7.1 插值问题150

7.2 用MATLAB解插值问题159

7.3 数据拟合165

7.4 用MATLAB解曲线拟合问题170

7.5 建模案例：黄河小浪底调水调沙问题175

7.6 习题180

第8章 数据的统计描述182

8.1 统计的基本概念182

8.2 参数估计187

8.3 假设检验191

8.4 方差分析195

8.5 MATLAB数据统计199

8.6 建模案例：车床零件故障分析215

8.7 习题217

第9章 统计分析219

9.1 回归分析219

9.2 聚类分析233

9.3 判别分析243

9.4 主成分分析250

9.5 时间序列分析255

9.6 建模案例：葡萄酒的评价263

9.7 习题270

第10章 模糊综合评判274

10.1 权重确定方法274

10.2 模糊综合评判279

10.3 建模案例：长江水质的评价290

10.4 习题293

第11章 计算机模拟296

11.1 蒙特卡罗法296

11.2 模拟随机数的产生299

11.3 排队模型的计算机模拟303

11.4 用蒙特卡罗法解非线性规划306

11.5 建模案例：车灯线光源的优化设计309

11.6 习题311

第12章 智能算法313

12.1 遗传算法313

12.2 模拟退火算法324

12.3 蚁群算法328

12.4 神经网络方法335

12.5 建模案例：交巡警服务平台的设置与调度346

12.6 习题350

参考文献351