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第一章 绪论1

1.1统计学的意义1

1.2统计专有名词3

1.3统计学的发展8

1.4统计学的应用9

1.5统计方法的限制10

习题12

第二章 统计图表13

2.1统计资料的型态13

2.2资料测量的尺度16

2.3资料的种类18

2.4次数分配19

2.4.1制作次数表20

2.4.2相对次数分配表26

2.4.3累积次数分配表26

2.5次数分配的图示法27

2.5.1直方图28

2.5.2多边形图31

2.5.3累积次数曲线33

2.5.4长条图34

2.5.5圆饼图37

2.5.6其他的统计图38

2.6次数分配的型态38

2.7 EXCEL范例说明39

2.8 MINITAB范例说明45

习题51

第三章 叙述统计量53

3.1中央趋势之衡量统计量54

3.1.1平均数54

3.1.2中位数61

3.1.3众数64

3.1.4各中央趋势之衡量统计量之比较68

3.2分散度之衡量统计量70

3.2.1全距71

3.2.2四分位差73

3.2.3平均绝对差73

3.2.4变异数与标准差77

3.2.5变异系数83

3.3位置之衡量统计量85

3.3.1百分位数85

3.3.2四分位数87

3.3.3 Z值91

3.4形状之衡量统计量93

3.4.1偏态系数93

3.4.2峰度系数95

3.5谢比雪夫不等式与经验法则96

3.6探索性资料分析99

3.6.1枝叶图99

3.6.2箱型图103

3.7两变数线性相关之衡量统计量104

3.7.1共变异数105

3.7.2相关系数107

3.7.3共变异数与相关系数间的关系109

3.8 EXCEL范例说明111

3.9 MINITAB范例说明116

习题124

第四章 机率概论127

4.1导论127

4.2机率学入门128

4.3机率测度131

4.3.1机率表示及测度131

4.3.2古典法133

4.3.3相对次数法134

4.3.4主观法135

4.4事件关系形式与公理化的机率定义135

4.4.1事件关系形式136

4.4.2公理化的机率定义140

4.5条件机率与独立事件141

4.5.1联合机率及边际机率141

4.5.2条件机率142

4.5.3独立事件145

4.6机率法则147

4.6.1加法法则148

4.6.2乘法法则149

4.6.3余集法则152

4.7贝氏定理152

习题158

第五章 离散型随机变数及其常用的机率分配163

5.1随机变数163

5.1.1随机变数的意义163

5.1.2随机变数的分类165

5.2离散型随机变数之机率分配166

5.2.1机率分配的意义166

5.2.2累积分配函数的意义169

5.3期望值及变异数170

5.3.1离散型随机变数之期望值171

5.3.2离散型随机变数之变异数174

5.3.3期望值及变异数之基本定理175

5.4二项分配及超几何分配179

5.4.1二项分配179

5.4.2超几何分配185

5.4.3二项分配与超几何分配的关系188

5.5几何分配及负二项分配191

5.5.1几何分配191

5.5.2负二项分配193

5.6卜瓦松分配196

5.6.1卜瓦松分配的意义196

5.6.2卜瓦松分配与二项分配的关系198

5.7总结199

5.8 EXCEL范例说明202

5.9 MINITAB范例说明205

习题211

第六章 连续型随机变数及其常用的机率分配217

6.1连续型随机变数217

6.1.1连续型随机变数之机率分配217

6.1.2连续型随机变数之累积分配函数220

6.2期望值及变异数221

6.2.1连续型随机变数之期望值及变异数221

6.2.2期望值及变异数基本定理223

6.3均匀分配226

6.4指数分配228

6.4.1指数分配的定义228

6.4.2无记忆性230

6.5常态分配231

6.5.1常态分配的定义231

6.5.2标准常态分配及标准化233

6.5.3二项分配近似于常态分配237

6.6 EXCEL范例说明240

6.7 MINITAB范例说明243

习题248

第七章 抽样与抽样分配253

7.1常见的抽样方法253

7.1.1简单随机抽样法253

7.1.2分层随机抽样法254

7.1.3部落抽样法256

7.1.4系统抽样法256

7.2抽样分配257

7.2.1样本平均数？的抽样分配258

7.2.2中央极限定理265

7.3样本比例？的抽样分配273

7.4与常态分配有关之三种抽样分配278

7.4.1卡方分配278

7.4.2 t分配283

7.4.3 F分配289

7.4.4常态分配、卡方分配、t分配以及F分配之归293

7.5 EXCEL范例说明294

7.6 MINITAB范例说明298

习题303

第八章 估计307

8.1估计的意义307

8.2点估计量之性质309

8.2.1不偏性309

8.2.2有效性311

8.2.3一致性313

8.3区间估计316

8.4母体平均数的区间估计（大样本）318

8.4.1母体变异数σ2已知318

8.4.2母体变异数σ2未知321

8.5母体平均数的区间估计（小样本）322

8.5.1母体变异数σ2已知322

8.5.2母体为常态分配但变异数σ2未知324

8.5.3自由度之概念326

8.6有限母体的区间估计（平均数）326

8.7影响信赖区间精确度的因素327

8.8母体比例p的区间估计330

8.8.1大样本330

8.8.2小样本332

8.9有限母体的区间估计（比例）333

8.10样本数的决定333

8.10.1估计μ时样本数的选择334

8.10.2估计p时样本数的选择335

8.11母体变异数σ2的区间估计336

8.12 EXCEL范例说明340

8.13 MINITAB范例说明346

习题351

第九章 假设检定353

9.1假设检定的概念353

9.1.1假设的种类353

9.1.2型Ⅰ误差与型Ⅱ误差355

9.1.3单尾与双尾检定357

9.2母体平均μ数的假设检定360

9.2.1临界值检定法361

9.2.2 Z值检定（t值检定）369

9.2.3 p数值检定375

9.3母体比例p的假设检定381

9.3.1临界值检定法382

9.3.2 Z值检定384

9.3.3 p值检定386

9.4母体变异数σ2的假设检定388

9.4.1 临界值检定法389

9.4.2 X2检定391

9.4.3 p值检定393

9.5 EXCEL范例说明395

9.6 MINITAB范例说明398

习题401

第十章 两个母体比较的统计推论403

10.1二个母体平均数差的统计推论：独立随机样本403

10.1.1两母体平均数差的信赖区间404

10.1.2两母体平均数差的假设检定415

10.2成对样本之两个母体平均数差的统计推论424

10.3两个母体比例差p1-p2之统计推论430

10.3.1两个样本比例差？1-？2之抽样分配430

10.3.2两个母体比例差p1-p2之区间估计431

10.3.3两个母体比例差p1-p2之假设检定434

10.4两个常态母体变异数的比较439

10.4.1两个母体变异数比σ2 1/σ2 2之区间估计440

10.4.2两个母体变异数比σ2 1/σ2 2之假设检定443

10.5 EXCEL范例说明447

10.6 MINITAB范例说明453

习题457

第十一章 简单线性回归465

11.1导论465

11.2简单直线回归分析468

11.2.1简单直线回归模型的基本假设469

11.2.2回归模型参数β0，β1的估计471

11.2.3回归模型参数β0，β1的统计推论479

11.2.4利用回归模型做估计与预测490

11.3变异数分析501

11.4回归模型之建立与残差分析505

11.5相关分析512

11.5.1相关系数ρ的估计514

11.5.2样本相关系数r与回归系数？1的关系517

11.5.3母体相关系数ρ的假设检定518

11.6非线性模型522

11.6.1变数变换524

11.7 EXCEL范例说明531

11.8 MINITAB范例说明537

习题545

第十二章 复回归分析551

12.1导论551

12.2复回归模型与其假设551

12.3复回归模型参数之点估计553

12.4复回归分析与检定558

12.5多项式回归模型571

12.6在回归模型中属质变数的使用574

12.7对所有参数的检视583

12.8逐步回归分析法587

12.9 EXCEL范例说明589

12.10 MINTAB范例说明592

习题598

第十三章 卡方检定605

13.1导论605

13.2适合度检定607

13.3独立性检定618

13.3.1列联表619

13.3.2独立性检定622

13.4齐一性检定628

13.5 EXCEL范例说明636

13.6 MINITAB范例说明644

习题651

第十四章 时间数列分析655

14.1时间数列之组成成份与模型介绍655

14.1.1时间数列的四个成份655

14.1.2时间数列的模型657

14.2时间数列之成份分析（一）658

14.2.1长期趋势659

14.2.2季节性变动（季节指标）669

14.3时间数列之成份分析（二）678

14.3.1循环变动678

14.3.2不规则变动687

14.4时间数列之预测690

14.4.1传统的预测方法690

14.4.2一些平滑方法及预测693

14.4.3总结702

14.5 EXCEL范例说明703

14.6 MINITAB范例说明710

习题718

附录一724

附录二725

第十五章 变异数分析727

15.1导论727

15.2一因子变异数分析728

15.2.1完全随机化设计728

15.2.2变异数分析的基本假设729

15.2.3变异数分析的统计方法731

15.2.4变异数分析的统计推论736

15.3多重比较法742

15.4随机化区集设计747

15.4.1随机化区集设计的变异数分析748

15.5因子设计754

15.5.1二因子重复实验之变异数分析756

15.6 EXCEL范例说明765

15.7 MINITAB范例说明773

习题778

第十六章 无母数统计785

16.1导论785

16.2对单一母体的检定786

16.2.1符号检定（Sign test）786

16.2.2 Wilcoxon符号等级检定794

16.3两组独立样本之检定801

16.3.1 Wilcoxon等级和检定802

16.3.2 Mann-Whitney U统计量检定805

16.4对多组独立母体之比较810

16.4.1对多组独立母体之比较：Kruskal-Wallis H统计量检定810

16.4.2多组相关样本的比较：随机区集设计的Friedman Fr统计量检定813

16.5对随机性的检定：连检定（Runs Test）815

16.6等级相关系数818

16.7 MINITAB范例说明822

习题830

附录A 统计查表832

附录B 参考文献867