高等数学 下2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

高等数学 下PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第7章 空间解析几何与向量代数1

7.1空间直角坐标系 向量及其线性运算1

7.1.1空间直角坐标系1

7.1.2空间两点间的距离2

7.1.3向量及其线性运算3

7.1.4向量及其线性运算的坐标化6

7.1.5向量的模、方向、投影的坐标化9

习题7-110

7.2数量积 向量积11

7.2.1两向量的数量积11

7.2.2两向量的向量积12

习题7-215

7.3平面及其方程15

7.3.1平面的方程15

7.3.2两平面的夹角18

7.3.3点到平面的距离18

习题7-319

7.4曲面及其方程19

7.4.1曲面方程的概念19

7.4.2旋转曲面21

7.4.3柱面22

7.4.4二次曲面23

习题7-425

7.5空间直线及其方程25

7.5.1空间直线的方程25

7.5.2两直线的夹角27

7.5.3直线与平面的夹角28

7.5.4平面束29

习题7-529

7.6空间曲线及其方程30

7.6.1空间曲线的方程30

7.6.2空间曲线在坐标面上的投影32

习题7-633

总习题七33

第8章 多元函数微分法及其应用35

8.1多元函数的基本概念35

8.1.1平面点集n维空间35

8.1.2多元函数概念37

8.1.3多元函数的极限与连续性38

习题8-142

8.2偏导数43

8.2.1偏导数的定义及其计算法43

8.2.2高阶偏导数48

习题8-249

8.3全微分50

8.3.1全微分的定义50

8.3.2全微分在近似计算中的应用53

习题8-354

8.4多元复合函数的求导法则55

8.4.1多元复合函数的求导法55

8.4.2多元复合函数的二阶偏导数的求法59

8.4.3全微分的形式不变性62

习题8-463

8.5隐函数的求导公式64

8.5.1一个方程的情形64

8.5.2方程组的情形67

习题8-569

8.6多元函数微分学的几何应用70

8.6.1空间曲线的切线与法平面70

8.6.2曲面的切平面与法线74

习题8-677

8.7方向导数与梯度77

8.7.1方向导数77

8.7.2梯度80

习题8-782

8.8多元函数的极值及其应用82

8.8.1无条件极值82

8.8.2条件极值与拉格朗日乘数法86

习题8-889

总习题八89

第9章 重积分91

9.1重积分的概念与性质91

9.1.1重积分的几个实例91

9.1.2重积分的定义93

9.1.3重积分的性质95

习题9-196

9.2二重积分的计算法96

9.2.1利用直角坐标计算二重积分97

9.2.2利用极坐标计算二重积分101

习题9-2105

9.3三重积分的计算106

9.3.1利用直角坐标计算三重积分106

9.3.2利用柱面坐标计算三重积分108

9.3.3利用球坐标计算三重积分110

习题9-3112

9.4重积分的应用113

9.4.1曲面的面积113

9.4.2平面薄片的质心115

9.4.3平面薄片的转动惯量117

9.4.4引力118

习题9-4119

总习题九120

第10章 曲线积分与曲面积分122

10.1对弧长的曲线积分122

10.1.1对弧长的曲线积分的概念与性质122

10.1.2对弧长的曲线积分的计算法124

习题10-1126

10.2对坐标的曲线积分126

10.2.1对坐标的曲线积分的概念与性质126

10.2.2两类曲线积分之间的关系128

10.2.3对坐标的曲线积分的计算129

习题10-2132

10.3格林公式及其应用133

10.3.1格林公式133

10.3.2平面上曲线积分与路径无关的条件135

10.3.3二元函数的全微分求积137

习题10-3140

10.4对面积的曲面积分141

10.4.1对面积的曲面积分的概念与性质141

10.4.2对面积的曲面积分的计算142

习题10-4143

10.5对坐标的曲面积分144

10.5.1对坐标的曲面积分的概念与性质144

10.5.2对坐标的曲面积分的计算法147

10.5.3两类曲面积分之间的联系149

习题10-5150

10.6高斯公式 通量与散度151

10.6.1高斯公式151

10.6.2通量与散度153

习题10-6155

10.7斯托克斯公式 环流量与旋度155

10.7.1斯托克斯公式155

10.7.2空间曲线积分与路径无关的条件157

10.7.3环流量与旋度158

习题10-7158

总习题十159

第11章 无穷级数161

11.1常数项级数的概念和性质161

11.1.1常数项无穷级数的概念161

11.1.2无穷级数的基本性质164

习题11-1166

11.2常数项级数的审敛法166

11.2.1正项级数的定义及其收敛的充要条件167

11.2.2正项级数的审敛法167

11.2.3交错级数及其审敛法173

11.2.4绝对收敛与条件收敛174

习题11-2176

11.3幂级数177

11.3.1函数项级数的基本概念177

11.3.2幂级数及其收敛性179

11.3.3幂级数的运算及性质183

习题11-3185

11.4函数的幂级数展开式186

11.4.1泰勒级数186

11.4.2函数的幂级数展开188

习题11-4191

11.5傅里叶级数192

11.5.1三角级数 三角函数系的正交性192

11.5.2傅里叶级数193

11.5.3正弦级数和余弦级数195

11.5.4周期为2l的周期函数的傅里叶级数198

习题11-5200

总习题十一200

部分习题答案与提示202

参考文献215