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目录1

第一章 基础知识1

§1.1 引言1

§1.2 数理统计中的几个基本概念2

1.2.1 总体与样本2

1.2.2 统计量4

1.2.3 理论分布与经验分布6

§1.3 常用分布族8

1.3.1 Г分布族9

1.3.2 β分布族13

1.3.3 t分布族14

1.3.4 F分布族16

1.3.5 多元正态分布族17

§1.4 抽样分布20

1.4.1 正态总体的抽样分布20

1.4.2 顺序统计量及其分布24

1.4.3 非正态总体的一些抽样分布26

习题一29

第二章 参数估计33

§2.1 点估计33

2.1.1 点估计的定义33

2.1.2 矩估计34

2.1.3 极大似然估计36

2.1.4 用顺序统计量估计参数40

§2.2 点估计的优良性42

2.2.1 无偏性43

2.2.2 有效性45

2.2.3 相合性、渐近正态性51

§2.3 极大似然估计的数值解法及渐近分布54

2.3.1 极大似然估计的数值解法54

2.3.2 极大似然估计的相合性与渐近正态性57

2.3.3 单参数极大似然估计的近似分布58

2.3.4 多参数极大似然估计的近似分布61

§2.4 贝叶斯估计61

2.4.1 先验分布与后验分布62

2.4.2 贝叶斯风险66

2.4.3 贝叶斯估计69

2.4.4 先验分布的选取74

习题二75

3.1.1 问题的提出80

§3.1 假设检验的基本思想80

第三章 假设检验80

3.1.2 假设检验的基本思想81

3.1.3 假设检验的一般步骤87

§3.2 似然比检验87

3.2.1 单参数模型下的似然比检验87

3.2.2 多参数模型下的似然比检验91

§3.3 大样本的假设检验及样本容量的确定94

3.3.1 大样本方法94

3.3.2 样本容量n的确定96

§3.4 非参数假设检验98

3.4.1 分布的拟合检验98

3.4.2 两总体之间关系的假设检验109

习题三117

第四章 回归分析122

§4.1 一元线性回归123

4.1.1 一元线性回归模型123

4.1.2 未知参数的估计及统计性质124

4.1.3 回归效果的显著性检验128

4.1.4 回归系数的置信区间133

4.1.5 预测与控制134

§4.2 多元线性回归138

4.2.1 多元线性回归模型139

4.2.2 未知参数的估计140

4.2.3 最小二乘估计的性质146

4.2.4 回归效果的显著性检验148

4.2.5 单个回归系数的显著性检验150

4.2.6 预测153

4.2.7 可化为线性回归的曲线回归154

§4.3 自变量的选择与岭估计158

4.3.1 自变量的选择158

4.3.2 岭估计163

习题四169

第五章 方差分析与正交试验设计176

§5.1 单因素试验方差分析176

5.1.1 数学模型177

5.1.2 统计分析179

§5.2 双因素试验方差分析189

5.2.1 双因素有交互作用的方差分析190

5.2.2 双因素无交互作用的方差分析200

§5.3 正交设计的基本方法204

5.3.1 正交表205

5.3.2 正交试验方案及其合理性解释206

5.3.3 正交设计的直观分析208

5.3.4 有交互作用的正交设计及其结果的直观分析214

§5.4 正交设计的方差分析217

5.4.1 正交设计的方差分析217

5.4.2 最优生产条件222

5.4.3 带重复试验的方差分析229

习题五231

第六章 多元统计分析238

§6.1 多元正态分布参数的估计与检验238

6.1.1 均值向量与协方差阵的估计238

6.1.2 均值向量与协方差阵的检验243

§6.2 相关分析248

6.2.1 主成分分析248

6.2.2 典型相关分析256

§6.3 判别分析266

6.3.1 距离判别266

6.3.2 贝叶斯判别273

6.3.3 费歇尔判别279

§6.4 聚类分析283

6.4.1 聚类统计量284

6.4.2 系统聚类法286

6.4.3 动态聚类法294

习题六296

习题参考答案305

附录1 常用统计分析软件简介311

附录2 常用数理统计表315

参考文献371