图书介绍

高观点下的初等数学概念2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

沈钢编著著
出版社：杭州：浙江大学出版社
ISBN：730802766X
出版时间：2001
标注页数：161页
文件大小：4MB
文件页数：169页
主题词：初等数学(学科: 中学) 初等数学

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图书目录

第一章　集合观点下的自然数1

§1.1　集合概念表达自然数1

§1.2　归纳集与归纳原理3

§1.3 自然数的运算及顺序4

§1.4 自然数的顺序关系9

§1.5　数学归纳法的几种变形12

第二章　整数、有理数的代数结构和序结构15

§2.1　预备知识：等价关系15

§2.2　从自然数扩张到整数17

§2.3　从整数扩张到有理数22

§2.4　有序集、有序环和有序域27

第三章　极限理论与实数33

§3.1　实数的引入33

§3.2　实数的基本性质36

§3.3　实数的十进小数表示法39

§3.4　实数的运算42

§3.5　实数指数幂48

第四章　方程同解变形理论53

§4.1　方程的基本概念53

§4.2　方程的同解性54

§4.3　方程组与方程组的同解变形66

第五章　公理体系与初等几何的基础77

§5.1 欧几里得的《几何原本》77

§5.2　希尔伯特对欧几里得几何公理系统的完善84

§5.3　初等几何的基础93

§5.4　公理体系的基本问题97

第六章　积分思想与度量101

§6.1　线段的长度101

§6.2　平面图形的面积105

§6.3　体积111

§6.4 曲线的弧长114

§6.5 曲面面积123

第七章　初等几何变换的代数表示131

§7.1　合同变换131

§7.2　相似变换146

第八章　二次曲线的分类及不变量151

§8.1　二次曲线的化简和分类151

§8.2　二次曲线类型的判别154

§8.3　变换不变量159