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第一章 函数1

第一节 集合1

习题1.13

第二节 映射与函数3

习题1.27

第三节 复合函数与函数的运算8

第四节 基本初等函数、初等函数和分段函数9

习题1.411

第五节 经济学中的常用函数12

习题1.515

第二章 极限与连续16

第一节 数列的极限16

习题2.123

第二节 函数的极限24

习题2.230

第三节 无穷小与无穷大30

习题2.334

第四节 极限运算法则34

习题2.438

第五节 极限存在准则、两个重要极限、连续复利39

习题2.544

第六节 无穷小的比较45

习题2.647

第七节 函数的连续性48

习题2.755

第八节 闭区间连续函数的性质56

习题2.858

第三章 导数与微分59

第一节 导数的概念59

习题3.167

第二节 函数的求导法则67

习题3.273

第三节 高阶导数74

习题3.376

第四节 隐函数与参数方程所确定的函数的求导77

习题3.481

第五节 函数的微分81

习题3.586

第六节 边际与弹性87

习题3.6100

第四章 中值定理与导数的应用103

第一节 中值定理103

习题4.1109

第二节 洛必达法则109

习题4.2114

第三节 导数的应用114

习题4.3125

第四节 最大值、最小值及其在经济中的应用126

习题4.4131

第五章 不定积分132

第一节 不定积分的概念与性质132

习题5.1137

第二节 换元积分法137

习题5.2150

第三节 分部积分法151

习题5.3155

第四节 有理函数的积分155

习题5.4159

第六章 定积分160

第一节 定积分的概念和性质160

习题6.1167

第二节 微积分基本公式167

习题6.2170

第三节 定积分的计算171

习题6.3175

第四节 广义积分与Γ函数175

习题6.4180

第五节 定积分的几何应用180

习题6.5186

第六节 定积分的经济应用186

习题6.6189

第七章 向量与空间解析几何190

第一节 向量代数190

习题7.1194

第二节 空间平面194

习题7.2198

第三节 空间直线198

习题7.3204

第四节 曲面与空间曲线方程204

习题7.4213

第八章 多元函数的微分215

第一节 多元函数的基本概念215

习题8.1217

第二节 二元函数的极限与连续性218

习题8.2220

第三节 偏导数及其在经济分析中的应用221

习题8.3226

第四节 全微分及其应用227

习题8.4232

第五节 复合函数的求导法则232

习题8.5236

第六节 隐函数的导数236

习题8.6239

第七节 多元函数的极值及其应用240

习题8.7246

第九章 二重积分248

第一节 二重积分的概念与性质248

习题9.1253

第二节 二重积分的计算法254

习题9.2264

第十章 微分方程266

第一节 微分方程的基本概念266

习题10.1270

第二节 一阶微分方程270

习题10.2282

第三节 可降阶的高阶微分方程283

习题10.3288

第四节 二阶常系数线性微分方程288

习题10.4298

第五节 微分方程在经济学中的应用299

习题10.5304

第十一章 无穷级数305

第一节 常数项级数的概念和性质305

习题11.1310

第二节 常数项级数的审敛法311

习题11.2320

第三节 幂级数322

习题11.3328

第四节 函数展开成幂级数329

习题11.4333

第五节 函数的幂级数展开式在近似中的应用334

习题11.5337

参考文献338