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目录1

第一章 引论1

1.1 塑性力学研究的内容和对象1

1.2 简单拉压的试验结果3

1.3 静水压力的试验结果6

1.4 基本假设和简化的材料模型7

习题与答案9

第二章 应力，应变分析11

2.1 应力张量及其不变量11

2.2 应力偏张量及其不变量15

2.3 最大切应力及八面体应力18

2.4 应力Mohr圆及应力Lode参量22

2.5 应力空间及应力偏量平面25

2.6 Lagrange描写及Euler描写28

2.7 应变张量及其不变量29

2.8 速度矢量及速度场35

2.9 应变率张量，应变增量张量36

2.10 应力增量张量，应力率张量39

习题与答案40

附录一：求和约定及直角坐标张量初步43

第三章 塑性本构关系51

3.1 弹性本构关系51

3.2 屈服条件54

3.3 强化条件（加载条件）65

3.4 加载准则69

3.5 Drucker公设70

3.6 理想塑性材料的增量本构关系74

3.7 强化塑性材料的增量本构关系79

3.8 塑性材料的全量本构关系81

3.9 最大塑性功原理83

习题与答案85

第四章 塑性力学问题的提法89

4.1 塑性力学的基本方程89

4.2 塑性力学问题的边界条件92

4.3 塑性力学边值问题的提法93

4.4 塑性力学边值问题的解例94

附录二：圆柱坐标及球坐标系中的平衡方程和几何方程（应变位移关系式）99

第五章 塑性平面应变问题（Ⅰ）102

5.1 塑性平面应变问题的基本特点和方程102

5.2 滑移线的概念105

5.3 用滑移线表示的基本方程108

5.4 滑移线的基本性质115

5.5 边界线及边界条件120

5.6 应力边值问题及其差分计算法127

5.7 速度边值问题及其差分计算法131

5.8 速度图133

5.9 常见滑移线场137

5.10 初始塑性流动问题141

5.11 稳态塑性流动问题151

5.12 拟稳态塑性流动问题168

5.13 非稳态塑性流动问题171

习题与答案187

第六章 塑性平面应变问题（Ⅱ）193

6.1 工程近似计算法的基本概念193

6.2 直角坐标塑性平面应变问题的工程近似法195

6.3 极坐标塑性平面应变问题的工程近似法206

习题与答案210

7.1 塑性轴对称问题的基本特点和方程211

第七章 塑性轴对称问题211

7.2 完全塑性条件214

7.3 用滑移线表示的完全塑性条件轴对称问题的215

基本方程215

7.4 完全塑性条件轴对称问题的滑移线法219

7.5 柱坐标完全塑性条件轴对称问题的工程近似222

法222

7.6 球坐标完全塑性条件轴对称问题的工程近似229

法229

习题与答案234

8.1 塑性平面应力问题的基本特点和方程236

第八章 塑性平面应力问题236

8.2 采用Mises屈服条件时平面应力问题的解241

8.3 采用Tresca屈服条件时平面应力问题的解246

8.4 轴对称平面应力问题249

8.5 扁环受内（外）压力作用问题251

习题与答案256

第九章 塑性变分原理及应用259

9.1 虚功（率）原理259

9.2 有间断场的虚功（率）原理261

9.3 全量塑性本构的变分原理264

9.4 增量塑性本构的变分原理267

近似法272

9.5 利用虚功原理或最小势能原理求解的Ritz272

9.6 矩形坯料在平板间压缩问题的直接变分法275

习题与答案280

第十章 刚性理想塑性材料的极值原理及上、下限281

法281

10.1 上、下限定理283

10.2 Johnson上限模式及应用285

10.3 工藤矩形元上限模式及应用309

10.4 工藤-小林次郎圆环（柱）元上限模式及应用313

10.5 Avitzur连续速度场上限模式及应用329

10.6 关于下限解333

习题与答案337