图书介绍

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黄廷祝，成孝予编著
出版社：北京：高等教育出版社
ISBN：9787040255362
出版时间：2009
标注页数：165页
文件大小：20MB
文件页数：174页
主题词：线性代数－高等学校－教材

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图书目录

第一章　矩阵及其初等变换1

1.1 矩阵及其运算1

一、矩阵的概念1

二、矩阵的线性运算3

三、矩阵的乘法6

四、矩阵的转置12

习题1.115

1.2 高斯消元法与矩阵的初等变换16

一、高斯消元法17

二、矩阵的初等变换20

三、初等矩阵24

习题1.227

1.3 逆矩阵27

一、逆矩阵的概念与性质27

二、用行初等变换求逆矩阵31

习题1.334

1.4 分块矩阵35

习题1.441

复习题一42

第二章　行列式44

2.1 n阶行列式的定义44

习题2.148

2.2 行列式的性质与计算49

一、行列式的性质49

二、行列式的计算54

三、方阵乘积的行列式58

习题2.260

2.3　拉普拉斯展开定理62

习题2.364

2.4　克拉默法则65

习题2.469

2.5　矩阵的秩70

一、矩阵秩的概念70

二、矩阵秩的计算71

三、矩阵秩的性质73

习题2.575

复习题二75

第三章　n维向量空间78

3.1 n维向量空间的概念78

习题3.180

3.2 向量组的线性相关性81

一、向量组的线性组合81

二、向量组的线性相关性84

习题3.290

3.3 向量组的秩与最大无关组91

习题3.395

3.4　线性方程组解的结构96

一、齐次线性方程组96

二、非齐次线性方程组102

习题3.4105

3.5 Rn的基、维数与坐标106

习题3.5109

复习题三109

第四章特征值与特征向量112

4.1 特征值与特征向量的概念与计算112

习题4.1120

4.2　矩阵的相似对角化120

一、相似矩阵的基本概念120

二、矩阵的相似对角化122

习题4.2127

4.3　n维向量空间的正交性128

一、内积128

二、n维向量的正交性129

三、施密特正交化方法131

四、正交矩阵132

习题4.3134

4.4 实对称矩阵的相似对角化134

习题4.4138

复习题四138

第五章　二次型141

5.1 实二次型及其标准形141

一、二次型及其矩阵表示141

二、用配方法化二次型为标准形144

三、用正交变换化二次型为标准形146

习题5.1148

5.2 正定二次型149

习题5.2153

复习题五153

习题答案155