图书介绍

曲率流的自相似解和应用2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

曲率流的自相似解和应用
  • 韦勇著 著
  • 出版社： 北京：清华大学出版社
  • ISBN：9787302477815
  • 出版时间：2018
  • 标注页数：118页
  • 文件大小：26MB
  • 文件页数：138页
  • 主题词：曲率－研究

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图书目录

第1章 引言1

1.1 问题背景和主要结果1

1.1.1 Self-shrinker的体积增长估计3

1.1.2 Self-shrinker的分类5

1.1.3 Self-shrinker的F-稳定性7

1.1.4 曲率流的非坍塌估计9

1.1.5 曲率流在证明几何不等式中的应用11

1.2 结构安排与内容方法14

第2章 预备知识17

2.1 Self-shrinker的例子17

2.2 活动标架法21

2.3 Self-shrinker的Simons型公式22

2.4 非坍塌估计的几何意义27

2.5 曲率流的演化方程29

第3章 Self-shrinker的体积增长估计35

3.1 Self-shrinker的体积增长上界估计35

3.2 Self-shrinker的体积增长下界估计38

第4章 Self-shrinker的分类49

4.1 Self-shrinker的光滑性估计49

4.2 定理1.2的证明52

4.3 高余维self-shrinker的刚性定理62

4.3.1 余维数为2的self-shrinker63

4.3.2 维数为2的self-shrinker65

4.3.3 法联络平坦的self-shrinker67

第5章 Self-shrinker的F-稳定性69

5.1 F-泛函的一阶变分公式69

5.2 F-泛函的二阶变分公式72

5.3 F-稳定性和二次型I的特征值75

5.4 闭self-shrinkers的F-稳定性77

5.5 完备非紧致self-shrinkers的F-稳定性84

第6章 空间形式中曲率流的非坍塌估计89

第7章 逆曲率流在证明几何不等式中的应用95

7.1 在逆曲率流下单调的几何量95

7.2 单调几何量的渐近估计96

7.3 定理1.8的证明99

第8章 结论101

8.1 本论文的主要工作101

8.2 可进一步开展的研究工作102

参考文献105

在学期间发表的学术论文115

致谢117

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