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第一章 信号与系统1

1.1 信号与系统概述1

1.2 信号及其分类1

1.3 典型信号4

1.3.1 常用连续信号4

1.3.2 奇异信号7

1.4 连续信号的运算13

1.4.1 时移、折叠、尺度13

1.4.2 微分与积分15

1.4.3 信号的加（减）、乘（除）16

1.5 连续信号的分解17

1.5.1 规则信号的分解17

1.5.2 信号的直流与交流分解18

1.5.3 信号的奇偶分解18

1.5.4 任意信号的分解20

1.6 系统及其响应21

1.6.1 系统的定义21

1.6.2 系统的初始状态22

1.6.3 系统的响应23

1.7 系统的分类24

1.7.1 动态系统与静态系统24

1.7.2 因果系统与非因果系统25

1.7.3 连续时间系统与离散时间系统25

1.7.4 线性系统与非线性系统26

1.7.5 时变系统与非时变系统27

1.8 LTI系统分析方法28

1.8.1 LTI系统模型28

1.8.2 LTI系统分析方法29

1.8.3 LTI系统的微、积分性质29

1.9 基于MATLAB的信号描述及其运算30

1.9.1 常用信号的MATLAB程序30

1.9.2 信号运算的MATLAB程序36

习题41

第二章 连续时间信号和系统的时域分析46

2.1 LTI系统的数学模型与传输算子46

2.1.1 建立LTI系统的数学模型46

2.1.2 用算子符号表示微分方程47

2.1.3 用算子电路建立系统数学模型49

2.1.4 传输（转移）算子H（p）51

2.2 LTI因果系统的零输入响应52

2.2.1 零输入响应52

2.2.2 初始条件标准化55

2.3 LTI因果系统的零状态响应57

2.3.1 单位冲激响应h（t）57

2.3.2 系统的零状态响应yzs（t）59

2.4 卷积及其性质60

2.4.1 卷积60

2.4.2 任意函数与δ（t）、u（t）卷积61

2.4.3 卷积的性质62

2.4.4 卷积的图解法63

2.4.5 卷积的微分与积分性质65

2.5 LTI因果系统的全响应及其经典方法求解67

2.5.1 全响应67

2.5.2 全响应的其他分解68

2.5.3 经典法求解系统微分方程69

2.6 基于MATLAB的时域分析71

2.6.1 求系统的冲激响应与阶跃响应71

2.6.2 利用扩展函数convwthn求时域卷积71

2.6.3 响应时域求解的MATLAB程序74

习题74

第三章 连续时间信号和系统的频域表示与分析80

3.1 周期信号的傅里叶级数分析80

3.1.1 三角形式傅里叶级数81

3.1.2 指数形式的傅里叶级数83

3.1.3 周期矩形脉冲频谱85

3.1.4 周期T及脉冲宽度τ对频谱的影响87

3.1.5 周期信号的频谱特点87

3.2 周期信号的对称性88

3.2.1 信号对称性与傅里叶级数系数关系88

3.2.2 坐标轴的影响93

3.3 非周期信号的频谱——傅里叶变换95

3.3.1 从傅里叶级数到傅里叶变换95

3.3.2 常用函数的傅里叶变换对97

3.3.3 傅里叶系数Fn与频谱函数F（ω）的关系101

3.4 傅里叶变换性质及定理102

3.5 LTI系统的频域分析118

3.5.1 系统的频响函数118

3.5.2 系统的频域分析121

3.6 无失真传输系统123

3.7 理想低通滤波器与物理可实现系统126

3.7.1 理想低通滤波器及其冲激响应127

3.7.2 理想低通滤波器的阶跃响应127

3.7.3 频带宽度132

3.7.4 物理可实现系统133

3.8 时域采样与恢复（插值）134

3.8.1 时域采样135

3.8.2 采样定理136

3.8.3 原信号的恢复137

3.9 基于MATLAB的频域分析139

3.9.1 周期信号的傅里叶级数展开与合成139

3.9.2 常用信号傅里叶正、反变换MATLAB程序142

3.9.3 傅里叶变换性质的MATLAB程序146

3.9.4 时域采样与恢复的MATLAB程序150

习题152

第四章 连续时间信号和系统的复频域表示与分析163

4.1 拉普拉斯变换163

4.1.1 单边拉普拉斯变换163

4.1.2 常用函数的单边拉普拉斯变换165

4.1.3 双边拉普拉斯变换167

4.1.4 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系169

4.2 拉普拉斯变换的性质与定理169

4.3 拉普拉斯反变换180

4.3.1 部分分式展开法181

4.3.2 留数法184

4.4 LTI系统的拉普拉斯变换分析法187

4.4.1 用拉普拉斯变换求解线性微分方程187

4.4.2 s域的网络模型——运算电路法191

4.5 系统函数与复频域分析法195

4.5.1 系统函数H（s）195

4.5.2 系统函数的零、极点196

4.5.3 零、极点分布与时域特性197

4.5.4 零、极点与各响应分量198

4.5.5 零、极点分布与系统频域特性200

4.5.6 全通系统与最小相移系统的零、极点分布202

4.6 连续时间系统的模拟及信号流图203

4.6.1 连续时间系统的模拟（仿真）204

4.6.2 系统模拟的直接（卡尔曼）形式205

4.6.3 其他形式的模拟207

4.6.4 连续系统的信号流图表示210

4.7 LTI连续系统的稳定性211

4.7.1 系统稳定性分类212

4.7.2 H（s）中m、n之间的限制212

4.7.3 稳定系统与系统函数分母多项式系数的关系213

4.7.4 罗斯稳定性准则215

4.8 基于MATLAB的复频域分析216

4.8.1 拉氏变换的MATLAB程序216

4.8.2 拉氏反变换的MATLAB程序216

4.8.3 部分分式展开的MATLAB程序217

4.8.4 求系统零极点的MATLAB程序219

4.8.5 系统频响作图的MATLAB程序219

4.8.6 系统模拟的MATLAB程序221

4.8.7 反馈系统的MATLAB程序223

4.8.8 根轨迹的MATLAB程序223

习题224

第五章 离散时间系统的时域分析233

5.1 离散序列与基本运算233

5.1.1 离散时间信号——序列的描述233

5.1.2 常用典型序列234

5.1.3 序列的运算237

5.2 LTI离散时间系统的数学模型及其求解方法239

5.2.1 LTI离散系统240

5.2.2 LTI离散系统的数学模型——差分方程241

5.2.3 线性差分方程的求解方法243

5.3 离散时间系统的零输入响应243

5.3.1 一阶线性时不变离散系统的零输入响应244

5.3.2 N阶线性时不变离散系统的零输入响应244

5.4 离散时间系统的零状态响应247

5.4.1 离散系统的转移（传输）算子247

5.4.2 单位脉冲响应h（n）248

5.4.3 零状态响应251

5.5 离散序列卷积（和）251

5.5.1 卷积的性质251

5.5.2 卷积的运算252

5.6 离散时间系统的完全响应与系统特性254

5.6.1 系统完全响应的时域求解方法254

5.6.2 用经典法求解完全响应255

5.6.3 系统完全响应分解257

5.6.4 系统特性259

5.7 基于MATLAB的离散时域分析259

5.7.1 序列的MATLAB程序259

5.7.2 序列运算的MATLAB扩展程序264

5.7.3 序列运算的MATLAB程序264

5.7.4 序列能量的MATLAB程序267

5.7.5 系统响应求解的MATLAB程序267

习题270

第六章 z变换及其应用277

6.1 z变换的定义277

6.2 z变换收敛区及典型序列z变换278

6.2.1 z变换的收敛区278

6.2.2 典型序列的z变换282

6.3 变换的性质与定理283

6.4 逆z变换289

6.4.1 留数法290

6.4.2 幂级数展开法290

6.4.3 部分分式法291

6.5 离散系统的复频域分析294

6.5.1 利用z变换求解差分方程294

6.5.2 z变换与拉普拉斯（傅里叶）变换的关系296

6.6 系统函数与系统特性297

6.6.1 系统函数297

6.6.2 H（z）的零、极点分布与时域特性299

6.6.3 系统的因果稳定性300

6.7 离散系统的模拟301

6.7.1 IIR系统的直接（卡尔曼）形式301

6.7.2 IIR系统的级联形式303

6.7.3 IIR系统的并联形式305

6.7.4 FIR系统的直接形式（横截型、卷积型）306

6.7.5 FIR系统的级联形式307

6.8 基于MATLAB的离散频域分析307

6.8.1 z变换的MATLAB程序307

6.8.2 z反变换的MATLAB程序308

6.8.3 求解系统响应及作图的MATLAB程序308

6.8.4 求系统零极点及作图的MATLAB程序311

6.8.5 系统模拟的MATLAB程序312

习题314

参考文献320