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第一章 数学规划基础1

1-1 概述1

1-2 集合与集合符号2

1-3 n维几何与集合4

1-4 凸集5

1-5 凸函数和凹函数7

小结8

2-1 概述9

第二章 线性规划的单纯形法9

2-2 线性规划问题的解和它的几何意义11

2-3 线性规划的单纯形算法12

2-4 线性规划单纯形法的矩阵表示和算例17

2-5 人工变量法25

2-6 线性规划应用的实例36

2-7 线性规划的发展41

小结与习题43

3-1 对偶问题的提出50

第三章 线性规划的对偶理论50

3-2 原问题与对偶问题之间的关系52

3-3 对偶问题的基本性质61

3-4 对偶单纯形法65

3-5 灵敏度分析73

小结与习题78

第四章 约束条件为大型稀疏矩阵时的解算方法84

4-1 大规模稀疏线性规划问题84

4-2 单关联线性规划的解法85

4-3 有界变量法98

小结与习题105

第五章 动态规划107

5-1 概述107

5-2 动态规划的基本概念和基本方程108

5-3 构成动态规划模型的条件114

5-4 动态规划的基本定理和函数迭代法116

5-5 动态规划应用的实例120

小结与习题127

第六章 非线性规划130

6-1 概述130

6-2 无约束极值问题132

6-3 有约束极值问题138

6-4 用线性规划逐步逼近非线性规划的方法141

小结与习题147

第七章 数学规划在测量数据处理中应用148

7-1 概述148

7-2 残差绝对值和最小平差方法的稳健性149

7-3 在粗差定位中的应用152

7-4 在水准网平差中的应用158

7-5 在观测方案选择中应用159

7-6 在病态方程求解中的应用164

7-7 大M法在粗差定位中的应用166

7-8 残差绝对值和最小原理的光束法区域网平差168

7-9 在摄影测量网优化中的应用170

7-10 数据处理中值得进一步研究的问题172

第八章 数学规划在数字图像处理中应用191

8-1 概述191

8-2 在影像数据处理中应用191

8-3 在影像遮蔽区自动搜索中应用199

8-4 动态规划在图像边缘提取中应用202

8-5 动态规划在图像配准中应用204

8-6 动态规划在模式识别中应用207

第九章 摹矩阵的应用211

9-1 半域211

9-2 摹矩阵212

9-3 摹矩阵的应用217

附录A E(l)的计算228

附录B 线路网络用穷举法运算次数的计算229

附录C 梯度与Hesse矩阵230

参考文献231