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第一篇 有限单元法基本理论3

第一章 绪论3

1.1 引言3

1.2 有限单元法的基本方法4

1.3 有限单元法的应用8

第二章 平面问题的有限单元法10

2.1 弹性力学平面问题基本理论10

2.1.1 基本假设和基本物理量10

2.1.2 两类平面问题13

2.1.3 平衡微分方程16

2.1.4 几何方程 刚体位移17

2.1.5 物理方程19

2.1.6 边界条件 圣维南原理21

2.2 虚位移原理24

2.2.1 一些基本概念24

2.2.2 刚体的虚位移原理24

2.2.3 弹性体的虚位移原理25

2.3.2 连续体的网格划分30

2.3 平面问题的有限单元法30

2.3.1 概述30

2.3.3 三角形单元分析32

2.3.4 非节点载荷的移置44

2.3.5 总刚度方程48

2.3.6 边界条件的处理53

2.3.7 计算结果整理及解题步骤56

2.3.8 平面高次单元58

3.1.1 概念及坐标69

3.1.2 基本物理量和基本方程69

3.1 基本概念69

第三章 轴对称空间问题的有限单元法69

3.2 三角形截面环形单元分析72

3.2.1 轴对称问题的有限元网格划分72

3.2.2 单元位移模式72

3.2.3 单元的应变和应力73

3.2.4 单元刚度矩阵74

3.3.2 体积力76

3.3.1 一般公式76

3.3 非节点载荷的移置76

3.3.3 分布的面力78

3.4 整体分析78

3.5 精确刚度矩阵的计算79

第四章 空间问题的有限单元法84

4.1 基本概念84

4.2 四面体常应变单元86

4.3 刚度矩阵和等效节点力88

4.4 八节点六面体单元89

5.1 等参数单元的概念93

第五章 等参数单元93

5.2 插值位移函数96

5.2.1 平面等参数单元的插值位移函数96

5.2.2 空间等参数单元的插值位移函数100

5.3 单元特性分析103

5.3.1 等参数单元的应变矩阵103

5.3.2 等参数单元的应力矩阵105

5.3.3 等参数单元的单元刚度矩阵105

5.4.2 体积力的移置106

5.4 等效节点力的计算106

5.4.1 集中力的移置106

5.4.3 表面力的移置107

5.5 高斯积分法107

5.5.1 一维高斯求积公式108

5.5.2 二维高斯求积公式110

5.5.3 三维高斯求积公式111

5.6 等参数单元的病态问题113

5.7.1 空间单元的微分体积115

5.7 附录 局部坐标系中的微分体积和微分面积115

5.7.2 平面单元的微分面积116

5.7.3 空间单元在局部坐标面上的微分面积116

5.7.4 平面单元在局部坐标上的微分线段116

第六章 薄板弯曲问题的有限单元法117

6.1 薄板弯曲117

6.1.1 薄板弯曲的基本概念和假定117

6.1.2 薄板弯曲的应力和内力117

6.1.3 薄板弯曲的微分方程121

6.1.4 边界条件122

6.1.5 四边简支矩形薄板的重三角级数解124

6.1.6 正弦曲线载荷作用下的简支矩形薄板的计算126

6.2 薄板弯曲的有限单元法127

6.2.1 矩形薄板单元127

6.2.2 整体分析及简例计算133

6.2.3 三角形薄板单元137

第七章 动力学问题的有限单元法140

7.1 振动基本方程的建立140

7.2 质量矩阵143

7.3 特征值问题144

7.4 特征值问题的解法145

7.4.1 广义雅可比法145

7.4.2 逆迭代法147

7.4.3 子空间迭代法150

7.5 动力响应问题151

7.5.1 振型叠加法151

7.5.2 逐步积分法152

8.1 前言155

第二篇 有限单元法在机械与汽车结构分析中的应用155

第八章 概述155

8.2 有限元程序158

8.3 前处理161

8.4 后处理162

8.5 误差分析163

9.2 机械与汽车结构的计算模型167

9.2.1 机械与汽车结构的分类167

9.1 对计算模型的要求167

第九章 机械与汽车结构的有限元计算模型167

9.2.2 常用单元168

9.2.3 计算模型的分类和选择原则169

9.3 支承与载荷171

9.3.1 支承与约束171

9.3.2 载荷175

9.4 一些特殊结构的处理176

9.4.1 斜支座与弹性支座的处理176

9.4.2 利用间隙元处理非线性弹性支承178

9.4.3 对称性的利用180

9.4.4 作用力相等的双联液压油缸的处理181

9.4.5 钢丝绳滑轮的处理182

第十章 机械结构有限分析实例187

10.1 挖掘机回转平台的有限元分析187

10.2 大型推土机工作装置的有限元强度分析189

10.2.1 计算模型189

10.2.2 应力分析191

10.3.1 计算模型194

10.3 大型汽车起重机臂架系统的有限元动态分析194

10.3.2 固有特性分析196

10.3.3 起升工况的动态响应分析199

10.3.4 回转工况的动态响应分析203

10.3.5 变幅工况的动态响应非线性分析207

10.3.6 动力稳定分析211

10.4 塔式起重机双吊点水平臂架的有限元分析221

10.4.1 计算模型221

10.4.2 内力计算222

11.1.1 计算模型226

11.1 大型矿用自卸汽车车架有限元强度分析226

第十一章 汽车结构有限元分析实例226

11.1.2 计算结果228

11.1.3 计算结果的验证235

11.2 半挂牵引车车架的有限元分析235

11.2.1 计算模型235

11.2.2 有限元静态分析236

11.2.3 有限元模态分析238

11.2.4 制动工况的动态分析240

11.3.2 模态分析242

11.3 轿车复合式悬架结构动特性的有限元分析242

11.3.1 有限元计算模型242

11.3.3 频率响应分析244

11.4 桑塔纳2000型轿车白车身扭转刚度的有限元分析246

11.4.1 计算模型的建立247

11.4.2 计算模型的验证247

11.4.3 抗扭加固分析247

11.5 有限单元法在汽车分析中的广泛应用249

参考文献256