图书介绍

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高等代数
  • 左连翠编著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030493675
  • 出版时间：2016
  • 标注页数：402页
  • 文件大小：23MB
  • 文件页数：410页
  • 主题词：高等代数

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图书目录

第1章 行列式1

1.1 集合与映射1

1.2 数域5

1.3 n级排列7

1.4 n阶行列式10

1.5 行列式的基本性质与计算15

1.6 行列式按一行（列）展开25

1.7 Laplace展开定理及行列式相乘规则39

1.8 克拉默法则45

第2章 线性方程组51

2.1 消元法及矩阵51

2.2 n维向量空间61

2.3 线性相关性64

2.4 矩阵的秩75

2.5 线性方程组有解判定定理84

2.6 线性方程组解的结构92

第3章 矩阵101

3.1 矩阵的运算101

3.2 分块矩阵与矩阵的乘积112

3.3 矩阵的逆119

3.4 初等矩阵132

3.5 广义初等矩阵及应用143

第4章 多项式153

4.1 一元多项式153

4.2 多项式的整除157

4.3 最大公因式161

4.4 因式分解定理170

4.5 重因式174

4.6 多项式函数178

4.7 复系数多项式与实系数多项式的因式分解183

4.8 有理系数多项式188

第5章 二次型196

5.1 二次型及其矩阵表示196

5.2 标准形203

5.3 规范形219

5.4 正定二次型228

第6章 线性空间238

6.1 线性空间的概念与性质238

6.2 基与坐标242

6.3 基变换与坐标变换253

6.4 线性子空间259

6.5 子空间的交与和265

6.6 线性空间的同构273

第7章 线性变换278

7.1 线性变换的定义及运算278

7.2 线性变换的矩阵285

7.3 特征值与特征向量297

7.4 对角化问题311

7.5 线性变换的值域与核318

7.6 不变子空间323

7.7 最小多项式与若尔当标准形329

第8章 欧几里得空间335

8.1 定义与基本性质335

8.2 标准正交基342

8.3 欧氏空间的同构351

8.4 正交变换354

8.5 正交子空间360

8.6 实对称矩阵的标准形366

部分习题参考答案381

参考文献398

名词索引399

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