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模块一一元函数微积分学1

项目1 函数、极限与连续1

任务1 函数1

任务2 极限11

任务3 极限的运算18

任务4 函数的连续性26

本项目小结32

项目2 导数与微分34

任务1 导数的概念34

任务2 导数的基本公式及运算法则41

任务3 隐函数的导数46

任务4 高阶导数49

任务5 函数的微分50

项目3 导数的应用56

任务1 中值定理56

任务2 洛必达法则61

任务3 函数的单调性与曲线的凹凸性65

任务4 函数的极值与最值71

任务5 函数图形的描绘76

任务6 导数在经济学中的应用81

复习题一86

项目4 不定积分89

任务1 不定积分的概念与性质89

任务2 不定积分的换元积分法96

任务3 不定积分的分部积分法104

项目5 定积分109

任务1 定积分的概念与性质109

任务2 牛顿-莱不尼茨公式114

任务3 定积分的换元积分法与分部积分法120

任务4 广义积分125

任务5 定积分的应用129

复习题二138

模块二 线性代数141

项目6 行列式141

任务1 二阶与三阶行列式141

任务2 n阶行列式145

任务3 行列式的性质及应用151

任务4 行列式依行（列）展开158

任务5 克莱姆法则165

项目7 矩阵171

任务1 矩阵的概念171

任务2 矩阵的运算175

任务3 矩阵的分块181

任务4 逆矩阵183

任务5 矩阵的初等变换189

任务6 矩阵的秩193

项目8 线性方程组196

任务1 线性方程组的消元法196

任务2 n维向量及其线性相关性202

任务3 向量组的秩206

任务4 线性方程组解的结构208

复习题三212

模块三概率论与数理统计初步216

项目9 随机事件及其概率216

任务1 随机事件216

任务2 随机事件的概率220

任务3 条件概率225

任务4 事件的独立性228

项目10 随机变量及其数字特征232

任务1 随机变量及其分布函数232

任务2 离散型随机变量及其分布233

任务3 连续型随机变量及其分布237

任务4 随机变量函数的分布244

任务5 随机变量的数字特征246

项目11 数理统计初步252

任务1 数理统计的基本概念及常用统计分布252

任务2 参数估计256

任务3 假设检验260

复习题四264

附 录267

附录1 基本初等函数表267

附录2 简要积分表269

附录3 标准正态分布函数值表271

附录4 χ2分布的临界值表272

附录5 t分布的临界值表273

【思考与练习】与【复习题】参考答案275

参考文献291