图书介绍

有限群的幂图与Cayley图2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

有限群的幂图与Cayley图
  • 马儇龙著 著
  • 出版社： 北京：北京邮电大学出版社
  • ISBN：9787563556465
  • 出版时间：2018
  • 标注页数：137页
  • 文件大小：17MB
  • 文件页数：146页
  • 主题词：有限群－研究；Cayley图－研究

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图书目录

第1章 综述1

1.1 背景介绍1

1.1.1 整Cayley图和整Cayley sum图1

1.1.2 图的度量维数3

1.1.3 图的完美码3

1.1.4 图的彩虹连通4

1.1.5 图的嵌入、图的亏格4

1.1.6 群的幂图5

1.2 预备知识7

1.2.1 群7

1.2.2 图10

1.3 主要结果和结构安排12

第2章 整Cayley图15

2.1 A2和A316

2.2 G320

2.3 Gk的分类，k≥421

第3章 整Cayley sum图25

3.1 引理和主要结果25

3.2 主要结果的证明27

第4章 Cayley sum图的子群完美码32

4.1 一些引理32

4.2 交换群34

4.3 二面体群和广义四元数群37

4.3.1 定理4.3.1的证明38

4.3.2 定理4.3.2的证明42

第5章 群幂图的（强）彩虹连通数44

5.1 彩虹连通数44

5.1.1 MG≠？44

5.1.2 MG=？47

5.2 强彩虹连通数53

5.2.1 界54

5.2.2 例子56

第6章 群幂图的（非）定向亏格57

6.1 一些引理57

6.2 定向亏格为1的群幂图60

6.3 （非）定向亏格为2的群幂图62

6.3.1 具有阶为6的循环子群的有限群62

6.3.2 定理6.3.1的证明67

6.3.3 定理6.3.2的证明72

第7章 群幂图的强度量维数75

7.1 Reduced图75

7.2 RG的团数76

7.3 定理7.2.1和7.2.2的证明78

7.4 一些特殊幂图的强度量维数81

第8章 图的幂指数84

8.1 完全图85

8.2 完全二部图87

8.3 1-因子90

第9章 群幂图的色数、独立数及谱94

9.1 染色94

9.1.1 幂图是分裂的有限群99

9.1.2 幂图是单圈的有限群102

9.2 独立数102

9.2.1 界103

9.2.2 循环群105

9.2.3 独立数为2的幂图110

9.2.4 独立数为3的幂图111

9.3 强幂图的谱113

参考文献121

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