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第一节 基本要求1

第二节 内容提要1

第一章　函数与极限1

第三节 本章学习注意点4

第四节 典型方法与例题分析6

一、函数及其运算6

二、极限的运算9

三、函数的连续性与间断13

第五节 同步练习题15

一、测试题A17

二、测试题B17

第六节 自我测试题17

第七节 同步练习题答案18

第八节 自我测试题答案19

一、测试题A答案19

二、测试题B答案19

第二章　导数与微分20

第一节 基本要求20

第二节 内容提要20

第三节 本章学习注意点22

第四节 典型方法与例题分析23

一、导数定义的运用23

二、分段函数的导数24

三、利用运算法则求导数和微分25

四、导数与微分的应用30

第五节 同步练习题35

第六节 自我测试题37

一、测试题A37

二、测试题B38

第七节 同步练习题答案39

第八节 自我测试题答案40

一、测试题A答案40

二、测试题B答案40

第三章 中值定理与导数的应用41

第一节 基本要求41

第二节 内容提要41

第三节 本章学习注意点43

第四节 典型方法与例题分析44

一、中值定理、洛必达法则44

二、导数的应用50

第五节 同步练习题59

第六节 自我测试题61

一、自我测试题A61

二、自我测试题B62

第七节 同步练习题答案63

第八节 自我测试题答案64

一、自我测试题A答案64

二、自我测试题B答案65

第二节 内容提要66

第四章　不定积分66

第一节 基本要求66

第三节 本章学习注意点68

第四节 典型方法与例题分析69

一、利用基本积分公式和性质求不定积分69

二、换元积分法70

三、分部积分法73

四、几种特殊类型函数的积分77

五、综合类79

第五节 同步练习题84

第六节 自我测试题85

一、测试题A85

二、测试题B86

第七节 同步练习题答案87

第八节 自我测试题答案88

一、测试题A答案88

二、测试题B答案88

第五章　定积分89

第一节　基本要求89

第二节 内容提要89

一、定积分的概念与性质89

二、定积分的计算90

三、广义积分（或称反常积分）90

第三节 本章学习注意点91

一、与积分有关的极限计算92

第四节 典型方法与例题分析92

二、变上限（下限）函数94

三、定积分的计算97

四、积分等式与不等式的证明100

五、广义积分的计算105

第五节 同步练习题106

第六节 自我测试题108

一、测试题A108

二、测试题B109

第八节 自我测试题答案110

一、测试题A答案110

第七节 同步练习题答案110

二、测试题B答案111

第六章　定积分的应用112

第一节 基本要求112

第二节 内容提要112

第三节 本章学习注意点113

第四节 典型方法与例题分析114

一、平面图形的面积114

二、立体的体积117

三、平面曲线的弧长119

四、功、液体的侧压力和引力121

第六节 自我测试题124

第五节 同步练习题124

第七节 同步练习题答案125

第八节 自我测试题答案126

第七章 向量代数与空间解析几何127

第一节 基本要求127

第二节 内容提要127

第三节 本章学习注意点132

第四节 典型方法与例题分析133

一、空间直角坐标系与向量代数133

二、平面与直线136

三、曲面与曲线141

第五节 同步练习题144

第六节 自我测试题146

一、测试题A146

二、测试题B147

第七节 同步练习题答案148

第八节 自我测试题答案149

一、测试题A答案149

二、测试题B答案149

第八章　多元函数微分学150

第一节 基本要求150

第二节 内容提要150

第三节 本章学习注意点156

一、多元函数的概念、偏导数与全微分158

第四节 典型方法与例题分析158

二、多元复合函数及隐函数微分法160

三、多元函数微分法的应用167

第五节 同步练习题173

第六节 自我测试题174

一、测试题A174

二、测试题B175

第七节 同步练习题答案177

第八节 自我测试题答案178

一、测试题A答案178

二、测试题B答案178

第二节 内容提要180

第一节 基本要求180

第九章　重积分180

第三节 本章学习注意点185

第四节 典型方法与例题分析185

一、二重积分的计算185

二、三重积分的计算192

三、重积分的应用196

第五节 同步练习题200

第六节 自我测试题201

一、测试题A201

二、测试题B203

第七节 同步练习题答案204

二、测试题B答案205

第八节 自我测试题答案205

一、测试题A答案205

第十章 曲线积分与曲面积分206

第一节 基本要求206

第二节 内容提要206

第三节 本章学习注意点211

第四节 典型方法与例题分析211

第五节 同步练习题222

第六节 自我测试题223

一、测试题A223

二、测试题B225

第七节 同步练习题答案226

第八节 自我测试题答案227

一、测试题A答案227

二、测试题B答案227

第十一章　无穷级数228

第一节 基本要求228

第二节 内容提要228

第三节 本章学习注意点233

第四节 典型方法与例题分析233

一、常数项级数233

二、幂级数238

三、傅里叶级数244

第五节 同步练习题246

一、测试题A248

第六节 自我测试题248

二、测试题B249

第七节 同步练习题答案250

第八节 自我测试题答案251

一、测试题A答案251

二、测试题B答案252

第十二章　微分方程253

第一节 基本要求253

第二节 内容提要253

第三节 本章学习注意点255

一、一阶微分方程256

第四节 典型方法与例题分析256

二、高阶微分方程、常系数线性微分方程261

三、微分方程的应用266

第五节 同步练习题270

第六节 自我测试题271

一、测试题A271

二、测试题B272

第七节 同步练习题答案274

第八节 自我测试题答案275

一、测试题A答案275

二、测试题B答案275