组合数学 原书第4版 第2版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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目录1

出版者的话1

专家指导委员会1

译者序1

前言1

第1章 什么是组合数学1

1.1 例：棋盘的完美覆盖2

1.2 例：切割立方体5

1.3 例：幻方6

1.4 例：四色问题7

1.5 例：36军官问题8

1.6 例：最短路径问题9

1.7 例：Nim取子游戏10

1.8 练习题13

第2章 鸽巢原理16

2.1 鸽巢原理：简单形式16

2.2 鸽巢原理：加强形式19

2.3 Ramsey定理22

2.4 练习题25

第3章 排列与组合28

3.1 四个基本的计数原理28

3.2 集合的排列34

3.3 集合的组合38

3.4 多重集的排列41

3.5 多重集的组合46

3.6 练习题49

第4章 生成排列和组合54

4.1 生成排列54

4.2 排列中的逆序58

4.3 生成组合62

4.4 生成r-组合69

4.5 偏序和等价关系73

4.6 练习题76

第5章 二项式系数81

5.1 Pascal公式81

5.2 二项式定理84

5.3 一些恒等式86

5.4 二项式系数的单峰性91

5.5 多项式定理96

5.6 牛顿二项式定理98

5.7 再论偏序集100

5.8 练习题102

第6章 容斥原理及应用107

6.1 容斥原理107

6.2 具有重复的组合113

6.3 错位排列116

6.4 带有禁止位置的排列120

6.5 另外的禁排位置问题123

6.6 莫比乌斯反演124

6.7 练习题135

第7章 递推关系和生成函数140

7.1 一些数列140

7.2 线性齐次递推关系148

7.3 非齐次递推关系156

7.4 生成函数161

7.5 递归和生成函数165

7.6 一个几何的例子172

7.7 指数生成函数175

7.8 练习题179

第8章 特殊计数序列184

8.1 Catalan数184

8.2 差分序列和Stirling数190

8.3 分拆数205

8.4 一个几何问题207

8.5 格路径和Schr？der数210

8.6 练习题221

第9章 二分图中的匹配224

9.1 一般问题表述224

9.2 匹配228

9.3 互异代表系统238

9.4 稳定婚姻241

9.5 练习题246

第10章 组合设计250

10.1 模运算250

10.2 区组设计259

10.3 Steiner三元系统267

10.4 拉丁方272

10.5 练习题287

11.1 基本性质292

第11章 图论导引292

11.2 欧拉迹299

11.3 Hamilton路径和Hamilton圈304

11.4 二分多重图309

11.5 树312

11.6 Shannon开关游戏317

11.7 再论树321

11.8 练习题329

第12章 有向图及网络336

12.1 有向图336

12.2 网络343

12.3 练习题349

13.1 色数352

第13章 再论图352

13.2 平面和平面图359

13.3 五色定理362

13.4 独立数和团数364

13.5 连通性369

13.6 练习题373

第14章 Pólya计数法377

14.1 置换群与对称群377

14.2 Burnside定理385

14.3 Pólya计数公式390

14.4 练习题403

练习题的答案与提示406

参考文献416

索引418