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第一章 函数与极限1

第一节　映射与函数1

主要内容1

疑难分析2

典型例题4

考研试题解答11

第二节　数列的极限12

主要内容12

疑难分析12

典型例题13

考研试题解答15

第三节　函数的极限15

主要内容15

疑难分析16

典型例题17

第四节　无穷小与无穷大20

主要内容20

疑难分析21

典型例题21

考研试题解答23

第五节　极限运算法则24

主要内容24

疑难分析25

典型例题26

考研试题解答30

第六节　极限存在准则　两个重要极限31

主要内容31

疑难分析31

典型例题32

考研试题解答36

第七节　无穷小的比较38

主要内容38

疑难分析38

典型例题39

考研试题解答41

第八节 函数的连续性与间断点43

主要内容43

疑难分析44

典型例题45

考研试题解答47

第九节　连续函数的运算与初等函数的连续性49

主要内容49

疑难分析50

典型例题51

第十节　闭区间上连续函数的性质54

主要内容54

疑难分析54

典型例题55

考研试题解答56

总习题一56

第二章　导数与微分60

第一节　导数的概念60

主要内容60

疑难分析60

典型例题62

考研试题解答67

第二节　函数的求导法则71

主要内容71

疑难分析72

典型例题72

考研试题解答76

第三节　高阶导数78

主要内容78

疑难分析78

典型例题79

考研试题解答82

第四节　隐函数及由参数方程所确定的函数的导数　相关变化率83

主要内容83

疑难分析83

典型例题84

考研试题解答88

第五节　函数的微分90

主要内容90

疑难分析90

典型例题91

考研试题解答93

总习题二94

第三章　微分中值定理与导数的应用98

第一节　微分中值定理98

主要内容98

疑难分析98

典型例题99

考研试题解答104

第二节　洛必达法则107

主要内容107

疑难分析108

典型例题109

考研试题解答112

第三节　泰勒公式115

主要内容115

疑难分析115

典型例题116

考研试题解答118

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性120

主要内容120

疑难分析120

典型例题122

考研试题解答127

第五节　函数的极值与最大值、最小值130

主要内容130

疑难分析130

典型例题131

考研试题解答135

第六节　函数图形的描绘138

主要内容138

典型例题138

第七节　曲率140

主要内容140

疑难分析141

典型例题141

考研试题解答144

第八节　导数在经济方面的应用144

主要内容144

疑难分析145

考研试题解答145

总习题三148

第四章　不定积分152

第一节　不定积分的概念与性质152

主要内容152

疑难分析152

典型例题153

考研试题解答156

第二节　换元积分法157

主要内容157

疑难分析157

典型例题158

考研试题解答164

第三节　分部积分法166

主要内容166

疑难分析166

典型例题167

考研试题解答171

第四节　有理函数的积分172

主要内容172

疑难分析173

典型例题174

总习题四179

第五章　定积分184

第一节　定积分的概念与性质184

主要内容184

疑难分析185

典型例题186

考研试题解答191

第二节　微积分基本公式195

主要内容195

疑难分析195

典型例题196

考研试题解答201

第三节　定积分的换元法和分部积分法206

主要内容206

疑难分析207

典型例题207

考研试题解答214

第四节　反常积分219

主要内容219

疑难分析219

典型例题220

考研试题解答223

第五节　反常积分审敛法　Г函数225

主要内容225

疑难分析226

典型例题226

总习题五230

第六章　定积分的应用236

第一节　定积分的元素法236

主要内容236

疑难分析236

第二节　定积分在几何学上的应用236

主要内容236

疑难分析238

典型例题239

考研试题解答246

第三节　定积分的物理应用253

主要内容253

疑难分析253

典型例题253

考研试题解答257

总习题六258

第七章　微分方程261

第一节　微分方程的基本概念261

主要内容261

疑难分析261

典型例题262

第二节　可分离变量的微分方程264

主要内容264

疑难分析264

典型例题265

考研试题解答269

第三节　齐次方程271

主要内容271

疑难分析271

典型例题272

考研试题解答275

第四节　一阶线性微分方程277

主要内容277

疑难分析277

典型例题278

考研试题解答282

第五节　可降阶的高阶微分方程285

主要内容285

疑难分析285

典型例题286

考研试题解答290

第六节　高阶线性微分方程291

主要内容291

疑难分析292

典型例题292

第七节　常系数齐次线性微分方程295

主要内容295

疑难分析296

典型例题297

考研试题解答299

第八节　常系数非齐次线性微分方程300

主要内容300

疑难分析301

典型例题301

考研试题解答305

第九节　欧拉方程308

主要内容308

疑难分析308

典型例题308

考研试题解答309

总习题七310