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前言…………………………………………………………………………iii1

常用符号说明…………………………………………………………………………x1

第1篇　确定多目标决策1

目录1

第1章　预备知识2

1.1 凸集与凸函数2

1.2　点集映射6

1.3 二元关系及序8

1.4.1　锥偏序11

1.4 锥偏序与结构11

1.4.2　支配结构14

1.5 自然序和字典序15

第2章　锥有效性18

2.1　锥有效解19

2.2 恰当有效解31

2.2.1　Bo恰当有效解31

2.2.2　Be恰当有效解32

2.2.3　He恰当有效解36

2.2.4　Ge恰当有效解37

2.2.5　KT恰当有效解41

2.3 有效性条件48

2.4 解的存在性58

2.5 解的几何性63

2.5.1　接触性63

2.5.2　边界性64

2.6.2　外稳定性65

2.6.1　封闭性65

2.6　解集的性质65

2.6.3　连通性66

2.7 解集的稳定性73

第3章　计算方法80

3.1 存在性准则80

3.2　标量化定理82

3.3 评价函数法84

3.3.1　线性加权和法85

3.3.2　参考目标方法87

3.3.3　极大极小点法88

3.3.4　范数理想点法89

3.4 目的规划法91

3.4.1　一般模型描述91

3.4.2　简单目的规划法92

3.4.3　复杂目的规划法94

3.5 分层序列法96

3.5.1　完全分层法97

3.5.2　分层评价法98

3.6 交互规划法100

3 5 3　重点目标法100

3.6.1　逐步约束方法101

3.6.2　满意权衡方法104

3.6.3　权衡比替代法108

3.6.4　代理值置换法110

3.7 隶属函数法112

3.7.1　极大极小法113

3.7.2　两阶段方法118

3.7.3　模糊规划法120

3.7.4　模糊目的法124

3.7.5　交互满意法125

第2篇　随机多目标决策129

第4章　模型的描述130

4.1 Chebyshev问题130

4.1.1　一般分布问题131

4.1.2　线性分式规划139

4.2.1　随机有效解的概念143

4.2 随机有效解的性质143

4.2.2　随机与多目标方法145

4.3 随机二次线性规划148

4.3.1　预备知识148

4.3.2　模型讨论150

4.3.3　迭代步骤156

第5章　最小风险解158

5.1　问题描述158

5.2 双目标函数模型162

5.3 二目标函数模型166

5.4 r-目标函数模型170

5.5 交互算法174

第6章　模型的算法180

6.1 随机目的规划法180

6.2　PROTRADE方法186

6.3　STRANGE方法191

6.3.1　初始妥协192

6.3.2　交互阶段193

6.4　PROMISE方法198

6.4.1　建模阶段198

6.4.2　决定阶段199

6.5 模糊规划方法202

6.5.1　机会约束模糊法203

6.5.2　两阶段模糊方法206

6.5.3　模糊满意交互法207

第3篇　模糊多目标决策211

7.1 模糊集合理论概述212

7.1.1　基本定义212

第7章　模糊决策理论基础212

7.1.2　运算法则215

7.1.3　分解定理218

7.1.4　扩张原则219

7.1.5　模糊数221

7.1.6　L-R模糊数226

7.2 模糊决策基本原理229

7.3 模糊线性规划解法234

7.3.1　模糊对称模型234

7.3.2　模糊非对称模型236

第8章　带模糊约束的多目标决策242

8.1 模糊目的规划法242

8.1.1　基本模型242

8.1.2　带权模型246

8.1.3　插值函数248

8.1.4　加权模型251

8.2 模糊全局优化法256

8.3 模糊交互规划法261

8.3.1　模糊极大极小法261

8.3.2　带权模糊目的法264

第9章　带模糊系数的多目标决策268

9.1 问题描述268

9.1.1　不确定目标处理269

9.1.2　不确定约束处理271

9.2　模糊算法271

9.2.1　对称处理法271

9.2.2　相对右移法275

9.2.3　优先可能法278

9.2.4　（α，β）满意法282

9.3 交互算法286

9.3.1　 M-α-Pareto方法287

9.3.2　比较指标交互法293

9.3.3　乐观悲观指标法298

9.4 满意算法300

9.4.1　交互式满意方法300

9.4.2　交互模糊满意法303

9.5　极弱优解305

9.5.1　模糊数的比较指标306

9.5.2　决策约束α-可行性307

9.5.3　决策目标γ-Pareto最优性308

9.5.4　（α，γ）-极弱Pareto最优解312

9.6　稳定分析314

9.6.1　线性规划问题315

9.6.2　非线性规划问题320

第4篇　决策模型的比较323

10.1　确定与随机324

10.1.1　确定与随机的区别324

第10章　三类决策模型的对比分析324

10.1.2　随机多目标决策模型的解法325

10.2　确定与模糊331

10.2.1　确定与模糊的区别331

10.2.2　模糊多目标决策问题的解法333

10.3　随机与模糊345

10.3.1　模糊与随机的区别345

10.3.2　两类方法的比较346

参考文献349

索引363