图书介绍

基础拓扑学2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

M.A.Armstrong编著著
出版社：北京：人民邮电出版社
ISBN：9787115218865
出版时间：2010
标注页数：200页
文件大小：21MB
文件页数：210页
主题词：拓扑

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图书目录

第1章　引论1

1.1 Euler定理1

1.2　拓扑等价4

1.3　曲面7

1.4　抽象空间10

1.5　一个分类定理13

1.6　拓扑不变量15

第2章　连续性21

2.1　开集与闭集21

2.2　连续映射25

2.3　充满空间的曲线28

2.4 Tietze扩张定理30

第3章　紧致性与连通性34

3.1 En的有界闭集34

3.2 Heine-Borel定理35

3.3　紧致空间的性质37

3.4　乘积空间40

3.5　连通性44

3.6　道路连通性49

第4章　粘合空间52

4.1 M？bius带的制作52

4.2　粘合拓扑53

4.3　拓扑群59

4.4　轨道空间63

第5章　基本群70

5.1 同伦映射70

5.2　构造基本群74

5.3　计算78

5.4　同伦型85

5.5 Brouwer不动点定理90

5.6　平面的分离92

5.7　曲面的边界94

第6章　单纯剖分97

6.1　空间的单纯剖分97

6.2　重心重分102

6.3　单纯逼近104

6.4　复形的棱道群108

6.5　轨道空间的单纯剖分116

6.6　无穷复形118

第7章　曲面123

7.1　分类123

7.2　单纯剖分与定向126

7.3 Euler示性数130

7.4　剜补运算132

7.5　曲面符号136

第8章　单纯同调140

8.1　闭链与边缘140

8.2 同调群143

8.3　例子145

8.4　单纯映射149

8.5　辐式重分151

8.6　不变性154

第9章　映射度与Lefschetz数159

9.1　球面的连续映射159

9.2 Euler-Poincaré公式163

9.3 Borsuk-Ulam定理165

9.4 Lefschetz不动点定理169

9.5　维数172

第10章　纽结与覆叠空间174

10.1　纽结的例子174

10.2　纽结群176

10.3 Seifert曲面182

10.4　覆叠空间185

10.5 Alexander多项式192

附录　生成元与关系197

参考文献199