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第1章 绪论1

1.1 环境模拟及其数值方法概述3

1.1.1 环境模拟的概念及意义3

1.1.2 环境模拟的对象4

1.1.3 主要环境模拟数值方法及应用现状5

1.1.4 环境数学模型的分类9

1.2 污染物在环境介质中的运动与转化特征11

1.2.1 对流迁移作用11

1.2.2 扩散作用11

1.2.3 污染物的衰减和转化16

练习题17

第2章 污染质输移数学模型19

2.1 流动数学模型21

2.1.1 地表水流动数学模型21

2.1.2 地下水流动数学模型23

2.2 污染质输移数学模型28

2.2.1 基本模型的推导28

2.2.2 初始条件和边界条件33

2.2.3 污染质输移数学模型常用解析解35

练习题53

第3章 污染质输移有限差分法55

3.1 有限差分法概述57

3.1.1 有限差分法的基本思想57

3.1.2 差分格式62

3.1.3 差分格式的相容性、收敛性和稳定性67

3.2 一维污染质输移差分方程75

3.2.1 对流弥散问题差分方程的建立75

3.2.2 数值弥散和过量81

3.3 二维污染质输移差分方程84

3.3.1 矩形网格的差分格式84

3.3.2 三角形网格的差分格式90

3.4 三维污染质输移差分方程100

3.4.1 立方体网格的差分格式100

3.4.2 四阶全隐紧致差分格式103

练习题110

第4章 污染质输移有限元法115

4.1 有限元理论基础117

4.1.1 变分原理117

4.1.2 加权剩余法122

4.1.3 有限元方法求解步骤125

4.2 一维污染质输移模型有限元方程126

4.2.1 稳定扩散型输移问题的线性元126

4.2.2 非稳定对流扩散型输移问题的线性元132

4.3 二维污染质输移模型的有限元方程139

4.3.1 污染质输移的三角形元139

4.3.2 污染质输移的四边形等参元159

4.4 三维污染质输移的有限元方程167

4.4.1 污染质输移的四面体元167

4.4.2 污染质输移的六面体元172

4.4.3 污染质输移的三棱柱元175

练习题176

第5章 污染质输移边界元法185

5.1 边界元法基础187

5.1.1 第二格林公式187

5.1.2 边界积分方程188

5.2 二维污染质输移问题边界元方程189

5.2.1 污染质输移边界积分方程189

5.2.2 污染质输移边界元数值计算196

5.3 三维污染质输移问题边界元方程204

5.3.1 污染质输移边界积分方程204

5.3.2 污染质输移边界元数值计算205

5.4 计算实例：边界元法在填埋场气体运移数值模型中的应用213

5.4.1 基本方程的推导213

5.4.2 边界积分方程及初始条件和边界条件215

5.4.3 实例分析215

练习题222

第6章 污染质输移离散化方程的解法227

6.1 离散方程的基本特征及系数矩阵的存储229

6.1.1 离散方程的基本特征229

6.1.2 系数矩阵在计算机中的存储方法230

6.2 直接解法232

6.2.1 追赶法232

6.2.2 高斯消去法234

6.2.3 三角分解法235

6.2.4 分块解法237

6.3 迭代解法241

6.3.1 超松弛迭代解法241

6.3.2 强隐式法（SIP法）243

练习题251

第7章 环境模拟数值方法应用专题253

7.1 初始场模拟（估值）255

7.1.1 初始场模拟的趋势面加残差法255

7.1.2 初始场估值的泛克立格法257

7.1.3 实例分析260

7.2 黄河下游水流水质的有限差分模拟265

7.2.1 研究区概况265

7.2.2 黄河下游水流的数值模拟266

7.2.3 黄河下游水质的数值模拟271

7.2.4 结果分析276

7.3 海湾放射性污染物迁移数值模拟与预测277

7.3.1 概述277

7.3.2 大鹏澳内137Cs迁移的对流 扩散模型278

7.3.3 有限元数值模型282

7.3.4 模型计算程序287

7.3.5 模型检验288

7.3.6 大鹏澳137Cs水质预测293

7.3.7 结论294

7.4 铀尾矿库区地下水污染物迁移有限元模拟预测294

7.4.1 概述294

7.4.2 数学模型296

7.4.3 有限元求解296

7.4.4 源项298

7.4.5 模拟结果299

7.4.6 结果分析305

7.5 黄土包气带放射性核素迁移的有限元模拟305

7.5.1 非平衡吸附核素迁移数学模型305

7.5.2 非平衡吸附核素迁移有限元模型307

7.5.3 现场核素迁移数值模拟分析309

7.5.4 结论312

7.6 填埋场释放气体运移数值模型及应用312

7.6.1 填埋场释放气体运移数值模型313

7.6.2 数值模型的应用316

7.6.3 结论319

练习题319

参考文献321

附录 常用数学知识326

附录A 矢量（或向量）代数326

附录B 多元函数微分328

附录C 多元函数积分330