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第1章 弹性力学的基本理论与有限元法的理论基础1

1.1 弹性力学的任务1

1.2 平衡微分方程与应力状态分析1

1.3 几何方程、应变状态分析与应变协调方程9

1.4 线弹性体的物理方程12

1.5 边界条件14

1.6 弹性力学问题的解析法15

1.7 弹性力学平面问题18

1.8 弹性力学基本方程的矩阵表示24

1.9 变形体的虚功原理26

1.10 强度理论及当量应力30

1.11 有限元法的主要理论基础31

习题31

第2章 有限元法的基本概念32

2.1 结构分析的方法简介32

2.2 有限元法的基本思想32

2.3 有限元结构分析的分析流程33

2.4 整体坐标系和局部坐标系的概念33

2.5 有限元法的基本步骤34

2.6 有限元法的发展概况37

习题43

第3章 杆系结构的有限元法44

3.1 杆系结构的离散化与数据化44

3.2 单位脉冲函数45

3.3 杆系结构中杆端力等物理量的正向规定45

3.4 拉（压）杆单元在局部坐标系中的单元刚度方程45

3.5 扭转杆单元在局部坐标系中的单元刚度方程47

3.6 不计轴向变形的弯曲梁单元在局部坐标系中的单元刚度方程48

3.7 平面刚架的梁单元在局部坐标系中的单元刚度方程50

3.8 平面连续梁的梁单元的单元刚度方程50

3.9 空间刚架的梁单元在局部坐标系中的单元刚度方程51

3.10 单元刚度矩阵的性质52

3.11 坐标变换52

3.12 整体分析集成为结构整体刚度方程54

3.13 结构整体原始刚度矩阵的性质56

3.14 约束（边界条件）处理56

3.15 求解线性方程组57

3.16 内力、应力计算与强度设计57

习题59

第4章 平面问题的有限元法61

4.1 平面问题的概念61

4.2 位移模式与形函数的概念62

4.3 常应变三角形单元62

4.4 四节点矩形（双线性）单元67

4.5 平面等参数单元的概念69

4.6 四节点任意四边形等参数单元69

4.7 八节点任意曲边四边形等参数单元73

4.8 高斯Gauss数值积分计算公式76

习题76

第5章 空间问题的有限元法78

5.1 四节点四面体单元78

5.2 八节点六面体单元81

5.3 二十节点六面体单元82

5.4 八节点任意直边六面体等参数单元82

5.5 二十节点任意曲边六面体等参数单元85

习题85

第6章 空间轴对称问题的有限元法86

6.1 空间轴对称问题的概念86

6.2 空间轴对称问题的基本方程86

6.3 空间轴对称问题的单元分析87

习题89

第7章 板壳问题的有限元法简介90

7.1 弹性薄板的基本理论90

7.2 弹性薄板的矩形薄板单元92

7.3 弹性薄板的任意四边形薄板单元93

7.4 柱壳有限元分析的矩形平面薄壳单元94

习题95

第8章 结构动力学问题的有限元法简介96

8.1 结构动力学问题的任务96

8.2 结构动力学问题有限元法的分析过程96

8.3 有限元法的动力学方程96

8.4 单元质量矩阵97

8.5 单元阻尼矩阵98

8.6 特征值问题（固有频率及振型）98

8.7 结构动力学方程的求解方法99

习题99

第9章 塑性力学问题的有限元法简介100

9.1 非线性的类别100

9.2 塑性力学的基本知识100

9.3 塑性力学的屈服条件105

9.4 塑性力学的全量理论及其有限元法107

9.5 塑性力学的增量理论及其有限元法110

习题114

第10章 基于ANSYS程序软件的结构分析实例115

10.1 ANSYS程序软件概述115

10.2 ANSYS程序软件常用的单元类型118

10.3 ANSYS程序软件的结构分析步骤与常用命令简介119

10.4 平面桁架的静力分析实例124

10.5 平面刚架的静力分析实例127

10.6 杆系组合结构问题的静力分析实例132

10.7 带孔平板平面应力问题的静力分析实例137

10.8 拉伸试件空间问题的静力分析实例141

10.9 薄壁圆筒空间轴对称问题的静力分析实例144

10.10 平板玻璃板壳问题的静力分析实例147

10.11 机械连杆的静力分析实例150

10.12 六角扳手的静力分析实例154

10.13 轴承支座的静力分析实例158

10.14 弹簧质量系统的动力分析实例161

10.15 带集中质量梁的动力分析实例163

10.16 平面刚架的动力分析实例169

10.17 钢平板的动力分析实例174

10.18 圆盘的塑性变形分析实例182

10.19 金属挤压的塑性变形分析实例186

10.20 土壤的塑性变形分析实例193

参考文献199