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第1章 绪论1

1.1 吸积能的历史渊源1

1.1.1 宇宙中的能源1

1.1.2 类星体的发现3

1.1.3 类星体的能量4

1.2 吸积盘图景——活动的宇宙6

1.2.1 理论家们7

1.2.2 吸积盘的概念8

1.2.3 引力发电站12

1.3 吸积供能的天体——对观测的综述12

1.3.1 恒星形成区13

1.3.2 激变变星15

1.3.3 含有中子星的X射线双星19

1.3.4 包含黑洞的X射线双星21

1.3.5 活动星系核28

参考文献34

第2章 与吸积相关的物理过程38

2.1 爱丁顿光度38

2.1.1 爱丁顿光度的推导38

2.1.2 超爱丁顿光度40

2.2 邦迪吸积41

2.2.1 基本方程41

2.2.2 声速和临界点42

2.2.3 马赫数和奇异点分析43

2.3 黏滞过程45

2.3.1 转动盘的最低能量态45

2.3.2 盘中的黏性48

2.4 相对论效应50

2.4.1 牛顿类比50

2.4.2 伪牛顿势53

参考文献58

第3章 经典模型59

3.1 黏性吸积盘59

3.1.1 黏滞扩散的基本方程59

3.1.2 黏滞扩散的例子61

3.2 光学厚盘63

3.2.1 标准Shakura-Sunyaev模型63

3.2.2 盘的能量67

3.2.3 稳态盘结构69

3.2.4 热平衡曲线71

3.2.5 盘黑体谱74

3.2.6 盘的线谱76

3.3 光学薄盘79

3.3.1 Shapiro-Lightman-Eardley盘79

3.3.2 平衡结构81

3.3.3 高能谱81

3.4 几何厚环82

3.4.1 环的基本结构84

3.4.2 环的连续谱87

3.4.3 环的线谱88

3.5 相对论性标准盘89

3.5.1 相对论性盘的基本方程90

3.5.2 相对论性盘的结构94

3.5.3 连续谱96

3.5.4 线谱100

3.6 吸积盘中的辐射102

3.6.1 均匀盘中的辐射能流102

3.6.2 电子散射效应和康普顿化105

3.7 辐照盘107

3.7.1 辐照效应的光度108

3.7.2 辐照加热率109

3.7.3 辐照盘的径向结构111

3.7.4 辐照盘的谱114

参考文献115

第4章 长期不稳定性和热不稳定性119

4.1 长期不稳定性119

4.1.1 基本方程120

4.1.2 负扩散121

4.1.3 不稳定性判据122

4.2 热不稳定性124

4.2.1 基本方程124

4.2.2 热力学行为125

4.2.3 稳定性判据125

4.3 M-∑和T-∑平面上的稳定性研究126

4.4 稳定性判据的数学推导128

4.4.1 基本方程129

4.4.2 扰动130

参考文献134

第5章 矮新星型不稳定性135

5.1 热电离不稳定性135

5.1.1 X射线新星的两个旗鼓相当的模型135

5.1.2 氢的部分电离136

5.1.3 对流盘的垂向积分138

5.1.4 局域的极限环行为140

5.2 X射线新星盘的时间演化145

5.2.1 不稳定盘的整体演化145

5.2.2 光变曲线146

5.2.3 基本的谱变化151

5.2.4 辐照的影响152

5.3 宁静态发射线的形成154

5.3.1 光学薄盘154

5.3.2 来自盘大气的发射线156

5.3.3 总结：盘不稳定性模型157

参考文献158

第6章 潮汐不稳定性160

6.1 潮汐驱动的偏心不稳定性160

6.1.1 X射线新星中的长驼峰160

6.1.2 偏心盘中的3：1共振162

6.1.3 ΔP-q关系165

6.2 热不稳定性和潮汐不稳定性的相互作用167

6.2.1 盘半径的时变167

6.2.2 含时的全盘计算168

参考文献171

第7章 含有激波的稳态盘吸积173

7.1 黑洞吸积的拓扑性质173

7.2 相对论性跨声速盘吸积175

7.2.1 基本方程175

7.2.2 临界点和它们的拓扑性质178

7.2.3 临界解和它们的分类179

7.3 多重驻激波182

7.3.1 中子星183

7.3.2 黑洞184

7.3.3 激波的稳定性184

参考文献185

第8章 构造一般模型的方程187

8.1 基本方程和径移的重要性187

8.1.1 基本方程187

8.1.2 径移的重要性190

8.2 单温盘191

8.2.1 垂向积分的方程191

8.2.2 垂向等温盘196

8.2.3 光学厚盘197

8.2.4 光学薄盘197

8.3 双温盘197

8.3.1 离子和电子的方程198

8.3.2 库仑耦合199

8.3.3 轫致辐射冷却200

8.3.4 同步辐射冷却200

参考文献201

第9章 吸积流的跨声速性质202

9.1 临界半径处的正规性条件202

9.1.1 基本方程和跨声速流的类型202

9.1.2 等温盘中Trφ=-α∏的情形204

9.1.3 等温盘中Trφ=α∑c2 TdlnΩ/d ln r的情形208

9.1.4 对一般情况的评价209

9.1.5 对使用洛必达定理的评述209

9.2 跨声速流的数值实例211

参考文献214

第10章 径移主导吸积流215

10.1 辐射压主导盘215

10.1.1 高吸积率和径移215

10.1.2 数值模型和S形序列220

10.2 光学薄的单温盘223

10.2.1 低密度盘和径移223

10.2.2 解析模型229

10.2.3 跨声速数值模型232

10.3 双温盘和辐射谱234

10.3.1 光学薄双温盘模型234

10.3.2 辐射谱237

10.3.3 标准盘和径移主导吸积流的对比238

参考文献238

第11章 径移主导盘的热力学行为240

11.1 径移主导盘的局域稳定性240

11.1.1 热稳定性和整体扰动241

11.1.2 局域扰动的热不稳定性241

11.1.3 描述局域扰动的方程243

11.1.4 热不稳定性的增长率244

11.1.5 湍动热传导的影响245

11.2 轴对称扰动的含时方程246

11.3 热吸积盘中的弛豫振荡248

11.3.1 历史注记249

11.3.2 Trφ=-α∏的情形249

11.3.3 Trφ=-α（∏gasΠ3）1/4和-α（∏gas∏）1/2的情形252

11.3.4 Trφ=-α0（H/r）n∏gas的情形254

11.4 X射线新星中的径移主导流255

11.4.1 盘不稳定性导致的谱的变化255

11.4.2 爆发循环257

参考文献260

第12章 X射线光变的模型262

12.1 黑洞天体的1/f光变262

12.1.1 观测的光变特征262

12.1.2 1/f光变的性质264

12.2 光变的元胞自动机模型266

12.2.1 自组织临界性266

12.2.2 一个元胞自动机的步骤267

12.2.3 自组织临界态的性质269

12.2.4 1/f涨落谱的产生272

12.2.5 关于自组织临界性模型的一点注记274

12.3 涨落和径移主导盘275

12.3.1 径移主导吸积流中的X射线脉冲的形成276

12.3.2 波反射277

12.3.3 具有临界行为的径移主导盘279

12.3.4 什么触发了扰动？280

参考文献281

第13章 盘振荡基础283

13.1 振荡和方程的分类283

13.1.1 观测的注记283

13.1.2 盘振荡的分类284

13.1.3 基本方程287

13.2 惯性-声波和惯性-重力波289

13.2.1 N2=0情形的基本方程290

13.2.2 常微分方程的推导290

13.2.3 色散关系292

13.2.4 波和褶皱波的分类293

13.2.5 传播区域和波的禁闭294

13.3 非零Brunt-Vaisala频率的效应297

13.3.1 k＞＞m/r情形的色散关系297

13.3.2 k＞＞m/r情况下的禁闭和吸收300

13.3.3 对流模式301

13.4 单臂低频全局振荡302

13.4.1 n=0的单臂惯性-声波303

13.4.2 单臂褶皱波304

参考文献307

第14章 声波的黏滞脉动不稳定性309

14.1 黏滞对振荡的影响309

14.2 等温盘中的不稳定性判据310

14.2.1 描述扰动的方程310

14.2.2 不稳定性判据311

14.3 不稳定性判据的数学推导314

14.4 描述拉格朗日扰动的方程314

14.4.1 一般稳定性判据316

14.4.2 轴对称振荡317

14.4.3 非轴对称振荡319

参考文献320

第15章 吸积盘内区的声波扰动321

15.1 声速点和不稳定性的类型321

15.1.1 基本方程321

15.1.2 局域化在声速点附近的声波扰动323

15.1.3 结点型临界点和不稳定性325

15.1.4 拓扑结构和不稳定性之间的一般关系327

15.2 时变的模拟328

15.2.1 适宜声学振荡的情形328

15.2.2 等温盘中的模拟329

15.2.3 非等温盘的模拟331

参考文献334

第16章 辐射流体力学335

16.1 辐射阻力和雪崩过程335

16.1.1 康普顿阻力造成的角动量损失336

16.1.2 基本方程338

16.1.3 外辐射阻力驱动的吸积盘340

16.1.4 外辐射场引起的辐射雪崩效应345

16.2 盘辐射场345

16.2.1 吸积盘上方附近的辐射场346

16.2.2 标准盘上方的辐射场348

参考文献353

第17章 磁流体不稳定性354

17.1 交换不稳定性和帕克不稳定性354

17.1.1 磁漂浮不稳定性和交换不稳定性354

17.1.2 等温大气中的帕克不稳定性357

17.2 转动盘中的帕克不稳定性361

17.2.1 平衡盘模型361

17.2.2 扰动和色散关系363

17.2.3 增长率367

17.3 磁转动不稳定性368

17.3.1 不稳定性机制概述369

17.3.2 轴对称扰动的色散关系370

17.3.3 不稳定性判据和增长率374

参考文献376

第18章 吸积盘中的湍流378

18.1 湍流的起源和建模378

18.1.1 盘中湍流的起源378

18.1.2 湍流的建模380

18.1.3 二阶闭合模型381

18.2 流体力学湍流382

18.2.1 湍流雷诺应力的输运方程382

18.2.2 闭合近似384

18.2.3 柱坐标中的输运方程385

18.2.4 雷诺应力张量模型387

18.2.5 关于因果性的注记390

18.3 磁流体力学湍流的二阶模型393

18.3.1 输运方程393

18.3.2 柱坐标系中的方程和结果395

18.3.3 平均磁场的效应398

18.4 各种能量形式间的平衡400

参考文献404

附录A 克尔度规及其基本性质405

A.1 基本性质405

A.2 克尔时空中的圆周运动408

参考文献413

附录B 纳维-斯托克斯方程414

B.1 一般形式414

B.2 柱坐标表达式416

附录C 相对论黏性流体的基本方程418

C.1 度规和能量-动量张量418

C.2 一般形式420

参考文献421

附录D 辐射转移方程422

D.1 辐射场422

D.2 辐射转移方程423

D.2.1 转移方程423

D.2.2 矩量方程423

D.2.3 闭合关系424

D.2.4 源函数425

D.3 物质耦合426

参考文献426

附录E 相对论辐射流体力学的基本方程427

E.1 度规和能量-动量张量427

E.2 辐射转移方程430

E.2.1 转移方程431

E.2.2 矩量方程432

E.2.3 闭合关系433

E.3 物质耦合433

参考文献435

附录F 磁流体力学方程436

F.1 麦克斯韦方程和磁流体力学近似436

F.2 磁流体力学方程437

F.3 柱坐标表达式438

附录G 相对论性物态方程439

G.1 物态方程439

G.2 绝热声速和等效绝热指数440

参考文献441

附录H 相对论性气体的冷却442

H.1 轫致辐射冷却442

H.2 同步辐射冷却443

H.3 康普顿化444

参考文献444

附录Ⅰ 扩散方程的解析解445

I.1 解析解445

I.2 自相似解449

参考文献451

符号列表452