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第一章 随机事件及其概率1

第一节 随机事件及其运算1

第二节 概率的定义及其计算5

一、频率5

二、概率定义7

三、概率的计算10

第三节 条件概率15

一、条件概率 乘法定理15

二、事件的相互独立性19

三、全概率公式23

四、贝叶斯公式25

五、伯努利概型 二项概率公式27

第二章 随机变量及其分布33

第一节 随机变量33

第二节 离散型随机变量及其分布34

一、（0-1）分布36

二、二项分布36

三、泊松分布37

第三节 分布函数与连续型随机变量39

一、分布函数39

二、连续型随机变量43

三、几个常用的连续型随机变量的分布45

第四节 随机变量函数的分布53

一、离散型随机变量函数的分布53

二、连续型随机变量函数的分布55

第五节 二维随机变量及其分布57

一、二维随机变量及其分布57

二、二维离散型随机变量及其分布律59

三、二维连续型随机变量及其密度函数61

四、随机变量的独立性66

五、二维随机变量函数的分布67

第三章 随机变量的数字特征80

第一节 数学期望80

一、离散型随机变量的数学期望80

二、连续型随机变量的数学期望83

三、随机变量函数的数学期望84

四、数学期望的性质86

第二节 方差88

一、方差概念88

二、方差的性质90

三、切比雪夫不等式94

第三节 协方差与相关系数 矩95

一、协方差与相关系数95

二、矩100

第四章 大数定律与中心极限定理108

第一节 大数定律108

第二节 中心极限定理110

第五章 数理统计的基本概念116

第一节 随机样本与统计量116

一、总体与样本116

二、统计量117

三、总体分布的近似求法119

第二节 正态总体下的抽样分布123

一、x2分布123

二、t分布124

三、F分布126

四、正态总体的样本均值与样本方差的分布127

第六章 参数估计与假设检验133

第一节 参数估计133

一、矩估计法134

二、最大似然估计法135

三、估计量的评价标准138

四、区间估计141

第二节 假设检验148

一、单个正态总体参数的假设检验149

二、两个正态总体的假设检验152

第七章 数学实验162

第一节 统计分析软件SPSS简介162

一、SPSS软件的安装、启动与退出162

二、SPSS软件的窗口、菜单和结果输出163

三、SPSS软件的帮助系统163

第二节 数据文件的建立与统计描述164

一、数据文件的建立164

二、统计描述的指标体系简介165

三、统计描述166

第三节 应用SPSS进行统计推断168

一、参数估计168

二、假设检验168

习题参考答案170

附表181