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第1章 概率论的基本概念1

1.1随机事件及其运算1

1.1.1随机试验（随机现象）与随机事件1

1.1.2事件间的关系与运算3

习题5

1.2概率的定义及其基本性质6

1.2.1频率与概率6

1.2.2概率的公理化定义7

习题10

1.3等可能概型（古典概型与几何概型）10

1.3.1古典概型10

1.3.2几何概型14

习题15

1.4条件概率16

1.4.1条件概率的定义16

1.4.2乘法公式17

1.4.3全概率公式与贝叶斯公式18

习题22

1.5独立性与伯努利试验22

1.5.1事件的相互独立性22

1.5.2 n重伯努利试验24

习题26

1.6综合例题27

复习题129

第2章 随机变量及其分布31

2.1随机变量及其分布函数31

2.1.1随机变量31

2.1.2随机变量的分布函数32

习题35

2.2离散型随机变量35

2.2.1分布列及其性质35

2.2.2常见的离散型随机变量37

习题39

2.3连续型随机变量40

2.3.1连续型随机变量的定义与密度函数40

2.3.2常见的连续型随机变量43

习题52

2.4随机变量函数的分布53

2.4.1离散型随机变量函数的分布列54

2.4.2连续型随机变量函数的分布54

习题57

2.5综合例题58

复习题260

第3章 二维随机变量及其分布62

3.1二维随机变量的联合分布与边际分布62

3.1.1二维随机变量的联合分布函数及其性质62

3.1.2边际分布函数64

习题65

3.2二维离散型随机变量65

3.2.1离散型随机变量的边际分布66

3.2.2二维离散型随机变量的独立性69

3.2.3二维离散型随机变量的条件分布列70

习题71

3.3二维连续型随机变量72

3.3.1二维连续型随机变量的边际密度74

3.3.2二维连续型随机变量的独立性77

3.3.3二维连续型随机变量的条件密度78

习题81

3.4二维随机变量函数的分布81

3.4.1二维离散型随机变量函数的分布81

3.4.2二维连续型随机变量函数的分布82

3.4.3极大极小分布87

习题88

3.5综合例题89

复习题391

第4章 随机变量的数字特征93

4.1随机变量的数学期望93

4.1.1离散型随机变量的数学期望93

4.1.2连续型随机变量的数学期望95

4.1.3随机变量函数的数学期望96

4.1.4二维随机变量函数的数学期望97

4.1.5数学期望的性质99

习题101

4.2方差102

4.2.1随机变量的方差102

4.2.2方差的性质104

4.2.3常见分布的随机变量的期望与方差104

习题106

4.3协方差和相关系数107

4.3.1协方差107

4.3.2相关系数的定义与性质109

习题113

4.4其他数字特征114

4.4.1矩114

4.4.2协方差矩阵114

习题115

4.5综合例题115

复习题4118

第5章 大数定律与中心极限定理120

5.1大数定律120

5.1.1切比雪夫不等式120

5.1.2大数定律121

习题123

5.2中心极限定理124

习题127

第6章 数理统计的基本概念128

6.1总体、样本、统计量128

6.2常用统计量的分布130

习题134

6.3正态总体的抽样分布134

习题138

6.4抽样分布的上α分位点138

习题140

复习题6141

第7章 参数的点估计及其优良性142

7.1点估计142

7.1.1矩估计法142

7.1.2最大似然估计法145

习题150

7.2点估计优良性的评定标准150

7.2.1无偏性150

7.2.2有效性153

7.2.3一致性（相合性）153

习题154

7.3综合例题155

复习题7157

第8章 参数的区间估计与假设检验159

8.1区间估计159

习题165

8.2假设检验166

8.2.1假设检验问题的提法167

8.2.2双侧检验与单侧检验168

8.2.3两类错误169

8.2.4正态总体假设检验的基本步骤169

习题172

附表175

附表1几种常用的概率分布175

附表2泊松分布表178

附表3标准正态分布表180

附表4x2分布表182

附表5 t分布表185

附表6 F分布表187