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第1章 引言1

1.1 路径规划公式2

1.2 路径规划的约束条件3

1.2.1 可飞行的路径：满足运动学特性4

1.2.2 无人机的惯性运动坐标系5

1.2.3 在路径规划中产生安全路径6

1.3 协同路径规划与任务规划6

1.4 路径规划——综述9

1.5 路图法11

1.5.1 可视图法12

1.5.2 Voronoi图13

1.6 概率法14

1.7 势场法14

1.8 单元分解法15

1.9 最优控制15

1.10 最优化技术16

1.11 路径规划的轨迹16

1.12 本书的主要内容17

参考文献19

第2章 二维路径规划27

2.1 Dubins路径28

2.2 采用解析几何方法设计Dubins路径28

2.2.1 Dubins路径：外切线解30

2.2.2 Dubins路径：内切线解32

2.3 Dubins路径的存在条件35

2.4 Dubins路径的长度35

2.5 采用微分几何方法设计Dubins路径36

2.6 曲率连续的路径40

2.7 可飞行的回旋路径产生方法42

2.8 可飞行的PH路径产生方法（二维）50

参考文献56

第3章 三维路径规划57

3.1 采用微分几何方法设计三维Dubins路径59

3.2 三维Dubins路径的长度63

3.3 三维空间的PH曲线路径63

3.3.1 空间PH曲线64

3.4 可飞行PH路径的设计65

3.4.1 可飞行路径的设计66

参考文献69

第4章 碰撞回避71

4.1 障碍物回避研究73

4.2 避开已知障碍物的算法75

4.2.1 障碍物与直线相交的检测方法75

4.2.2 直线段与障碍物相交79

4.2.3 圆弧段与障碍物相交83

4.3 回避环境中未知的静止障碍物91

4.3.1 安全圆算法91

4.3.2 中间航点算法92

4.4 算法的应用93

4.4.1 Dubins路径的修正94

4.4.2 Clothoid路径的修正96

4.4.3 PH路径修正97

4.4.4 三维空间内的障碍回避100

参考文献102

第5章 路径跟随制导105

5.1 跟随Dubins路径106

5.2 线性制导算法110

5.3 非线性动态逆制导113

5.4 回避动态障碍物制导118

5.4.1 无人机的方向控制121

5.4.2 多碰撞解决方法127

参考文献129

第6章 多无人机路径规划131

6.1 问题描述133

6.2 同时到达问题134

6.3 阶段一：产生可飞行路径136

6.4 阶段二：产生可行路径136

6.4.1 最小分离距离法136

6.4.2 不相交路径法138

6.4.3 偏移曲线法138

6.5 阶段三：产生等长度路径139

6.6 产生多条路径算法139

6.7 多无人机路径规划算法的应用140

6.7.1 二维Dubins路径140

6.7.2 二维Clothoid路径144

6.8 二维PH路径145

6.9 三维Dubins路径147

6.10 三维PH路径151

参考文献155

附录A 微分几何156

A.1 Frenet-Serret等式158

A.2 曲率和的挠率重要性159

A.3 运动与坐标系160

参考文献161

附录B Pythagorean Hodograph曲线162

B.1 Pythagorean Hodograph曲线163

参考文献164