提分攻略系列 疑难与规律详解 数学 九年级2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第一章 二次根式1

第一节 二次根式与二次根式的乘除1

二次根式疑难解读1

二次根式乘除法则的灵活应用1

二次根式化简的三要点2

？a的双重非负性的应用3

？a2=|a|的应用4

二次根式的乘除运算技巧5

二次根式新题型6

二次根式误区剖析9

第二节 二次根式的加减10

二次根式的加减解读10

二次根式混合运算的技巧11

二次根式比较大小的技巧13

二次根式求值常见方法14

二次根式创新应用15

二次根式常见误区剖析17

第二章 一元二次方程18

第一节 一元二次方程及其解法18

一元二次方程的概念解读18

一元二次方程的解法18

一元二次方程根的定义的妙用19

一元二次方程中字母系数的求法20

与一元二次方程相关的降次策略22

利用根与系数的关系解题23

一次二次方程的求值问题25

一元二次方程常见错例26

第二节 实际问题与一元二次方程28

列一元二次方程解应用题28

一元二次方程的一般应用题28

一元二次方程的创新应用题30

一元二次方程应用中的误区33

第三章 旋转35

旋转要点提示35

辨析中心对称与中心对称图形35

旋转典例精析36

巧旋转妙解题38

中心对称性质的应用39

旋转新题型41

旋转和中心对称常见错例42

第四章 圆45

第一节 圆与圆有关的位置关系45

辨析圆的相关概念45

解读垂径定理及推论45

辨析圆周角46

弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系46

垂径定理及其推论的应用47

圆周角定理及推论的应用48

圆中多解问题50

圆中常见辅助线51

圆的创新题赏析52

圆中常见错例剖析54

第二节点、直线、圆和圆的位置关系55

三种位置关系解读55

圆的切线的性质及其判定56

三角形的内切圆和外接圆56

“四用”点与圆的位置关系56

外接圆与内切圆半径求法58

圆切线的判定规律60

圆与圆之间的关系探究61

创新题赏析61

典型错点剖析64

第三节 正多边形和圆、弧长和扇形面积66

解读正多边形66

弧长、扇形面积、圆锥展开图67

求阴影面积的常用技巧67

弧长公式应用举例70

正多边形常见考点71

圆柱、圆锥展开图常见问题72

创新题赏析73

与圆有关的常见计算错例75

第五章 概率初步77

概率的内涵77

频率与概率的关系77

概率的计算77

计算概率的方法78

概率的应用80

概率综合题赏析82

概率常见错误83

第六章 二次函数85

第一节 二次函数及其图象85

二次函数要点提示85

解读二次函数的系数86

二次函数的图象变换86

二次函数的图象与字母系数的取值87

抛物线平移、对称考题欣赏88

确定二次函数表达式的方法90

二次函数图象信息题归类透析92

二次函数误区剖析93

第二节 用函数观点看一元二次方程实际95

问题与二次函数95

二次函数与一元二次方程的关系95

二次函数最值解读96

根与系数的关系与二次函数96

利用图象求一元二次方程的根97

二次函数的实际应用99

中考中的二次函数103

实际应用中的误区108

第七章 相似110

相似三角形学习四点提示110

聚集位似图形111

“中间比”巧转化111

三角形相似在移动问题中的应用113

三角形中内接正方形的拓展与应用114

位似考点例析116

相似的创新题赏析118

相似误区点击120

第八章 锐角三角函数122

解读锐角三角函数122

解直角三角形中知识122

测量高度的常用方法123

巧用锐角三角函数定义求值123

边角关系选择技巧124

比较锐角三角形函数值的常用方法125

一个测高问题的几种解法126

三角函数解题技巧127

三角函数的新题型129

三角函数中的易错点132

第九章 投影与视图134

平行投影和中心投影134

平行投影与中心投影的区别和联系134

画三视图注意点134

中心投影应用举例135

平行投影例析136

三视图应用例析138

投影与视图中的误区140