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第1章 随机事件及其概率1

1.1 随机事件1

1.1.1 随机试验1

1.1.2 样本空间2

1.1.3 随机事件2

1.1.4 随机事件的关系及其运算2

1.2 随机事件的概率4

1.2.1 概率的统计意义4

1.2.2 概率的公理化定义5

1.2.3 概率的性质5

1.2.4 等可能概型（古典概型）7

1.3.1 条件概率9

1.3 条件概率与事件的独立性9

1.3.2 事件的独立性10

1.3.3 独立性在可靠性问题中的应用11

1.4 全概率公式和贝叶斯公式12

1.4.1 全概率公式12

1.4.2 贝叶斯公式及应用13

习题114

综合练习116

第2章 随机变量及概率分布17

2.1 随机变量17

2.2 离散型随机变量及分布律18

2.3 随机变量的分布函数19

2.4 几种重要的离散型随机变量的概率分布21

2.5 连续型随机变量及其概率密度24

2.6 几种重要的连续型随机变量的分布27

2.7 随机变量的函数分布33

习题235

综合练习238

第3章 多维随机变量及其分布39

3.1 二维随机变量的联合分布39

3.2 二维随机变量的边缘分布44

3.2.1 边缘分布函数44

3.2.2 离散型二维随机变量的边缘分布45

3.2.3 连续型二维随机变量的边缘分布46

3.3 随机变量的独立性48

3.4 二维随机变量的函数分布50

习题352

综合练习354

第4章 随机变量的数字特征55

4.1 数学期望55

4.1.1 一般概念定义55

4.1.2 随机变量函数的数学期望57

4.1.3 数学期望的性质59

4.2 方差及性质60

4.2.1 方差定义60

4.2.2 方差的性质62

4.3 常见分布的期望及方差64

4.4 协方差、相关系数及矩68

习题470

综合练习473

5.1 大数定律75

第5章 极限定理75

5.2 中心极限定理76

习题579

综合练习579

第6章 数理统计的基本概念80

6.1 总体与样本80

6.2 抽样分布82

6.2.1 标准正态分布82

6.2.2 X2分布83

6.2.3 t分布84

6.2.4 F分布85

6.3 几个重要统计量的分布86

习题688

综合练习689

第7章 参数估计90

7.1 参数的点估计90

7.1.1 矩估计法90

7.1.2 极大似然估计法92

7.1.3 估计量优良性的评定标准95

7.2 参数的区间估计97

7.2.1 正态总体均值的区间估计97

7.2.2 正态总体方差的区间估计99

7.2.3 两正态总体均值差的区间估计100

7.2.4 两正态总体方差比的区间估计103

7.2.5 单侧置信区间104

习题7105

综合练习7106

8.1 基本概念108

第8章 假设检验108

8.2 正态总体均值的假设检验109

8.3 正态总体方差的假设检验112

8.4 两正态总体期望差的假设检验115

8.5 两正态总体方差比的假设检验117

8.6 两种类型的错误119

8.7 总体分布的假设检验120

习题8122

第9章 方差分析及回归分析124

9.1 单因素试验的方差分析124

9.2 双因素试验的方差分析129

9.2.1 无交互作用的方差分析130

9.2.2 有交互作用的方差分析135

9.3 一元线性回归140

9.4 多元线性回归150

9.5 非线性回归的处理151

习题9154

附录A SAS/STAT程序库使用简介157

附录B 常用统计表165

附表1 标准正态分布表165

附表2 泊松分布表167

附表3 x2分布表170

附表4 t分布表174

附表5 F分布表176

附表6 几种常用的概率分布189

答案191

参考文献213