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第一篇 集合与常用逻辑用语2

1.1 集合与集合的运算2

考点1 集合的有关概念2

考点2 集合的表示方法2

考点3 集合间的关系3

考点4 集合的运算3

考点5 集合在实际生活中的应用4

五年真题集训4

1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件7

考点1 四种命题间的相互关系及命题真假的判断7

考点2 充分条件、必要条件的判定7

考点3 充分条件与必要条件的应用8

五年真题集训9

1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词10

考点1 简单的逻辑联结词及复合命题真假的判断10

考点2 全（特）称命题真假的判断11

考点3 全（特）称命题的否定11

考点4 与逻辑联结词、全称量词、存在量词有关的命题中参数范围的确定12

五年真题集训12

第二篇 函数、导数及其应用13

2.1 函数及其表示13

考点1 映射与函数的概念13

考点2 函数的定义域14

考点3 函数的表示法及函数解析式的求法14

考点4 分段函数15

考点5 数形结合的思想方法15

五年真题集训16

2.2 函数的值域和最值18

考点1 常见函数的值域18

考点2 求函数值域与最值的常用方法18

考点3 有关最值的综合问题20

五年真题集训21

2.3 函数的单调性、奇偶性、周期性22

考点1 函数的单调性22

考点2 函数的奇偶性23

考点3 函数的周期性24

考点4 函数性质的综合运用24

五年真题集训26

2.4 指数与指数函数27

考点1 指数27

考点2 指数函数的图象和性质28

考点3 指数函数的综合运用29

五年真题集训30

2.5 对数与对数函数31

考点1 对数31

考点2 对数函数的图象和性质32

考点3 对数函数的综合运用33

五年真题集训34

2.6 幂函数与二次函数35

考点1 幂函数的图象和性质35

考点2 利用幂函数和指数函数的单调性比较幂值的大小36

考点3 一元二次函数的表达式36

考点4 二次函数在闭区间上的最值37

五年真题集训38

2.7 函数与方程39

考点1 函数零点存在性的判断39

考点2 用二分法求函数零点的近似解39

考点3 二次函数的零点分布问题40

考点4 函数零点性质的综合应用40

五年真题集训41

2.8 函数模型及其应用42

考点1 一次函数、二次函数模型应用题42

考点2 分式函数模型应用题43

考点3 分段函数模型应用题43

考点4 指数函数模型应用题44

五年真题集训44

2.9 导数的概念及运算45

考点1 导数的概念45

考点2 导数的运算46

考点3 导数的几何意义46

五年真题集训48

2.10 导数的应用（一）49

考点1 利用导数求函数的单调区间49

考点2 已知函数的单调性，利用导数求参数的范围50

考点3 利用导数证明不等式50

五年真题集训51

2.11 导数的应用（二）52

考点1 函数的极值与导数52

考点2 函数的最值与导数53

考点3 不等式恒成立的问题53

考点4 利用导数求解方程解的个数54

五年真题集训56

2.12 定积分57

考点1 利用微积分基本定理求定积分57

考点2 利用定积分求平面图形的面积58

考点3 定积分的综合应用58

五年真题集训60

第三篇 三角函数、三角恒等变换、解三角形61

3.1 任意角的弧度制及任意角的三角函数61

考点1 角的概念61

考点2 弧度制62

考点3 任意角的三角函数63

考点4 单位圆中的三角函数线63

五年真题集训64

3.2 同角三角函数的基本关系式及诱导公式65

考点1 同角三角函数的基本关系65

考点2 三角函数的诱导公式66

考点3 关于sinα、cosα的齐次式66

考点4 利用sinα±cosα、sinαcosα之间的关系求值66

五年真题集训67

3.3 两角和与差的三角函数68

考点1 两角和与差的正弦、余弦、正切公式68

考点2 二倍角公式68

考点3 辅助角公式的应用69

考点4 角的合理配凑及其应用70

五年真题集训70

3.4 三角恒等变换71

考点1 三角函数式的化简71

考点2 三角函数式的求值72

考点3 三角恒等式的证明72

五年真题集训73

3.5 三角函数的图象74

考点1 “五点法”作图74

考点2 变换作图法作y=Asin(ωx+ψ)(A＞0,ω＞0）的图象75

考点3 求函数y=Asin（ωx+ψ）+b的解析式75

考点4 三角函数图象的对称性76

五年真题集训77

3.6 三角函数的性质78

考点1 三角函数的定义域、值域（最值）78

考点2 三角函数的周期性和奇偶性79

考点3 三角函数的单调性79

五年真题集训80

3.7 正弦定理和余弦定理81

考点1 正弦定理81

考点2 余弦定理82

考点3 三角形形状的判断82

考点4 正弦定理、余弦定理的综合运用83

五年真题集训84

3.8 解三角形的应用举例85

考点1 测量高度、长度和角度问题85

考点2 测量与航海有关的问题86

五年真题集训87

第四篇 平面向量、数系的扩充与复数的引入88

4.1 平面向量的概念及线性运算88

考点1 向量的有关概念88

考点2 平面向量的线性运算及应用89

考点3 向量共线问题90

五年真题集训90

4.2 平面向量的基本定理及坐标表示92

考点1 平面向量基本定理92

考点2 平面向量的坐标运算92

考点3 平面向量共线的坐标表示93

五年真题集训94

4.3 平面向量的数量积95

考点1 平面向量的数量积的运算95

考点2 平面向量的夹角（垂直）问题96

考点3 向量数量积的综合运用96

五年真题集训98

4.4 数系的扩充与复数的引入99

考点1 复数的概念及复数的几何意义99

考点2 复数的代数运算100

考点3 复数的模及共轭复数100

五年真题集训101

第五篇 数列103

5.1 数列的概念与简单的表示法103

考点1 由前几项探索数列的通项公式103

考点2 利用Sn与an的关系求通项公式103

考点3 由递推公式求通项103

考点4 数列的简单性质104

五年真题集训105

5.2 等差数列107

考点1 等差数列的基本运算107

考点2 等差数列的判断与证明107

考点3 等差数列的性质及应用107

考点4 等差数列的综合运用108

五年真题集训109

5.3 等比数列110

考点1 等比数列的基本运算110

考点2 等比数列的判定与证明111

考点3 等比数列的性质及应用111

考点4 等比数列的综合应用112

五年真题集训113

5.4 数列求和114

考点1 公式法求和114

考点2 倒序相加法求和115

考点3 错位相减法求和115

考点4 裂项相消法求和115

五年真题集训117

5.5 数列的综合应用118

考点1 等差、等比数列的综合问题118

考点2 运用数列知识解决实际问题118

考点3 数列知识与函数、方程、不等式的综合119

五年真题集训120

第六篇 不等式121

6.1 不等关系与不等式121

考点1 不等式的性质及应用121

考点2 比较大小122

考点3 利用不等式的性质求范围122

五年真题集训123

6.2 一元二次不等式及其解法124

考点1 一元二次不等式的解法124

考点2 转化的思想方法在解不等式中的应用125

考点3 不等式的解法的综合运用125

五年真题集训126

6.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划127

考点1 二元一次不等式（组）表示的平面区域127

考点2 求线性目标函数的最值问题128

考点3 求非线性目标函数的最值问题128

考点4 线性规划的实际应用129

五年真题集训130

6.4 基本不等式？≤a+b/2131

考点1 利用基本不等式求最值131

考点2 利用基本不等式证明不等式132

考点3 利用基本不等式解决实际应用题133

五年真题集训134

第七篇 立体几何136

7.1 空间几何体的结构及其三视图和直观图136

考点1 空间几何体的结构特征136

考点2 空间几何体的三视图136

考点3 空间几何体的直观图137

五年真题集训138

7.2 空间几何体的表面积和体积139

考点1 几何体的展开与折叠139

考点2 几何体的表面积140

考点3 几何体的体积141

五年真题集训142

7.3 空间点、线、面的位置关系143

考点1 平面的基本性质及应用143

考点2 直线、平面的位置关系144

考点3 异面直线的定义与判定144

考点4 异面直线所成的角和距离145

五年真题集训146

7.4 直线、平面平行的判定与性质147

考点1 直线与平面平行的判定147

考点2 直线与平面平行的性质148

考点3 平面与平面平行的判定148

考点4 平面与平面平行的性质149

五年真题集训150

7.5 直线、平面垂直的判定与性质151

考点1 直线与平面垂直的判定与性质151

考点2 平面与平面垂直的判定与性质152

考点3 线面角、二面角的求法152

五年真题集训154

7.6 立体几何中的向量方法155

考点1 利用空间向量证明平行、垂直问题155

考点2 利用空间向量求空间角156

考点3 利用空间向量求距离157

五年真题集训158

第八篇 平面解析几何159

8.1 直线的倾斜角、斜率与方程159

考点1 直线的倾斜角和斜率159

考点2 直线方程的几种形式160

考点3 直线方程的综合应用161

五年真题集训161

8.2 直线的交点坐标与距离公式162

考点1 两条直线的平行、垂直关系162

考点2 两条直线的交点与点到直线的距离163

考点3 对称问题163

考点4 综合运用163

五年真题集训164

8.3 圆165

考点1 圆的方程165

考点2 点与圆、直线与圆的位置关系166

考点3 圆与圆的位置关系167

五年真题集训168

8.4 曲线与方程169

考点1 曲线与方程的概念169

考点2 直接法求轨迹方程170

考点3 定义法求轨迹方程170

考点4 相关点法求轨迹方程171

考点5 参数法求轨迹方程171

五年真题集训172

8.5 椭圆173

考点1 椭圆的定义173

考点2 椭圆的标准方程174

考点3 椭圆的几何性质174

考点4 直线与椭圆的位置关系175

五年真题集训177

8.6 双曲线178

考点1 双曲线的定义178

考点2 双曲线的标准方程178

考点3 双曲线的几何性质179

考点4 直线与双曲线的位置关系180

五年真题集训182

8.7 抛物线183

考点1 抛物线的定义183

考点2 抛物线的标准方程183

考点3 抛物线的几何性质184

考点4 直线与抛物线的位置关系184

五年真题集训185

8.8 直线与圆锥曲线的综合问题186

考点1 直线与圆锥曲线的位置关系的基础知识186

考点2 圆锥曲线的最值问题187

考点3 圆锥曲线的范围问题187

考点4 圆锥曲线的定值问题188

考点5 圆锥曲线的定点问题188

考点6 圆锥曲线的存在性问题189

考点7 圆锥曲线的对称问题189

考点8 圆锥曲线与平面向量190

五年真题集训193

第九篇 概率与统计194

9.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理194

考点1 分类加法计数原理的应用194

考点2 分步乘法计数原理的应用195

考点3 两个计数原理的综合运用195

五年真题集训196

9.2 排列与组合197

考点1 排列数与组合数公式197

考点2 排列应用题198

考点3 组合应用题199

考点4 排列与组合的综合应用199

五年真题集训200

9.3 二项式定理201

考点1 二项式定理的展开式201

考点2 利用通项公式求展开式中的指定项201

考点3 二项式系数的性质202

考点4 二项式定理的综合应用203

五年真题集训204

9.4 随机抽样205

考点1 简单随机事件205

考点2 系统抽样206

考点3 分层抽样206

五年真题集训207

9.5 用样本估计总体208

考点1 频率分布直方图的绘制与应用208

考点2 茎叶图的应用209

考点3 用样本的数字特征估计总体的数字特征210

五年真题集训211

9.6 变量间的相关关系与统计案例212

考点1 线性回归分析212

考点2 独立性检验213

五年真题集训214

9.7 随机事件的概率216

考点1 随机事件的概率与频率216

考点2 互斥事件与对立事件的概率217

五年真题集训218

9.8 古典概型与几何概型219

考点1 古典概型的概率219

考点2 几何概型的概率220

五年真题集训221

9.9 条件概率与事件的独立性222

考点1 条件概率222

考点2 相互独立事件的概率223

考点3 独立重复试验与二项分布224

五年真题集训225

9.10 离散型随机变量的均值与方差、正态分布226

考点1 离散型随机变量的均值与方差226

考点2 离散型随机变量均值和方差的性质227

考点3 正态分布228

五年真题集训229

第十篇 算法初步、推理与证明230

10.1 算法与程序框图230

考点1 算法的设计及算法的顺序结构230

考点2 算法的条件结构231

考点3 算法的循环结构231

考点4 基本算法语句232

五年真题集训233

10.2 合情推理与演绎推理235

考点1 归纳推理235

考点2 类比推理236

考点3 演绎推理236

五年真题集训237

10.3 直接证明与间接证明239

考点1 综合法239

考点2 分析法239

考点3 反证法239

五年真题集训241

10.4 数学归纳法242

考点1 用数学归纳法证恒等式242

考点2 用数学归纳法证不等式243

考点3 用数学归纳法证数列综合题243

五年真题集训244

第十一篇 选考部分245

11.1 相似三角形的判定及有关性质245

考点1 平行线截割定理245

考点2 相似三角形的判定与性质246

考点3 直角三角形的射影定理246

五年真题集训247

11.2 直线与圆的位置关系248

考点1 圆周角定理与弦切角定理248

考点2 圆内接四边形的性质与判定定理249

考点3 圆的切线的性质及判定定理249

考点4 与圆有关的比例线段249

五年真题集训250

11.3 坐标系251

考点1 平面直角坐标系中的伸缩变换251

考点2 极坐标和直角坐标的互化252

考点3 简单曲线的极坐标方程252

考点4 极坐标方程的应用252

五年真题集训253

11.4 参数方程254

考点1 参考方程与普通方程的互化254

考点2 圆与椭圆的参数方程255

考点3 直线的参数方程255

考点4 参数方程的综合运用255

五年真题集训256

11.5 不等式和绝对值不等式257

考点1 基本不等式257

考点2 绝对值不等式258

五年真题集训259

11.6 不等式的证明260

考点1 比较法、综合法、分析法证明不等式260

考点2 反证法、放缩法证明不等式261

考点3 柯西不等式与排序不等式261

五年真题集训262

11.7 矩阵与变换263

考点1 矩阵与变换263

考点2 求变换的矩阵265

考点3 二阶矩阵的乘法265

考点4 求逆矩阵265

考点5 求特征值、特征向量265

考点6 二次行列式求值266

五年真题集训266