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第1章 绪论1

1.1 文献综述2

1.2 本书的基本内容7

第2章 风险模型8

2.1 个体风险模型8

2.1.1 混合分布和风险9

2.1.2 卷积11

2.1.3 变换12

2.2 聚合风险模型13

2.2.1 复合分布14

2.2.2 理赔次数的分布15

2.3 马尔可夫链与可测转移矩阵17

第3章 自然灾害连续型风险模型的矩20

3.1 引言20

3.2 索赔次数模型21

3.3 自然灾害风险模型23

3.4 零利率连续型自然灾害风险模型25

3.4.1 自然灾害风险模型拉普拉斯变换的性质25

3.4.2 自然灾害风险的一阶矩28

3.4.3 自然灾害风险的二阶矩29

3.4.4 例子30

3.5 常利率连续型地震风险模型31

3.5.1 拉普拉斯变换的性质31

3.5.2 地震风险的一阶矩34

3.5.3 地震风险的二阶矩36

3.6 多相关保险索赔的矩37

3.6.1 引言37

3.6.2 拉普拉斯变换38

3.6.3 矩42

第4章 自然灾害离散型风险模型的矩45

4.1 零利率离散型自然灾害风险模型45

4.1.1 拉普拉斯变换的性质45

4.1.2 地震风险的一阶矩47

4.1.3 地震风险的二阶矩49

4.2 常利率离散型自然灾害风险模型50

4.2.1 拉普拉斯变换的性质51

4.2.2 地震风险的一阶矩53

4.2.3 地震风险的二阶矩55

4.3 马尔可夫环境下聚合索赔的矩56

4.3.1 模型57

4.3.2 Laplace-Stieltjes变换58

4.3.3 聚合索赔的矩61

第5章 保险最优定价策略66

5.1 引言66

5.2 异类风险组合保险定价策略166

5.2.1 模型与假设67

5.2.2 约束问题的最优解68

5.2.3 例子78

5.2.4 模拟算例83

5.3 异类风险组合的保险定价284

5.3.1 原问题84

5.3.2 对偶问题87

5.3.3 例子88

5.3.4 数值模拟90

5.4 标准差准则下最优再保险策略91

5.4.1 方差风险测度情形93

5.4.2 半方差风险测度情形99

5.4.3 L1风险测度情形104

5.5 一般最优再保险策略109

5.5.1 最优再保险策略110

5.5.2 例子115

第6章 带利率两类相关风险的风险过程的破产函数120

6.1 风险过程与破产概率120

6.1.1 风险过程与破产概率120

6.1.2 破产概率的例子122

6.2 模型123

6.3 破产函数的公式125

6.4 小结129

第7章 广义线性模型的M估计130

7.1 引言130

7.2 广义线性模型132

7.3 固定设计阵时主要结论133

7.4 结论的证明135

7.4.1 定理7.3.1的证明135

7.4.2 定理7.3.2的证明138

7.4.3 定理7.3.3的证明140

7.4.4 定理7.3.4的证明143

7.5 随机设计阵时的结论与证明147

7.6 计算机模拟149

7.7 小结150

参考文献151

附录158

索引159