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第1章 预备知识1

1.1矩阵和行列式初步1

1.2概率论初步6

1.3最小二乘初步12

练习14

第2章 卡尔曼滤波：简单推导16

2.1模型16

2.2最优准则17

2.3预测-校正公式19

2.4卡尔曼滤波过程22

练习23

第3章 正交投影和卡尔曼滤波27

3.1最优估计的正交性27

3.2新息序列29

3.3最小方差估计31

3.4卡尔曼滤波方程31

3.5实时跟踪36

练习38

第4章 系统噪声和量测噪声相关的卡尔曼滤波42

4.1仿射模型42

4.2最优估计算子44

4.3额外数据对最优估计的影响45

4.4卡尔曼滤波方程推导47

4.5实时应用52

4.6线性确定/随机系统54

练习55

第5章 有色噪声环境下的卡尔曼滤波58

5.1处理思路58

5.2误差估计59

5.3卡尔曼滤波过程61

5.4系统白噪声63

5.5实时应用64

练习66

第6章 极限（稳态）卡尔曼滤波68

6.1处理思路69

6.2主要结论70

6.3几何收敛77

6.4实时应用81

练习82

第7章 序贯算法和平方根算法84

7.1序贯算法84

7.2平方根算法88

7.3实时应用算法91

练习91

第8章 扩展卡尔曼滤波和系统辨识93

8.1扩展卡尔曼滤波93

8.2卫星轨道估计96

8.3自适应系统辨识97

8.4一个常值参数辨识的例子100

8.5改进的扩展卡尔曼滤波102

8.6时变参数辨识107

练习111

第9章 滤波方程解耦113

9.1解耦公式113

9.2实时跟踪115

9.3α-β3-γ跟踪器117

9.4一个例子120

练习121

第10章 区间系统的卡尔曼滤波124

10.1区间数学125

10.1.1区间及其特性125

10.1.2区间运算126

10.1.3有理区间函数129

10.1.4区间期望和方差130

10.2区间卡尔曼滤波132

10.2.1区间卡尔曼滤波方案133

10.2.2次优区间卡尔曼滤波134

10.2.3目标跟踪的例子135

10.3加权平均区间卡尔曼滤波137

练习138

第11章 小波卡尔曼滤波141

11.1小波初步141

11.1.1小波基础142

11.1.2离散小波变换和滤波器组143

11.2信号估计和分解145

11.2.1随机信号的估计和分解146

11.2.2一个随机游走的例子149

练习151

第12章 传感器网络的分布式估计152

12.1背景152

12.2问题描述153

12.3算法收敛性156

12.4仿真算例160

练习161

第13章 附录162

13.1卡尔曼平滑器162

13.2α-β-γ-θ跟踪器164

13.3自适应卡尔曼滤波166

13.4自适应卡尔曼滤波在维纳滤波中的应用167

13.5卡尔曼-布希滤波168

13.6随机最优控制169

13.7平方根滤波及其脉动阵列实现170

参考文献173

练习答案和提示178

索引201