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第1章　绪论1

1.1　碳纳米管的结构1

1.2　碳纳米管的分类3

1.2.1　按石墨层数分类3

1.2.2　按手性分类3

1.2.3　按导电性能分类4

1.2.4　按排列状况分类4

1.3　碳纳米管的性质5

1.3.1　热学性能5

1.3.2　电学性能5

1.3.3　光学性能6

1.3.4　力学性能7

1.3.5　其他性能9

1.4　碳纳米管力学性能的实验研究9

1.5　纳米力学的研究方法18

1.5.1　分子动力学方法18

1.5.2　基于连续介质理论的分析方法22

1.6　纳米力学面临的挑战30

1.6.1　实验研究30

1.6.2　连续介质力学在碳纳米管研究中的应用30

1.6.3　数值仿真31

1.6.4　其他方面31

1.7　小结32

第2章　碳纳米管的屈曲33

2.1　引言33

2.2　圆柱壳屈曲问题的基本方程35

2.2.1　圆柱壳屈曲问题的控制方程35

2.2.2　圆柱壳的线性屈曲控制方程38

2.3　层间范德华力40

2.4　双壁碳纳米管的扭转屈曲42

2.4.1　临界屈曲条件42

2.4.2　简化和讨论44

2.5　双壁碳纳米管的纯弯屈曲47

2.5.1　临界屈曲条件47

2.5.2　简化和讨论51

2.6　热力耦合作用下双壁碳纳米管的轴压屈曲55

2.6.1　临界屈曲条件55

2.6.2　简化和讨论58

2.6.3　数值计算结果与分析60

2.7　热力耦合作用下多层碳纳米管的轴压屈曲64

2.7.1　临界屈曲条件64

2.7.2　数值计算结果与分析68

2.8　弹性介质中多层碳纳米管扭转屈曲的近似分析73

2.8.1　临界屈曲条件73

2.8.2　Winkler型弹性常数75

2.8.3　近似分析方法76

2.8.4　数值计算78

2.9　非局部弹性理论的应用79

2.9.1　基于非局部梁模型的碳纳米管屈曲80

2.9.2　基于非局部壳模型的碳纳米管屈曲84

2.10　小结87

第3章　碳纳米管的非线性后屈曲88

3.1　引言88

3.2　单壁碳纳米管在扭矩作用下的后屈曲分析88

3.2.1　控制方程88

3.2.2　方程的求解90

3.2.3　数值计算结果与分析98

3.3　双壁碳纳米管在扭矩作用下的后屈曲分析100

3.3.1　控制方程100

3.3.2　方程的求解103

3.3.3　数值计算结果与分析115

3.4　双壁碳纳米管在轴压作用下的后屈曲分析117

3.4.1　控制方程117

3.4.2　方程的求解119

3.4.3　数值计算结果与分析131

3.5　关于碳纳米管弹性模量和厚度选取的讨论133

3.6　小结134

第4章　碳纳米管非线性力学行为的数值模拟136

4.1　引言136

4.2　改进的有限元方法136

4.2.1　连续壳体理论的应用136

4.2.2　特殊接触单元的构建138

4.2.3　初始内应力状态和碳纳米管层间剪切变形的影响139

4.2.4　单壁碳纳米管基本变形的数值模拟140

4.3　轴向载荷作用下单壁和多壁碳纳米管的大变形分析145

4.3.1　单壁碳纳米管的轴压屈曲146

4.3.2　多壁碳纳米管的轴压屈曲149

4.3.3　小结157

4.4　弯曲载荷作用下单壁和多壁碳纳米管的大变形分析158

4.4.1　单壁碳纳米管的纯弯屈曲159

4.4.2　多壁碳纳米管的纯弯屈曲163

4.4.3　小结171

4.5　扭转载荷作用下多壁碳纳米管的大变形分析172

4.5.1　多壁碳纳米管的扭转屈曲172

4.5.2　小结178

第5章　碳纳米管的动力屈曲180

5.1　引言180

5.2　动力屈曲问题的特点及其特征量180

5.3　动态屈曲判别准则181

5.3.1　Movchan-Lyapunov第二方法181

5.3.2　B-R运动准则182

5.3.3　Hsu能量准则182

5.3.4　Simitses总势能原理183

5.3.5　时间冻结法183

5.3.6　王仁能量准则183

5.3.7　放大函数法184

5.3.8　准分叉理论184

5.3.9　朱兆祥应力波准则185

5.4　壳-非线性弹簧模型185

5.4.1　壳体理论的应用185

5.4.2　壳-非线性弹簧模型185

5.5　动力屈曲有限元模型188

5.6　轴向冲击载荷作用下碳纳米管动力屈曲189

5.6.1　载荷幅值N？对动力屈曲的影响189

5.6.2　临界动力屈曲载荷的判定202

5.6.3　载荷持续时间△t对动力屈曲的影响203

5.6.4　应力波对碳纳米管动力屈曲的影响204

5.6.5　碳纳米管的长度对动力屈曲的影响205

5.7　小结208

第6章　分子结构力学模拟209

6.1　引言209

6.2　分子结构力学方法209

6.2.1　空间框架的结构力学原理209

6.2.2　碳纳米管的分子结构力学方法210

6.2.3　多壁碳纳米管层间范德华力的模拟212

6.3　弹性模量214

6.3.1　石墨片的杨氏模量215

6.3.2　单壁碳纳米管的弹性模量215

6.3.3　石墨的杨氏模量217

6.3.4　多壁碳纳米管的弹性模量218

6.4　弹性屈曲221

6.4.1　临界载荷的计算222

6.4.2　结果和讨论224

6.5　小结227

第7章　分子动力学模拟228

7.1　引言228

7.2　分子动力学方法228

7.2.1　分子动力学方法基本原理228

7.2.2　碳纳米管势函数的选取及模拟步骤230

7.3　轴向压缩下碳纳米管的屈曲和后屈曲233

7.4　碳纳米管的弹性模量237

7.5　碳纳米管力学性能的温度依赖性238

7.5.1 不同温度时扶手椅形和锯齿形单壁碳纳米管的力学性能238

7.5.2　不同长度单壁碳纳米管力学性能的温度依赖性240

7.6　缺陷对碳纳米管大变形力学行为的影响242

7.6.1　缺陷对扶手椅形和锯齿形单壁碳纳米管力学性能的影响242

7.6.2　缺陷对不同长度单壁碳纳米管力学性能的影响245

7.7　小结248

参考文献249