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目录1

第1章 优化设计方法1

1.1 优化设计概述1

1.1.1 优化设计的数学模型2

1.1.1.1 传递转矩并承受弯矩的等截面轴的优化设计2

1.1.1.2 优化设计的数学模型4

1.1.2 优化过程的几何描述6

1.1.3 迭代终止准则7

1.2 无约束优化方法7

1.2.1 常用一维搜索方法8

1.2.1.1 搜索区间的确定8

1.2.1.2 0.618法9

1.2.1.3 一维搜索的其他方法11

1.2.2 梯度法（最速下降法）12

1.2.2.1 梯度法的基本思路12

1.2.2.2 算例13

1.2.2.3 梯度法讨论14

1.2.3 牛顿型方法16

1.2.3.1 基本思路16

1.2.3.2 算例17

1.2.3.3 牛顿法的讨论18

1.2.4 共轭梯度法20

1.2.5 变尺度法20

1.2.5.1 DFP变尺度法22

1.2.5.2 DFP变尺度法的计算步骤22

1.2.5.3 BFGS变尺度法24

1.2.6 坐标轮换法24

1.2.6.1 坐标轮换法的基本思路25

1.2.6.2 坐标轮换法的讨论26

1.2.7 Powell方法27

1.2.7.1 Powell的基本算法27

1.2.7.2 改进Powell的算法29

1.2.8.1 迭代公式32

1.2.8.2 各种方法的比较32

1.2.8 各种无约束优化方法的比较32

1.3 约束优化33

1.3.1 惩罚函数法34

1.3.1.1 内点惩罚函数法35

1.3.1.2 外点惩罚函数法37

1.3.1.3 SUMT方法的讨论38

1.3.1.4 混合惩罚函数法40

1.3.1.5 惩罚函数法的计算过程及框图41

1.3.2 复合形法42

1.3.2.1 初始复合形的生成42

1.3.2.2 搜索策略43

1.3.3 简约梯度法及广义简约梯度法45

1.3.3.1 简约梯度法45

1.3.2.3 复合形法的讨论45

1.3.3.2 广义简约梯度法49

1.4 应用实例51

1.4.1 行星轮系的优化设计51

1.4.2 键连接的优化设计53

1.4.2.1 平键、楔键、切向键的失效形式及其优化数学模型53

1.4.2.2 优化结果55

1.4.3 滑块式万向接轴优化设计56

1.4.3.1 优化模型的建立56

1.4.3.2 优化方法的选择57

1.4.3.3 计算结果及处理57

1.4.4 汽车变截面钢板弹簧的优化设计58

1.4.4.1 数学模型的建立59

1.4.4.2 优化设计计算66

1.4.4.3 计算结果分析67

参考文献68

2.1 机械优化设计的一般过程69

第2章 机械优化设计的建模及优化方法评价69

2.2 机械优化设计建模的基本原则71

2.2.1 确定系统边界71

2.2.2 设计变量的选择72

2.2.3 确定目标函数73

2.2.4 建立约束函数74

2.3 机械优化设计数学模型的分析与变换78

2.3.1 模型变换的概念及作用78

2.3.2 尺度变换的概念80

2.3.3 模型线性化83

2.3.4 将代数模型转化为几何规划85

2.4 优化方法的评价87

2.4.1 考题的选择87

2.4.2 优化方法及程序的评价指标88

2.4.3 评价结果89

2.4.4 优化方法程序的选择方法90

参考文献91

第3章 多目标优化设计的建模及应用92

3.1 多目标优化设计的数学模型92

3.2 多目标优化设计的求解方法93

3.2.1 统一目标法93

3.2.1.1 线性加权法93

3.2.1.2 理想点法93

3.2.1.3 目标规划法94

3.2.1.4 乘除法94

3.2.1.5 功效系数法95

3.2.2 主目标法95

3.2.3 分层序列法96

3.2.4 极大-极小法96

3.3.1.1 基本尺寸的几何计算97

3.3.1.2 建立优化设计的数学模型97

3.3.1 摆线针轮行星减速器多目标优化设计97

3.3 应用实例97

3.3.1.3 多目标优化设计方法的选择103

3.3.1.4 计算实例103

3.3.2 四连杆变幅机构的多目标优化设计104

3.3.2.1 四连杆变幅机构分析104

3.3.2.2 四连杆变幅机构优化的数学模型105

3.3.2.3 四连杆变幅机构的优化结果109

参考文献110

第4章 非线性规划的灵敏度分析111

4.1 概述112

4.2 使用几何规划进行灵敏度分析的原理和方法112

4.2.1 正定几何规划和带负数的几何规划灵敏度分析的基本原理112

4.2.1.1 几何规划简介112

4.2.1.2 使用几何规划进行灵敏度分析的基本原理114

4.2.2 使用几何规划进行灵敏度分析的算法117

4.2.3.1 建立空心梁的优化设计的数学模型120

4.2.3 使用几何规划进行结构优化设计的灵敏度分析120

4.2.3.2 使用几何规划进行灵敏度分析122

4.2.3.3 应注意的问题125

4.3 使用惩罚函数法进行灵敏度分析的原理和方法125

4.3.1 一般参数非线性规划126

4.3.2 灵敏度分析的基本原理127

4.3.3 使用惩罚函数法进行灵敏度分析的基本原理130

4.4 使用惩罚函数法进行起重机结构优化设计的灵敏度分析133

4.4.1 起重机箱型主梁的优化问题133

4.4.2 灵敏度分析134

4.5 使用惩罚函数法进行四连杆变幅机构优化的灵敏度分析138

4.5.1 约束右边干扰时的灵敏度分析138

4.5.2 参变量干扰时的灵敏度分析142

4.5.3 四连杆变幅机构灵敏度分析的结果153

参考文献156

第5章 模糊优化设计的建模及应用157

5.1 常规机械优化设计与模糊优化设计157

5.2.1 模糊优化的设计变量158

5.2 模糊优化设计的数学模型158

5.2.2 模糊优化设计的目标函数159

5.2.3 模糊优化设计的约束条件159

5.2.4 模糊优化的数学模型159

5.3 模糊优化设计的基本含义及分类160

5.3.1 模糊优化设计的基本含义160

5.3.2 模糊优化设计的分类160

5.4 对称模糊优化设计及其解法161

5.4.1 对称模糊优化模型161

5.4.2 模糊优越集的其他形式162

5.4.3 非模糊目标函数极值的求解方法163

5.5 模糊优化迭代的基本解法163

5.5.1 模糊优化迭代的基本原理163

5.5.2 对称模糊优化迭代的步骤165

5.6.1 非对称模糊优化设计的数学模型166

5.6 非对称优化设计的数学模型166

5.6.2 容差的确定168

5.6.3 非对称模糊优化模型的水平截集法171

5.7 多目标模糊优化173

5.7.1 常规多目标优化设计的模糊解法173

5.7.2 对称多目标模糊优化模型的求解175

5.7.3 普通多目标模糊优化模型的求解176

5.7.4 模糊综合评判的多目标优化解177

5.7.5 多目标模糊优化设计的理想点法179

5.8 应用实例183

5.8.1 柱塞式液压泵系统模糊可靠性优化设计的研究183

5.8.1.1 柱塞泵系统可靠度模型的建立183

5.8.1.2 柱塞泵系统的模糊可靠度分配184

5.8.1.3 计算结果及结论187

5.8.2 圆柱形螺旋压缩弹簧的模糊多目标优化设计188

5.8.2.1 多目标模糊优化模型的建立189

5.8.2.2 模糊约束的处理191

5.8.2.3 优化模型的求解193

参考文献194

第6章 可靠性优化设计的建模及应用195

6.1 机械可靠度计算模型195

6.1.1 机械零件应力-强度“干涉”模型195

6.1.2 应力、强度均为正态分布的可靠性模型197

6.1.3 应力和强度为其他分布时的可靠度计算198

6.1.4 机械零部件强度可靠性近似计算模型199

6.1.4.1 图解近似计算模型199

6.1.4.2 概率分布的Edgeworth级数渐近展开近似计算模型200

6.1.4.3 Monta Carlo近似计算模型201

6.1.4.4 最大失效概率法202

6.1.4.5 其他近似计算方法的可靠度计算204

6.1.5 机械系统的可靠度计算204

6.1.5.1 串联系统的可靠度204

6.1.5.2 纯并联系统205

6.1.5.3 表决系统205

6.1.5.4 等待系统206

6.1.5.5 复杂机械系统207

6.2 机械系统可靠度优化分配模型208

6.2.1 等分配模型208

6.2.2 相对失效率模型209

6.2.3 AGREE分配模型209

6.3 机械可靠度优化设计210

6.3.1 机械可靠性优化设计的数学规划模型210

6.3.1.1 单元零部件可靠性优化设计的数学规划模型211

6.3.1.2 系统可靠性优化分配的数学规划模型212

6.3.1.3 系统可靠性优化设计的整体数学规划模型212

6.3.1.4 3种数学规划模型之间的关系及证明213

6.3.2 机械系统可靠性优化设计的实现策略214

6.3.2.1 耦合优化策略214

6.3.2.2 分解协调优化策略214

6.3.2.3 分散优化策略217

6.4.1.1 行星轮传动系统的优化设计模型218

6.4 应用实例218

6.4.1 行星轮传动系统的可靠性优化设计218

6.4.1.2 行星轮传动系统可靠性优化设计过程220

6.4.1.3 计算实例与分析221

6.4.2 装载机差速器的可靠性优化设计222

6.4.2.1 差速器齿轮齿根弯曲强度的可靠度计算223

6.4.2.2 差速器可靠性优化设计数学模型的建立225

6.4.2.3 优化方法及计算结果分析227

参考文献228

第7章 工程随机变量优化设计建模及应用229

7.1 工程随机变量优化设计的数学模型229

7.1.1 工程设计信息的不确定性229

7.1.2 工程随机优化设计的基本概念231

7.1.3 工程随机优化设计的几种基本模型234

7.1.3.1 统计均值模型234

7.1.3.2 概率约束函数模型235

7.1.3.3 风险设计模型236

7.1.3.4 容差设计模型237

7.1.3.5 补偿模型238

7.1.3.6 工程随机优化设计模型的统一形式239

7.2 随机模型的求解方法239

7.2.1 随机拟次梯度法240

7.2.2 随机逼近法244

7.2.3 随机模拟搜索法245

7.3 应用实例248

7.3.1 压力容器的概率优化设计248

7.3.1.1 压力容器的概率优化设计数学模型249

7.3.1.2 优化设计结果250

7.3.2 气动换向装置输出特性的容差最优设计251

7.3.2.1 设计条件251

7.3.2.2 容差设计模型的建立252

7.3.2.3 计算结果253

7.3.3.1 连杆的力学模型254

7.3.3 不完全概率信息的连杆可靠性优化设计254

7.3.3.2 连杆优化设计的数学模型256

7.3.3.3 连杆的优化求解257

7.3.4 V带传动的概率约束函数模型的优化设计257

7.3.4.1 建立V带传动的概率约束函数模型258

7.3.4.2 V带的优化求解263

参考文献264

第8章 智能优化设计建模及应用265

8.1 神经网络优化计算原理265

8.1.1 神经网络优化计算原理及过程266

8.1.2 用于机械优化设计的几种神经网络模型266

8.1.2.1 反馈神经网络267

8.1.2.2 多层前向神经网络268

8.2 神经网络优化计算的工程应用270

8.2.1 齿轮传动机构人工神经网络辅助优化设计270

8.2.1.1 BP神经网络模型原理270

8.2.1.2 齿轮机构BP网络辅助优化设计272

8.2.2 盘式制动器多目标优化的神经网络方法275

8.2.2.1 建立盘式制动器优化设计的数学模型275

8.2.2.2 神经网络优化279

8.2.2.3 计算结果分析280

8.3 用于机械优化设计的进化计算方法281

8.3.1 遗传算法282

8.3.1.1 遗传算法的计算步骤282

8.3.1.2 基于遗传算法的双万向轴优化设计283

8.3.2 进化策略应用于机械优化设计287

8.4 基于过程的优化算法及在机床主轴中的应用287

8.4.1 基于过程的优化算法基本理论288

8.4.2 基于过程的机床主轴优化设计290

8.4.3 计算结果分析292

8.5 结束语293

参考文献293