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第一章 随机事件的概率1

第一节 随机事件2

一、随机试验与样本空间2

二、随机事件3

三、事件间的关系与运算4

习题1-17

第二节 随机事件的概率7

一、频率与概率7

二、概率的性质9

三、等可能概型（古典概型）11

四、几何概型15

习题1-218

第三节 条件概率19

一、条件概率19

二、乘法公式22

三、全概率公式与贝叶斯公式23

习题1-327

第四节 独立性 主观概率28

一、独立性28

二、主观概率33

习题1-434

第一章 总习题35

第二章 一维随机变量及其分布39

第一节 随机变量39

习题2-141

第二节 离散型随机变量41

一、（0-1）分布42

二、伯努利试验与二项分布42

三、泊松分布45

习题2-247

第三节 随机变量的分布函数49

习题2-352

第四节 连续型随机变量及其概率密度52

一、均匀分布54

二、指数分布55

三、正态分布56

四、幂律分布简介59

习题2-461

第五节 随机变量的函数的分布62

习题2-566

第二章 总习题66

第三章 多维随机变量及其分布68

第一节 二维随机变量68

习题3-172

第二节 边缘分布73

习题3-276

第三节 条件分布76

习题3-379

第四节 随机变量的独立性80

习题3-483

第五节 两个随机变量的函数的分布84

一、Z＝X＋Y的分布84

二、Z＝XY的分布88

三、M＝max｛X，Y｝及N＝min｛X，Y｝的分布89

习题3-590

第三章 总习题92

第四章 随机变量的数字特征94

第一节 数学期望94

一、离散型随机变量的数学期望94

二、连续型随机变量的数学期望97

三、二维随机变量的数学期望98

四、随机变量函数的数学期望99

五、数学期望的性质104

六、条件数学期望106

习题4-1108

第二节 方差109

一、方差的定义109

二、方差的性质113

三、切比雪夫不等式116

习题4-2118

第三节 协方差与相关系数119

一、协方差119

二、相关系数120

习题4-3123

第四节 矩协方差矩阵124

第五节 二维正态分布125

一、二维正态分布及其边缘分布125

二、n维正态分布127

习题4-4，5130

第四章 总习题131

第五章 大数定律和中心极限定理134

第一节 大数定律134

第二节 中心极限定理137

习题5-1，2142

第六章 样本及抽样分布144

第一节 总体与样本144

习题6-1147

第二节 样本分布函数 直方图147

一、样本分布函数147

二、直方图149

习题6-2151

第三节 样本函数与统计量151

习题6-3153

第四节 抽样分布154

一、三个重要分布154

二、正态总体统计量的分布159

习题6-4162

第六章 总习题163

第七章 参数估计165

第一节 点估计165

一、矩估计法165

二、极大似然估计法167

习题7-1170

第二节 估计量的评选标准172

习题7-2174

第三节 区间估计175

一、区间估计问题175

二、估计方法176

第四节 正态总体参数的区间估计178

一、一个正态总体均值的区间估计178

二、两个正态总体均值差的区间估计180

三、一个正态总体方差的区间估计181

四、两个正态总体方差比的区间估计183

习题7-3，4183

第五节 非正态总体参数的区间估计举例184

习题7-5186

第六节 单侧置信区间187

习题7-6189

第七章 总习题189

第八章 假设检验193

第一节 假设检验问题193

一、统计假设193

二、假设检验的思想方法195

三、参数假设检验与区间估计的关系196

习题8-1197

第二节 正态总体均值的假设检验197

一、u检验法（方差已知）197

二、t检验法（方差未知）200

习题8-2204

第三节 正态总体方差的检验206

一、一个正态总体方差的χ2检验206

二、两个正态总体方差比的F检验207

习题8-3208

第四节 大样本检验法209

一、两总体均值差的大样本检验209

二、二项分布参数的大样本检验法210

习题8-4211

第五节 p值检验法211

习题8-5214

第六节 假设检验的两类错误215

一、犯两类错误的概率215

二、两类错误概率的控制216

习题8-6217

第七节 非参数假设检验218

一、分布拟合检验218

二、两总体相等性检验223

三、独立性检验225

习题8-7227

第八章 总习题228

第九章 线性回归分析与方差分析231

第一节 一元线性回归分析231

一、一元线性回归模型231

二、参数a，b，σ2的估计233

三、线性回归的显著性检验234

四、预测236

第二节 可线性化的非线性回归237

第三节 多元线性回归简介240

习题9-1，2，3241

第四节 方差分析242

一、单因素方差分析242

二、双因素方差分析246

习题9-4250

第九章 总习题251

第十章 Excel软件在统计分析中的运用253

第一节 概述253

一、Excel软件简介253

二、Excel中的统计分析功能254

第二节 基本运算函数255

一、基本分布的计算255

二、数据的基本统计量的计算256

三、数据的排序与定位256

第三节 描述性统计方法257

一、散点图257

二、直方图257

三、箱线图257

第四节 假设检验与方差分析方法260

一、假设检验方法260

二、方差分析方法261

第五节 一元线性回归分析262

附表1 泊松分布表265

附表2 标准正态分布表271

附表3 t分布表273

附表4 χ2分布表275

附表5 F分布表278

附表6 符号检验表288

附表7 秩和检验表289

附表8 相关系数临界值rα表290

习题答案291