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第1章 绪论1

1.1 数字信号处理的研究内容1

1.1.1 数字信号处理的基本概念1

1.1.2 数字信号处理的研究内容2

1.2 数字信号处理的发展简史4

1.2.1 理论奠基4

1.2.2 实现阶段5

1.3 信号处理的基本运算6

1.3.1 离散傅里叶变换6

1.3.2 差分方程7

1.3.3 卷积与相关运算7

1.3.4 矩阵运算与变换8

1.3.5 幅度平方8

1.3.6 对数与指数运算8

1.3.7 调制运算8

1.4 数字信号处理的应用领域8

1.4.1 通信8

1.4.2 语音处理9

1.4.3 图像处理9

1.4.4 电视9

1.4.5 雷达9

1.4.6 生物医学信号处理9

1.4.7 声呐10

1.4.8 地球物理学10

1.5 本书内容的安排10

1.5.1 指导思想10

1.5.2 本书的内容11

第2章 离散时间信号与系统12

2.1 离散时间信号12

2.1.1 离散时间信号与数字信号12

2.1.2 离散时间信号——序列13

2.1.3 序列的运算13

2.1.4 几种常用序列16

2.1.5 任意序列的表征18

2.1.6 序列的周期性和能量20

2.2 线性移不变离散时间系统20

2.2.1 线性系统20

2.2.2 移不变系统与线性移不变系统20

2.2.3 线性移不变系统的表征方法21

2.2.4 线性移不变系统的性质21

2.2.5 因果与稳定系统22

2.3 常系数线性差分方程23

2.3.1 常系数线性差分方程描述方法与解法23

2.3.2 用迭代法求解常系数线性差分方程24

2.3.3 系统的运算结构24

2.4 连续时间信号的抽样25

2.4.1 抽样器与抽样过程25

2.4.2 理想抽样25

2.4.3 抽样的恢复28

2.4.4 实际抽样30

第3章 z变换与离散时间系统分析33

3.1 z变换的定义及收敛域33

3.1.1 z变换定义33

3.1.2 z变换的收敛域33

3.1.3 一些序列z变换的收敛域34

3.1.4 一些序列的z变换37

3.2 z反变换39

3.2.1 幂级数（展开式）法39

3.2.2 留数法40

3.2.3 部分分式法42

3.3 z变换的基本性质和定理43

3.3.1 z变换的基本性质43

3.3.2 z变换的基本定理45

3.4 z变换与拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系49

3.4.1 取样信号的拉普拉斯变换与序列的z变换的关系49

3.4.2 z变换和傅里叶变换的关系51

3.4.3 序列的傅里叶变换52

3.5 傅里叶变换的一些对称性质52

3.5.1 共轭对称序列与共轭反对称序列52

3.5.2 用共轭对称序列与共轭反对称序列表示任一序列53

3.5.3 序列傅里叶变换的分解表示54

3.5.4 两个性质54

3.5.5 序列与其傅里叶变换的对应关系54

3.5.6 实序列的虚实、奇偶特性55

3.6 离散时间系统的分析56

3.6.1 线性移不变系统的系统函数57

3.6.2 系统函数的零极点57

3.6.3 线性移不变系统的频率响应59

3.7 按单位抽样响应的长度对系统进行分类61

3.7.1 IIR系统和FIR系统的描述62

3.7.2 IIR系统与FIR系统的结构62

第4章 离散傅里叶变换的基本原理65

4.1 傅里叶变换的几种可能变换形式65

4.1.1 连续时间信号的傅里叶变换（CTFT）65

4.1.2 连续时间与离散频率的傅里叶变换——傅里叶级数66

4.1.3 离散时间、连续频率的傅里叶变换——序列的傅里叶变换67

4.1.4 离散时间、离散频率的傅里叶变换DFS68

4.2 周期序列的DFS69

4.2.1 周期序列的DFS69

4.2.2 ？（n）的k次谐波系数？（k）的求法70

4.3 DFS的性质71

4.3.1 线性72

4.3.2 序列的移位72

4.3.3 调制特性72

4.3.4 周期卷积（和）72

4.4 离散傅里叶变换（DFT）——有限长序列的离散频域表示74

4.4.1 预备知识74

4.4.2 有限长序列和周期序列的关系75

4.4.3 从DFS到DFT76

4.5 DFT的性质76

4.5.1 线性76

4.5.2 序列的圆周移位76

4.5.3 共轭对称特性78

4.5.4 圆周卷积（和）80

4.5.5 有限长序列的线性卷积与圆周卷积82

4.6 抽样z变换——频域抽样理论83

4.6.1 从频域抽样恢复原序列84

4.6.2 由X（k）表征X（z）与X（ejω）的问题——插值公式85

4.7 用DFT对连续时间信号的逼近88

4.7.1 用DFT计算连续时间信号的傅里叶变换可能造成的误差88

4.7.2 用“DFT变换对”逼近“连续时间信号的傅里叶变换对”90

第5章 快速傅里叶变换（FFT）的基本算法95

5.1 直接计算DFT的问题95

5.1.1 DFT的计算工作量95

5.1.2 改进计算工作量的途径95

5.2 按时间抽取（DIT）基-2的FFT算法（“库利-图基”算法）97

5.2.1 算法原理97

5.2.2 FFT算法的运算特点103

5.3 DIF的FFT算法（桑德-图基算法）106

5.3.1 DIF的FFT算法原理107

5.3.2 FFT（DIF）算法的特点108

5.3.3 DIF算法与DIT算法的异同点109

5.4 其他FFT算法110

5.4.1 N为合数的FFT算法110

5.4.2 分裂基FFT算法112

5.4.3 Chirp-z变换FFT算法118

5.5 快速傅里叶反变换（IFFT）算法121

5.5.1 稍微变动FFT程序和参数可实现IFFT121

5.5.2 不改FFT的程序直接实现IFFT121

5.6 线性卷积的FFT算法121

5.6.1 线性卷积的长度121

5.6.2 用FFT算法计算y（n）122

第6章 信号的频谱与数字谱127

6.1 周期信号的频谱127

6.1.1 周期信号的频域描述127

6.1.2 周期矩形脉冲信号（矩形波）的频谱129

6.2 非周期信号及其频谱130

6.2.1 非周期信号的频域描述130

6.2.2 单位冲激信号131

6.2.3 单边指数信号132

6.2.4 单位阶跃信号132

6.2.5 单个矩形脉冲信号133

6.2.6 高斯信号134

6.3 序列的频谱135

6.3.1 序列频谱的理论描述135

6.3.2 序列频谱的举例136

6.4 数字谱138

6.4.1 数字谱的描述139

6.4.2 数字谱举例139

第7章 窗函数142

7.1 窗函数的基本概念142

7.1.1 窗函数的定义142

7.1.2 窗函数的分类142

7.1.3 窗函数的作用142

7.1.4 基本概念143

7.2 窗函数的时域表征143

7.2.1 矩形窗143

7.2.2 三角窗143

7.2.3 汉宁（Hanning）窗144

7.2.4 海明（Hamming）窗144

7.2.5 布拉克曼（Blackman）窗145

7.2.6 高斯窗145

7.2.7 凯泽（Kaiser）窗146

7.3 窗函数的频域表征147

7.3.1 矩形窗的频域表征147

7.3.2 三角形窗的频域表征147

7.3.3 汉宁窗的频域表征148

7.3.4 海明窗的频域表征149

7.3.5 布拉克曼窗的频域表征149

7.3.6 高斯窗的频响149

7.3.7 凯泽窗的频响149

7.3.8 各种窗函数的性能比较150

7.4 “加窗”对信号的影响151

7.4.1 抽样信号加矩形窗151

7.4.2 抽样信号的频谱152

7.4.3 加矩形窗的影响153

7.5 吉布斯效应与频谱泄漏156

7.5.1 吉布斯效应156

7.5.2 频谱泄漏157

第8章 数字滤波器的设计159

8.1 数字滤波器的基本概念159

8.1.1 数字滤波器的分类159

8.1.2 DF的性能要求160

8.1.3 表征DF频响的三个主要参量161

8.1.4 数字滤波器的表示形式161

8.1.5 DF设计内容163

8.2 无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器的基本结构163

8.2.1 IIR滤波器的特点164

8.2.2 基本结构164

8.2.3 转置定理167

8.3 IIR数字滤波器的设计168

8.3.1 将DF的技术指标转换为模拟低通滤波器（ALF）的技术指标168

8.3.2 ALF的设计169

8.3.3 基于冲激响应不变法的从Ha（s）到H（z）的转换174

8.3.4 基于双线性变换法的从Ha（s）到H（z）的转换175

8.4 IIR数字滤波器设计中的频率变换179

8.4.1 数字滤波器的转换思路179

8.4.2 基于直接变换法的设计179

8.5 FIR数字滤波器的基本结构与线性相位182

8.5.1 FIR数字滤波器的基本结构183

8.5.2 线性相位的FIR DF185

8.6 FIR数字滤波器的窗函数设计法191

8.6.1 设计的基本方法191

8.6.2 窗函数对频响的影响191

8.6.3 窗函数法的设计步骤与实例194

8.6.4 用凯泽窗设计滤波器195

8.7 FIR数字滤波器的频率取样设计法197

8.7.1 用有限个频域采样值重构系统函数与频响197

8.7.2 线性相位的约束条件198

8.7.3 频率取样法的设计步骤198

8.7.4 设计举例198

8.8 基于反卷积的数字滤波器的设计法200

8.8.1 基本原理200

8.8.2 设计步骤200

8.9 IIR与FIR数字滤波器的比较201

8.9.1 性能上比较201

8.9.2 结构上比较201

8.9.3 设计方法上比较201

8.9.4 设计灵活性上比较201

8.10 数字滤波器的最优化设计简介201

8.10.1 数字滤波器最优化设计的依据201

8.10.2 IIR数字滤波器的最优化设计202

8.10.3 FIR数字滤波器的最优化设计202

第9章 语音信号处理205

9.1 语音信号的基本概念与表征205

9.1.1 语音与语言205

9.1.2 语音信号的生成数学模型206

9.1.3 语音信号特性的表征210

9.2 语音信号分析212

9.2.1 语音信号的时域分析213

9.2.2 语音信号的谱频分析215

9.2.3 语音信号的倒谱分析216

9.2.4 语音信号的线性预测分析217

9.2.5 基音周期估计218

9.2.6 共振峰估计219

9.3 语音编码219

9.3.1 语音压缩编码的依据219

9.3.2 语音压缩编码的关键技术220

9.3.3 语音压缩编码的性能评测220

9.3.4 语音信号的波形编码222

9.3.5 语音信号的参数编码223

9.4 语音合成224

9.4.1 语音合成的分类224

9.4.2 共振峰合成法225

9.4.3 线性预测合成法226

9.5 语音识别226

9.5.1 讲话内容的识别227

9.5.2 讲话人的识别228

9.6 语音增强229

9.6.1 滤波法语音增强技术230

9.6.2 基于相关处理的语音增强技术230

9.6.3 基于非线性处理的语音增强技术231

9.6.4 减谱法语音增强技术231

9.6.5 基于维纳滤波的语音增强技术232

第10章 数字图像处理234

10.1 数字图像处理的基本知识234

10.1.1 图像分类234

10.1.2 图像的表征235

10.1.3 图像的数字化235

10.1.4 数字图像处理236

10.2 图像变换237

10.2.1 二维离散傅里叶变换237

10.2.2 二维离散余弦变换238

10.3 图像增强239

10.3.1 灰度增强240

10.3.2 图像平滑244

10.3.3 图像锐化247

10.4 图像复原249

10.4.1 图像退化的数学模型249

10.4.2 图像复原251

10.5 图像压缩编码253

10.5.1 图像压缩编码的基本知识与理论253

10.5.2 无损压缩257

10.5.3 有损压缩（变换编码）259

10.5.4 图像压缩编码标准简介261

10.6 图像处理的其他技术262

10.6.1 图像分割262

10.6.2 图像描述263

10.6.3 图像识别264

参考文献266