图书介绍

分析拓扑引论2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

寿纪麟，王锦森著著
出版社：西安：西安交通大学出版社
ISBN：7560501699
出版时间：1988
标注页数：229页
文件大小：6MB
文件页数：237页
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图书目录

第一篇点集拓扑基础1

第一章拓扑空间及其基本概念1

第一节拓扑空间的定义与例2

第二节邻域、闭集、内点、聚点、闭包、子空间4

第三节网与网收敛9

第四节拓扑的比较、拓扑基和次基16

第五节连续映象、同胚映象22

习题25

第一节分离性公理28

第二章分离性、可数性、度量化定理28

第二节可数性公理33

第三节函数分离性、铁策扩张定理39

第四节度量化定理、完全正规空间44

习题50

第三章紧性、连通性与乘积不变性52

第一节紧空间及其性质52

第二节列紧性、可数紧性61

第三节局部紧性、仿紧性和紧化定理66

第四节连通性、连通区、道路连通性72

第五节乘积空间与乘积不变性83

习题92

第二篇线性拓扑空间概要94

第四章线性拓扑空间94

第一节线性拓扑空间的定义及基本性质94

第二节有界性与完备性106

第三节线性度量空间117

习题126

第五章局部凸线性拓扑空间129

第一节凸集与闵可夫斯基泛函129

第二节局部凸线性拓扑空间140

第三节汉恩-巴拿赫定理153

第四节凸集的分离162

第五节桶空间与囿空间174

第六节克莱因-密尔曼定理182

习题186

第六章对偶空间190

第一节线性空间的对偶空间190

第二节极197

第三节局部凸空间的对偶空间203

第四节巴拿赫空间的对偶空间214

习题227