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第1章 绪论1

1.1惯性导航概念1

1.2惯性导航系统类型2

1.3早期分析方法讨论3

1.4统一误差分析方法5

第2章 数学符号和方法8

2.1符号约定9

2.1.1矢量9

2.1.2列矩阵9

2.1.3坐标转换9

2.1.4相似变换10

2.1.5角速度10

2.1.6计算量和量测量11

2.2方向余弦矩阵的微分方程12

2.3列向量微分方程13

2.4向量乘积的矩阵表达法13

2.4.1点乘14

2.4.2叉乘14

2.4.3向量三重积14

2.5摄动技术15

2.5.1转换矩阵的正交化15

2.6符号使用18

2.6.1坐标系18

2.6.2上/下角标19

2.6.3误差角命名19

2.6.4符号表20

第3章 常用参考坐标系24

3.1惯性坐标系（i系；x，y，z轴）24

3.2地理坐标系（n系；N，E，D轴）26

3.3地球坐标系（e系；x e，y e，z e轴）27

3.4地心坐标系（c系；x c，y c，z c轴）27

3.5机体坐标系（b系；R，P，Y轴）27

3.6切线坐标系（t系；x t，y t，zt轴）28

3.7参考坐标系之间的关系28

3.7.1惯性坐标系-地心坐标系28

3.7.2惯性坐标系-地球坐标系28

3.7.3惯性坐标系-地心坐标系28

3.7.4地理坐标系-地心坐标系29

3.7.5地球坐标系-地理坐标系29

3.7.6惯性坐标系-机体坐标系29

3.7.7惯性坐标系-切线坐标系29

3.7.8切线坐标系-地理坐标系29

3.8平台坐标系，加速度计坐标系和陀螺仪坐标系30

3.8.1平台坐标系（p系；x p，y p，z p轴）30

3.8.2加速度计坐标系（a系；x a，y a，z a轴）30

3.8.3陀螺仪坐标系（g系；x g，y g，z g轴）31

3.8.4器件-平台坐标系转换31

第4章 地球几何学35

4.1地心位置矢量35

4.2正常情况下的偏差量37

4.3地球半径值38

4.4地球重力场38

4.4.1重力势能39

4.4.2球坐标系下的重力场42

4.4.3惯性坐标系下的重力场43

4.5地球重力场44

4.5.1重力场幅值的解析表达式48

4.6比力向量解析表达式48

4.6.1惯性坐标系48

4.6.2地理坐标系49

第5章 单自由度陀螺原理51

5.1陀螺仪工作基本原理51

5.2 SDF陀螺的动态模型53

5.2.1在平台模式下的工作进程54

5.2.2速率陀螺仪工作模式56

5.3不确定性力矩补偿57

5.4仪器和系统的冗余性和可靠性58

第6章 空间稳定型地面导航系统61

6.1系统描述61

6.2机械编排方程63

6.2.1平台指令63

6.2.2惯性参考加速度63

6.2.3重力场计算63

6.2.4地球参考速度65

6.2.5纬度、经度与高度65

6.2.6原理图66

6.3误差分析67

6.3.1误差方程的推导67

6.3.2误差方程的典型形式76

6.3.3对陀螺常值漂移的处理81

第7章 当地水平型地面导航系统83

7.1系统描述83

7.2机械编排方程85

7.2.1平台控制85

7.2.2比力计算85

7.2.3地球参考速度86

7.2.4重力计算86

7.2.5经度、纬度和高度87

7.2.6机械编排框图87

7.3误差分析88

7.3.1误差方程推导88

7.3.2误差方程的典型形式93

7.4基于两加速度计的当地水平系统95

7.4.1机械编排方程96

7.4.2误差方程96

7.4.3误差方程的解98

第8章 统一误差分析的发展119

8.1地面导航模型119

8.2广义机械编排方程和误差方程121

8.2.1比力计算121

8.2.2姿态误差（水平和方位误差）127

8.2.3比力与姿态的关系129

8.2.4地心位置矢量大小计算129

8.2.5重力场的计算131

8.2.6加速度、速度和位置计算132

8.2.7纬度、经度和高度计算133

8.2.8地球参考速率计算135

8.3误差方程的规范形式137

8.4统一理论的特殊性142

8.4.1空间稳定型系统机械编排144

8.4.2当地水平机械系统编排144

8.4.3自由方位系统机械编排145

8.4.4旋转方位系统机械编排146

8.4.5捷联系统机械编排146

8.5高度计不确定度的影响151

第9章 自对准技术153

9.1解析式粗对准方法153

9.1.1对准方法描述153

9.1.2误差分析154

9.2陀螺罗经法对准157

9.2.1平台陀螺罗经误差分析158

9.3捷联系统对准162

9.3.1自校正对准方案162

9.3.2自校正对准误差分析163

附录A 系统误差建模169

A.1系统描述169

A.2建立系统微分方程170

A.3解算系统微分方程171

A.3.1沿x轴的常值漂移172

A.3.2沿y轴的常值漂移173

A.3.3沿z轴的常值漂移174

A.4解算近似方案175

A.5误差模型扩展177

附录B 惯性导航系统的状态转移矩阵179

B.1状态空间方程179

B.2状态转移矩阵180

B.3短时间采样周期的状态转移矩阵182

B.4举例182

B.4.1惯性状态误差182

B.4.2加速度计零偏不确定性183

附录C 误差分析的统计方法185

C.1线性系统对任意输入的响应185

C.2对常值函数的响应186

C.3对白噪声过程的响应187

C.3.1举例187

参考文献190

索引193