极点对称模态分解方法 数据分析与科学探索的新途径2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第1章 数据驱动的创新研究与方法革新1

1.1 数据分析是创新研究的重要手段1

1.2 经典的傅里叶变换方法2

1.2.1 评析一：傅里叶变换应用的广泛性在于观测数据的有限性3

1.2.2 评析二：FFT与傅里叶变换之间存在特定换算关系3

1.2.3 评析三：傅里叶变换在分析非平稳信号时存在缺陷4

1.2.4 评析四：傅里叶逆变换难以重构随机数据4

1.3 盛行的小波变换方法6

1.4 热门的希尔伯特-黄变换方法7

1.4.1 经验模态分解7

1.4.2 希尔伯特谱分析10

1.5 经验模态分解的变式：局部均值分解13

1.6 最新的ESMD方法15

第2章 与模态分解有关的五大根本问题17

2.1 筛选终止判据问题17

2.2 全局均线问题18

2.3 对称性与周期性问题19

2.4 瞬时频率问题22

2.5 经验模的定义问题25

第3章 与高次筛选有关的三大悬疑问题27

3.1 高次筛选的困惑27

3.2 悬疑一：是否筛选次数越高模态的对称性越好28

3.3 悬疑二：是否无穷次筛选会使模态的包络趋于直线31

3.4 悬疑三：是否无穷次筛选会使相邻模态的平均频率趋同33

3.5 频率分布特征与模态个数估计35

3.5.1 误差条件对频率分布的影响38

3.5.2 频率分布的统计特征39

3.5.3 模态数计算公式41

第4章 ESMD方法第一部分：模态分解43

4.1 ESMD程序算法43

4.2 ESMD_Ⅰ的运行效果46

4.3 ESMD_Ⅱ的运行效果51

4.3.1 分解试验52

4.3.2 模态的对称性特征58

4.3.3 筛选次数对分解的影响59

4.3.4 剩余极点个数对分解的影响60

4.4 ESMD_Ⅲ的运行效果60

第5章 ESMD方法第二部分：时-频分析63

5.1 关于瞬时频率的直接插值法63

5.2 直接插值法的运行效果66

5.3 对模态混叠问题的探讨68

5.4 对能量变化问题的探讨70

5.5 关于瞬时频率的旋转生成法71

5.6 旋转生成法的启示75

第6章 ESMD分解的拓展形式77

6.1 包络线对称形式下的分解77

6.2 优化筛选次数规则下的分解79

第7章 ESMD方法的应用81

7.1 科学探索的适用性81

7.2 与应用有关的几个问题82

7.3 ESMD方法计算软件介绍83

第8章 模态分解的机理探索85

8.1 固有模态对应物质振动或量值涨落85

8.2 极值点的标志性作用86

8.3 模态分解是寻找最佳拟合曲线的过程87

第9章 海-气通量应用实例与相关研究89

9.1 海-气边界过程89

9.2 海-气通量研究现状92

9.3 通量观测方法93

9.3.1 涡相关方法的测量原理95

9.3.2 惯性耗散法的测量原理98

9.4 观测仪器与架装要求103

9.5 定点观测的傅里叶谱方法非湍滤波研究106

9.6 浮标体观测位置的旋转校正研究111

9.7 晃动误差校正研究120

9.8 ESMD方法非湍滤波研究131

9.9 波浪增强海-气通量的模型化研究137

附录Ⅰ 傅里叶级数与傅里叶变换143

附录Ⅱ 加权周期概念147

附录Ⅲ 记忆依赖型导数概念153

参考文献159