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第一章 绪论1

1.1 现代管理科学1

1.2 现代管理科学的支持系统3

1.3 决策论和对策论及其在现代管理科学中的应用6

第二章 线性代数初步10

2.1 集合、向量和向量空间10

2.1.1 集合10

2.1.2 向量和向量空间12

2.2 矩阵及其基本运算17

2.2.1 有关矩阵的一些概念17

2.2.2 矩阵的基本运算22

2.3 线性方程组求解25

2.4 二次型29

第三章 概率论初步31

3.1 事件概率及其基本运算31

3.2 随机变量和分布函数36

3.3 随机变量的数字特征41

3.4 随机向量44

3.5 随机过程49

第四章 静态确定性决策53

4.1 线性优化模型54

4.2 线性规划的单纯形法60

4.2.1 线性规划模型的标准形式60

4.2.2 线性规划模型的典范形式64

4.2.3 单纯形法69

4.2.4 单纯形表73

4.2.5 人工基变量76

4.2.6 单纯形法的计算机程序框图88

4.3 线性规划的对偶原理90

4.3.1 经济管理问题中的对偶现象90

4.3.2 对偶原理94

4.3.3 一类特殊的对偶关系100

4.3.4 一般生产决策模型及其对偶模型102

4.4 线性规划的优化后分析106

4.4.1 产品价格问题(目标函数系数C？变化)106

4.4.2 工时定额问题(常数项bi变化)110

4.4.3 技术革新问题(约束不等式系数矩阵元素α？变化)114

4.4.4 发展新产品问题(增加决策变量)120

4.5 运输模型121

4.5.1 经典运输模型的例子121

4.5.2 经典运输模型123

4.5.3 运输问题的对偶126

4.5.4 经典运输模型的单纯形算法129

4.5.5 带中间转运站的运输模型137

4.6 线性整数规划142

4.6.1 线性整数规划在管理决策中的应用143

4.6.2 线性整数规划模型的解算--分枝界限法146

4.7 二次规划151

4.7.1 线性二次优化模型151

4.7.2 线性二次模型求解154

4.8 大规模线性规划模型分析164

4.8.1 大规模线性规划模型164

4.8.2 大规模线性规划的分解协调算法166

4.9 数学规划应用实例--山西煤炭规划简介173

第五章 动态确定性决策178

5.1 引言178

5.2 系统与状态179

5.2.1 管理决策系统179

5.2.2 离散时间系统的数学描述183

5.2.3 线性离散时间系统的分析185

5.2.4 反馈189

5.3 动态决策模型190

5.3.1 线性动态离散变量优化模型190

5.3.2 线性二次连续变量优化模型192

5.4 动态决策模型求解--动态规划方法194

5.4.1 线性动态离散变量优化模型求解195

5.4.2 线性二次连续变量优化模型求解208

5.5 资源分配问题213

5.5.1 单约束资源分配问题214

5.5.2 投资预算问题219

5.5.3 双约束资源分配问题221

5.5.4 嵌套分配问题229

5.6 设备更新问题238

第六章 静态不确定性决策243

6.1 引言243

6.2 静态不确定性决策模型和贝叶斯决策原理244

6.2.1 决策律和风险函数247

6.2.2 贝叶斯风险和贝叶斯决策原理249

6.3 效用理论251

6.3.1 偏爱结构和效用函数251

6.3.2 效用函数的构造方法253

6.3.3 货币量的效用257

6.3.4 效用函数和损失函数260

6.4 贝叶斯决策分析262

6.4.1 先验分析和后验分析262

6.4.2 参数估计型决策分析267

6.4.3 假设检验型决策分析271

6.5 先验信息和主观概率274

6.5.1 有信息先验概率的确定274

6.5.2 无信息先验概率的确定280

6.6 预后验分析280

6.6.1 固定次数法284

6.7 随机线性规划模型286

6.7.1 两步线性模型287

6.7.2 机遇约束模型291

第七章 动态不确定性决策293

7.1 随机动态规划模型293

7.1.1 随机资源分配模型293

7.1.2 最优批量模型295

7.1.3 随机生产-库存模型300

7.1.4 销售预测和生产决策模型306

7.2 决策树模型321

7.2.1 决策树模型的一般结构和分析321

7.2.2 考虑抽样试验的决策树模型327

7.2.3 效用决策树模型330

7.3 经典信息结构和线性二次高斯(LQG)问题340

7.3.1 不确定性动态决策问题的经典信息结构340

7.3.2 线性二次高斯问题345

7.4 非经典信息结构与队决策348

第八章 零和对策352

8.1 引言352

8.1.1 对策问题的简单例子352

8.1.2 对策问题的数学描述354

8.1.3 几个重要的数字概念355

8.2 矩阵对策360

8.2.1 矩阵对策中的平衡局势361

8.2.2 拓广矩阵对策365

8.2.3 拓广矩阵对策分析372

8.3 两人无穷零和对策391

8.4 动态两人零和对策401

第九章 非零和对策406

9.1 引言406

9.2 非合作型对策411

9.2.1 基本概念411

9.2.2 两人非合作型对策分析412

9.2.3 多人非合作型对策分析417

9.3 合作型对策427

9.3.1 两人合作型对策分析428

9.3.2 多人合作对策分析437

9.4 动态非零和对策452

9.4.1 动态非零和对策的数学描术452

9.4.2 动态非零和对策的纳什平衡解455

9.5 斯塔科尔堡对策458

9.5.1 静态斯塔尔堡对策460

9.5.2 动态斯塔尔堡对策461

9.5.3 随机动态斯塔科尔堡对策470

第十章 管理决策系统的数字仿真478

10.1 引言478

10.2 不确定性系统仿真480

10.2.1 伪随机数的生成480

10.2.2 蒙特·卡洛法490

附录496

参考文献496