高等职业教育“十三五”规划教材 高职国家精品资源共享课程配套教材 应用数学与计算2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

高等职业教育“十三五”规划教材 高职国家精品资源共享课程配套教材 应用数学与计算PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 函数、极限与连续1

1.1 函数1

1.1.1 函数的概念及性质1

1.1.2 反函数5

1.1.3 基本初等函数6

1.1.4 复合函数9

1.1.5 初等函数10

1.1.6 函数关系的建立10

习题1.111

1.2 极限12

1.2.1 数列的极限12

1.2.2 函数的极限14

1.2.3 极限运算法则16

1.2.4 两个重要极限17

1.2.5 无穷大与无穷小19

1.2.6 无穷小的比较21

习题1.222

1.3 函数的连续性23

1.3.1 函数连续性的概念23

1.3.2 函数的间断点24

1.3.3 初等函数的连续性25

1.3.4 闭区间上连续函数的性质25

习题1.326

综合练习一27

提高题一29

第2章 导数、微分及应用31

2.1 导数的概念31

2.1.1 两个实例——认识导数31

2.1.2 导数的概念33

2.1.3 可导数与连续35

2.1.4 导数的几何意义35

习题2.135

2.2 导数公式与运算法则36

2.2.1 基本初等函数的导数公式36

2.2.2 导数的运算法则37

习题2.238

2.3 复合函数的求导法则38

习题2.339

2.4 隐函数导数·高阶导数40

2.4.1 隐函数导数40

2.4.2 对数求导法40

2.4.3 高阶导数41

习题2.442

2.5 函数的微分42

2.5.1 微分的概念43

2.5.2 微分的计算43

2.5.3 微分在近似计算中的应用45

习题2.546

2.6 中值定理与导数应用46

2.6.1 洛必达法则47

2.6.2 中值定理48

2.6.3 函数的单调性与极值49

2.6.4 函数的凹凸性与拐点52

2.6.5 函数作图的一般步骤53

习题2.654

综合练习二55

提高题二56

第3章 不定积分58

3.1 原函数与不定积分58

3.1.1 原函数的概念58

3.1.2 不定积分的概念58

习题3.160

3.2 基本积分表与直接积分法61

3.2.1 基本积分表61

3.2.2 直接积分法62

习题3.263

3.3 不定积分换元法63

3.3.1 第一类换元法（凑微分法）64

3.3.2 第二类换元法66

习题3.368

3.4 不定积分分部法69

习题3.471

综合练习三71

提高题三73

第4章 定积分及应用74

4.1 定积分的概念及性质74

4.1.1 认识定积分74

4.1.2 定积分的定义76

4.1.3 定积分的几何意义77

4.1.4 定积分的性质78

习题4.178

4.2 微积分基本定理79

4.2.1 变上限定积分79

4.2.2 微积分基本公式80

习题4.281

4.3 定积分的计算82

4.3.1 定积分直接法82

4.3.2 定积分换元法82

4.3.3 定积分分部法84

4.3.4 无穷区间上的反常积分84

习题4.386

4.4 定积分的应用87

4.4.1 微元法87

4.4.2 平面图形的面积88

4.4.3 旋转体的体积90

4.4.4 其他应用92

习题4.495

综合练习四95

提高题四98

第5章 微分方程99

5.1 微分方程的基本概念99

5.1.1 认识微分方程99

5.1.2 微分方程的基本概念101

习题5.1103

5.2 一阶微分方程103

5.2.1 可分离变量微分方程104

5.2.2 齐次型微分方程105

5.2.3 一阶线性微分方程107

习题5.2110

5.3 常微分方程应用举例110

习题5.3113

综合练习五114

提高题五115

第6章 矩阵116

6.1 矩阵的概念116

6.1.1 矩阵的概念及性质116

6.1.2 几种特殊矩阵118

习题6.1120

6.2 矩阵的运算121

6.2.1 矩阵的线性运算121

6.2.2 矩阵的乘法运算123

6.2.3 矩阵的转置运算126

6.2.4 矩阵运算的综合应用127

习题6.2128

6.3 初等行变换与矩阵的秩129

6.3.1 矩阵初等变换的概念129

6.3.2 行阶梯形与简化行阶梯形矩阵131

6.3.3 矩阵的秩134

习题6.3135

6.4 逆矩阵135

6.4.1 矩阵逆的概念135

6.4.2 用初等行变换法求逆矩阵136

6.4.3 求解矩阵方程137

习题6.4139

综合练习六140

提高题六142

第7章 线性方程组144

7.1 线性方程组的解法144

7.1.1 消元法解线性方程组的实质144

7.1.2 线性方程组的矩阵形式144

7.1.3 线性方程组有解的充要条件145

习题7.1146

7.2 非齐次线性方程组的解法147

习题7.2149

7.3 齐次线性方程组149

习题7.3151

综合练习七152

提高题七153

第8章 概率论与数理统计初步155

8.1 随机事件155

8.1.1 随机现象155

8.1.2 随机试验与样本空间155

8.1.3 随机事件及事件间关系156

习题8.1158

8.2 随机事件的概率159

8.2.1 随机事件的概率159

8.2.2 古典概型160

8.2.3 概率的基本公式162

8.2.4 全概率公式164

8.2.5 事件的独立性165

习题8.2166

8.3 随机变量及分布168

8.3.1 随机变量的概念168

8.3.2 离散型随机变量及分布律169

8.3.3 连续型随机变量及概率密度172

8.3.4 正态分布174

习题8.3177

8.4 随机变量的数字特征178

8.4.1 数学期望178

8.4.2 方差180

习题8.4183

8.5 数理统计初步183

8.5.1 总体与样本183

8.5.2 统计量184

8.5.3 直方图185

习题8.5187

综合练习八188

提高题八190

第9章 拓展知识193

拓展模块1 数学软件介绍193

9.1 Mathematica基本命令使用及技巧193

9.1.1 系统的算术运算193

9.1.2 代数式与代数运算194

9.1.3 变量与函数195

9.2 基础实验197

9.2.1 一元函数的图形197

9.2.2 一元函数微积分实验200

9.2.3 矩阵与方程组求解实验202

9.2.4 常微分方程实验205

习题9.2206

9.3 提高实验208

9.3.1 抵押贷款与分期付款购物分析208

9.3.2 雪球融化209

9.3.3 驳船的长度209

习题9.3211

拓展模块2 数学建模212

9.4 数学模型212

9.4.1 前言212

9.4.2 从现实对象到数学模型213

9.4.3 建模示例——椅子能在不平的地面上放稳吗？214

9.4.4 建立数学模型的方法和步骤215

9.4.5 数学模型的特点与建模能力的培养218

9.5 初等数学方法建模219

9.5.1 公平的席位分配219

9.5.2 双层玻璃的功效220

9.5.3 简单的优化模型221

附录1 初等数学基本公式224

附录2 常见分布的数值表228

附录3 Mathematica常用命令检索表233

附录4 题答案236

参考文献261