离散数学及其应用 第2版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

离散数学及其应用 第2版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一部分 数理逻辑3

第一章 命题逻辑的基本概念3

1.1 命题与联结词3

1.2 命题公式及其赋值9

习题一14

第二章 命题逻辑等值演算18

2.1 等值式18

2.2 析取范式与合取范式25

2.3 联结词的完备集35

习题二37

第三章 命题逻辑的推理理论41

3.1 推理的形式结构41

3.2 自然推理系统P45

习题三51

第四章 一阶逻辑的基本概念54

4.1 一阶逻辑命题符号化54

4.2 一阶逻辑公式及解释59

习题四64

第五章 一阶逻辑等值演算67

5.1 一阶逻辑等值式与置换规则67

5.2 一阶逻辑前束范式71

习题五73

第二部分 集合论79

第六章 集合代数79

6.1 集合的基本概念79

6.2 集合的运算82

6.3 有穷集的计数84

6.4 集合恒等式88

习题六92

第七章 二元关系99

7.1 有序对与笛卡儿积99

7.2 二元关系101

7.3 关系的运算103

7.4 关系的性质108

7.5 关系的闭包112

7.6 等价关系与划分115

7.7 偏序关系119

习题七123

第八章 函数128

8.1 函数的定义与性质128

8.2 函数的复合与反函数135

8.3 双射函数与集合的基数137

习题八142

第三部分 图论149

第九章 图的基本概念149

9.1 图149

9.2 通路与回路155

9.3 图的连通性158

9.4 图的矩阵表示162

习题九165

第十章 树170

10.1 无向树及其性质170

10.2 生成树172

10.3 根树及其应用174

习题十179

第十一章 几种特殊的图184

11.1 欧拉图184

11.2 哈密顿图186

11.3 二部图与匹配189

11.4 平面图193

习题十一202

第四部分 组合数学211

第十二章 基本的组合计数公式211

12.1 加法法则与乘法法则211

12.2 排列与组合213

12.3 二项式定理与组合恒等式217

12.4 多项式定理222

习题十二223

第十三章 递推方程、生成函数及应用226

13.1 递推方程的定义及实例226

13.2 递推方程的公式解法228

13.3 递推方程的其他解法232

13.4 生成函数及其应用240

13.5 指数生成函数及其应用246

习题十三248

第五部分 代数系统简介253

第十四章 代数系统简介253

14.1 代数系统的基本概念253

14.2 几个典型的代数系统259

习题十四267

名词与术语索引270

符号注释278

习题对照表281

参考文献285