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上编　传统逻辑3

第一章　绪言3

第一节　什么是逻辑学3

一、“逻辑”释义3

二、逻辑学的研究对象3

三、逻辑类型5

第二节　逻辑学的性质和作用6

一、逻辑学的性质6

二、逻辑学的作用7

习题9

第二章　概念10

第一节　概念的概述10

一、什么是概念10

二、概念与语词11

三、概念的基本逻辑特征——内涵和外延11

第二节　概念的种类13

一、单独概念、普遍概念和空概念13

二、集合概念和非集合概念14

三、肯定概念和否定概念14

第三节　概念之间的横向关系——外延之间的关系15

一、相容关系15

二、不相容关系17

第四节　概念之间的纵向关系——概念的限制与概括18

一、概念内涵与外延之间的反变关系18

二、概念的限制18

三、概念的概括19

第五节　明确概念内涵的方法——定义20

一、什么是定义20

二、定义的种类21

三、定义的规则24

第六节　明确概念外延的方法——划分26

一、什么是划分26

二、划分的种类27

三、分类与列举28

四、划分的规则28

习题30

第三章　性质命题及其推理32

第一节　命题与推理概述32

一、命题32

二、推理34

第二节　性质命题概述37

一、性质命题的概念及结构37

二、性质命题的种类38

三、性质命题词项的周延性40

四、性质命题间的对当关系42

第三节　性质命题直接推理44

一、对当关系直接推理44

二、性质命题变形直接推理48

第四节　三段论50

一、三段论的基本概念50

二、三段论的规则51

三、三段论的格与式56

四、三段论的非标准式59

习题63

第四章　关系命题及其推理66

第一节　关系命题及其结构66

一、关系命题的定义66

二、关系命题的结构67

第二节　关系命题的逻辑性质及其分类68

一、关系的对称性及其关系命题68

二、关系的传递性及其关系命题69

第三节　关系命题推理71

一、纯粹关系推理71

二、混合关系推理73

习题74

第五章　复合命题及其推理（上）76

第一节　联言命题及其推理76

一、联言命题概述76

二、联言推理77

第二节　选言命题及其推理78

一、选言命题概述78

二、选言推理80

第三节　假言命题及其推理82

一、假言命题概述82

二、假言推理85

习题91

第六章　复合命题及其推理（下）93

第一节　负命题及其推理93

一、什么是负命题93

二、负命题推理94

第二节　二难推理98

一、什么是二难推理98

二、二难推理的种类99

三、驳斥二难推理的方法101

习题103

第七章　逻辑思维的规律105

第一节　同一律105

一、什么是同一律105

二、同一律的逻辑要求105

第二节　矛盾律108

一、什么是矛盾律108

二、矛盾律的逻辑要求108

第三节　排中律110

一、什么是排中律110

二、排中律的逻辑要求111

三、排中律与矛盾律的区别112

第四节　充足理由律113

一、什么是充足理由律113

二、充足理由律的逻辑要求113

习题115

第八章　归纳方法118

第一节　完全归纳法与不完全归纳法118

一、完全归纳法118

二、不完全归纳法120

第二节　穆勒五法122

一、求同法123

二、求异法124

三、求同求异并用法125

四、共变法127

五、剩余法128

第三节　概率法与统计法129

一、概率法129

二、统计法130

第四节　类比法131

一、类比法的定义131

二、类比法的种类131

三、类比法的逻辑要求132

四、类比法的作用133

习题134

第九章　论证136

第一节　论证的概述136

一、论证的定义136

二、论证的结构137

三、论证的作用138

第二节　论证的种类139

一、直接论证和间接论证139

二、演绎论证、归纳论证和类比论证141

第三节　论证的规则143

一、论题的规则144

二、论据的规则145

三、论证方式的规则145

第四节　反驳147

一、反驳的概念147

二、反驳的种类147

三、反驳的规则149

第五节　论证的削弱与加强150

一、论证的削弱150

二、论证的加强150

习题151

下编　现代逻辑157

第十章　命题逻辑初步157

第一节　真值联结词与真值形式159

一、简单命题、复合命题、命题联结词159

二、真值联结词、真值形式160

三、复合命题的真值形式162

四、推理的真值形式163

五、括号的省略164

第二节　真值形式的判定165

一、真值表方法165

二、简化真值表方法167

三、真值树方法169

第三节　命题逻辑的公理系统171

一、公理系统与形式系统171

二、命题语言L0172

三、演绎装置173

四、定理的演绎174

第四节　命题逻辑的语义176

一、真值指派176

二、可满足、重言后承、重言等值177

三、一些典型的等值式179

第五节　范式179

一、合取范式和析取范式180

二、范式的存在问题181

三、优范式182

四、范式的作用184

习题186

第十一章　狭谓词逻辑初步188

第一节　基本概念188

一、概述188

二、形式语言L190

第二节　狭谓词逻辑的公理系统194

一、演绎装置194

二、定理的证明195

三、演绎定理197

第三节　狭谓词逻辑的语义198

一、可满足198

二、逻辑后承和逻辑有效201

三、前束范式203

习题204

第十二章　模态命题逻辑初步205

第一节　基本概念205

一、基本模态概念205

二、模态命题逻辑的语言206

三、模态命题逻辑的有效性207

第二节　模态系统KT和D208

一、模态逻辑的系统208

二、系统K及其定理证明208

三、系统T及其定理证明215

四、系统D及其定理证明217

第三节　模态系统S4、S5和B219

一、叠置模态词219

二、系统S4及其定理证明221

三、系统S5及其定理证明224

四、系统B及其定理证明226

五、模态系统及坍塌228

习题229

第十三章　集合论初步230

第一节　集合230

一、集合的引入230

二、性质231

三、集合论的语言234

第二节　公理、集合的基本运算236

一、公理236

二、集合的基本运算241

第三节　关系、函数和偏序244

一、有序对244

二、关系245

三、函数249

四、等价与划分255

五、偏序（序）259

第四节　自然数265

一、自然数的引入265

二、自然数的性质268

三、递归定理271

四、自然数的算术274

五、运算与结构276

第五节　有穷可数和不可数集280

一、集合的基数280

二、有穷集282

三、可数集285

四、不可数集289

五、集合论的ZFC公理系统296

习题298

各章习题参考答案300

参考文献315