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第一章 函数、极限与连续1

第1节 函数1

第2节 极限11

第3节 极限的运算法则14

第4节 两个重要极限18

第5节 无穷小量与无穷大量20

第6节 函数的连续性25

复习题一32

第二章 导数与微分35

第1节 导数概念35

第2节 函数的求导法则40

第3节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数44

第4节 高阶导数47

第5节 函数的微分49

复习题二54

第三章 导数的应用58

第1节 微分中值定理58

第2节 洛必达法则60

第3节 函数的单调性与极值64

第4节 函数的最值68

第5节 曲线的凹凸性与拐点70

第6节 微分学在经济中的应用72

复习题三77

第四章 不定积分81

第1节 不定积分的概念与性质81

第2节 第一类换元积分法85

第3节 第二类换元积分法90

第4节 分部积分法93

第5节 不定积分在经济领域的应用95

复习题四98

第五章 定积分及其应用102

第1节 定积分的概念与性质102

第2节 定积分的基本积分公式107

第3节 定积分的积分法110

第4节 定积分的应用114

第5节 广义积分119

复习题五124

第六章 常微分方程127

第1节 微分方程的基本概念127

第2节 可分离变量的微分方程130

第3节 一阶线性微分方程134

第4节 二阶常系数齐次线性微分方程137

第5节 二阶常系数非齐次线性微分方程141

复习题六146

第七章 向量代数与空间解析几何149

第1节 空间直角坐标系与向量代数149

第2节 向量的数量积与向量积156

第3节 平面及其方程159

第4节 空间直线及其方程163

第5节 曲面与空间曲线166

复习题七174

第八章 行列式177

第1节 行列式的概念177

第2节 行列式的性质180

第3节 高阶行列式的计算185

第4节 克莱姆法则187

复习题八191

第九章 矩阵195

第1节 矩阵的概念195

第2节 矩阵的运算197

第3节 可逆矩阵203

第4节 矩阵的秩与初等变换207

复习题九212

第十章 线性方程组解的讨论215

第1节 n元线性方程组和高斯消元法215

第2节 线性方程组解的判定220

复习题十225

第十一章 概率初步228

第1节 随机事件与概率228

第2节 事件的独立性235

第3节 随机变量及其分布237

第4节 期望与方差246

复习题十一250

第十二章 Matlab在高等数学中的应用253

第1节 Matlab语言入门253

第2节 Matlab绘制一元函数的图像261

第3节 利用Matlab求一元函数的极限264

第4节 Matlab求解导数267

第5节 Matlab自定义函数与导数应用268

第6节 Matlab一元函数积分的计算272

第7节 Matlab求解常微分方程273

第8节 Matlab求解行列式与方程组275

第9节 Matlab求解概率278

附录一 初等数学常用公式283

附录二 常用平面曲线及其方程286

附录三 常用积分公式288

参考答案296

参考文献312