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第1章 概论1

1.1 引言1

序1

1.2 空间数据2

1.2.1 地理实体的特征2

1.2.2 空间数据的类型2

1.2.3 空间数据的特性3

1.2.4 空间数据的表示模型4

1.3 空间分析的定义与内容5

1.3.1 空间分析的定义5

1.3.2 空间分析的内容6

1.4 空间模型与数学模型6

1.4.1 空间模型6

1.4.3 数学模型7

1.4.2 空间分析模型7

1.5 空间分析与GIS8

1.6 空间分析与数学基础10

1.6.1 数值计算方法10

1.6.2 图论10

1.6.3 分形10

1.6.4 小波分析11

1.7 本书内容安排11

第2章 数学基础12

2.1 一元函数插值与逼近12

2.1.1 引言12

2.1.2 n次代数插值多项式13

2.1.4 分段低次插值14

2.1.3 埃尔米特插值多项式14

2.1.5 样条函数插值17

2.1.6 等距B样条函数插值18

2.1.7 曲线拟合的最小二乘法20

2.2 二元函数插值与逼近22

2.2.1 引言22

2.2.2 矩形区域上的代数插值逼近23

2.2.3 矩形区域上的样条插值逼近27

2.2.4 矩形区域上的最小二乘逼近29

2.2.5 三角形区域上的插值逼近29

2.2.6 移动曲面拟合法31

2.3 数值微分32

2.3.1 一元函数的数值微分33

2.3.2 二元函数的数值微分34

2.4 图论基础36

2.4.1 图37

2.4.2 树38

2.4.3 最短路径和最小生成树39

2.4.4 有向图及其矩阵表示41

2.5 分形基本理论43

2.5.1 测度与分维43

2.5.2 分维估值方法45

2.5.3 无标度域46

2.5.4 线状要素分维估值48

2.5.5 分形插值49

2.6 小波分析基础50

2.6.1 连续小波变换51

2.6.2 正交小波基和多尺度分析52

2.6.3 小波正交分解53

2.6.4 多进制小波55

2.6.5 其他57

第3章 叠置分析模型59

3.1 基本概念59

3.1.1 基本思想59

3.1.2 空间逻辑运算60

3.1.3 空间逻辑运算规律60

3.2 视觉信息叠置分析61

3.3 矢量数据叠置分析62

3.3.1 矢量数据叠置分析类型62

3.3.2 点与点的叠置62

3.3.4 点与多边形的叠置63

3.3.3 点与线的叠置63

3.3.5 线与线的叠置64

3.3.6 线与多边形的叠置64

3.3.7 多边形与多边形的叠置65

3.3.8 叠置分析中的误差66

3.4 多边形裁剪67

3.4.1 多边形裁剪算法67

3.4.2 多边形裁剪示例68

3.5 栅格数据叠置分析70

3.5.1 非压缩栅格数据的叠置分析70

3.5.2 压缩栅格数据的叠置分析71

第4章 缓冲区分析模型73

4.1 基本概念73

4.1.1 缓冲区的定义73

4.1.2 几个基本概念74

4.2.1 点目标缓冲区边界生成算法75

4.2 缓冲区生成算法75

4.2.2 线目标缓冲区边界生成算法76

4.2.3 面目标缓冲区边界生成算法83

4.3 动态目标缓冲区的生成算法83

4.3.1 动态缓冲区边界生成算法83

4.3.2 缓冲区分析特殊情况处理85

4.4 三维空间目标的缓冲区86

4.4.1 三维空间目标缓冲区分析的一般定义86

4.4.2 三维空间点目标的缓冲区分析86

4.4.3 三维空间线目标的缓冲区分析87

4.4.4 三维空间面目标缓冲区边界生成算法89

4.4.5 三维空间体目标的缓冲区89

5.1.1 统计图90

第5章 统计分析模型90

5.1 统计图表分析90

5.1.2 统计表91

5.1.3 基于统计图表的数据拟合92

5.2 描述统计分析93

5.2.1 分布密度93

5.2.2 均值94

5.2.3 分布中心95

5.2.4 距离96

5.3 主成分分析97

5.3.1 主成分分析问题的转化97

5.3.2 主成分分析问题的求解98

5.4 聚类分析100

5.3.3 主成分分析问题的计算过程100

5.4.1 空间物体的距离101

5.4.2 系统聚类法102

5.4.3 动态聚类法105

5.4.4 判别聚类107

5.4.5 最小（大）支撑树聚类方法107

5.5 关键变量分析108

5.6 典型相关分析108

5.6.1 典型相关分析基本算法109

5.6.2 典型相关分析计算步骤109

5.7 层次分析法111

5.7.1 层次分析结构模型111

5.7.2 层次分析结构模型的计算112

6.1.1 网络中的基本元素及属性115

第6章 网络分析模型115

6.1 网络分析基础115

6.1.2 网络的空间数据模型117

6.2 最短路径分析118

6.2.1 最短路径的数学模型119

6.2.2 最短路径分类119

6.2.3 最短路径的Dijkstra算法121

6.2.4 Floyd算法123

6.2.5 A＊算法124

6.2.6 所有点对间的最短路径125

6.3 最佳路径分析125

6.3.1 最大可靠路径125

6.3.2 最大容量路径126

6.3.3 最佳路径的表现形式127

6.4 资源分配128

6.4.1 基本概念128

6.4.2 资源分配目标方程129

6.4.3 P-中心定位与分配问题129

6.5 流分析131

6.5.1 最大流模型131

6.5.2 最大流解法——标号法132

6.5.3 最小费用最大流问题133

第7章 DEM表面建模及精度分析模型136

7.1 数字高程模型概念136

7.1.1 基本概念136

7.1.2 规则格网和不规则三角网DEM137

7.2.1 基于TIN的DEM表面建模139

7.2 DEM表面建模139

7.2.2 基于正方形格网的表面建模140

7.2.3 基于混合格网的表面建模142

7.2.4 表面建模的讨论142

7.3 DEM内插模型142

7.3.1 整体内插143

7.3.2 分块内插143

7.3.3 逐点内插146

7.3.4 内插方法的讨论149

7.4 基于正方形格网的DEM精度模型149

7.4.1 DEM精度评估指标150

7.4.2 DEM精度试验151

7.4.3 DEM精度理论模型153

7.5.1 基于不完全双二次多项式的表面传递误差模型155

7.5 基于正方形格网的高阶插值传递误差模型155

7.5.2 基于双三次插值多项式的表面传递误差模型158

7.6 基于TIN的DEM传递误差模型160

7.6.1 TIN格网上传递误差表达式160

7.6.2 TIN上高程传递误差公式162

7.7 地形描述误差模型164

7.7.1 地形描述误差概念164

7.7.2 地形描述误差拟合模型165

第8章 三维地形分析模型168

8.1 表面积和体积168

8.1.1 表面积和体积的数学公式168

8.1.2 表面积169

8.1.3 体积172

8.2.1 坡度173

8.2 坡度和坡向173

8.2.2 坡向176

8.3 地形起伏变化因子178

8.3.1 曲率178

8.3.2 地表粗糙度179

8.3.3 格网面元凹凸系数179

8.3.4 高程变异系数180

8.4 曲面分维模型180

8.4.1 曲面的分维数计算181

8.4.2 分维布朗曲面（fBm）的分维数计算182

8.5 剖面分析183

8.5.1 基于正方形格网的剖面线183

8.5.2 基于TIN的剖面线185

8.6.1 两点之间的可视性186

8.6 可视化分析186

8.6.2 可视域187

8.6.3 地物可视化模型187

8.6.4 可视化分析的应用188

第9章 小波分析应用模型189

9.1 矢量地图数据的小波压缩模型189

9.1.1 基本压缩模型189

9.1.2 边界处理190

9.1.3 特征点追踪191

9.1.4 矢量地图数据压缩模型192

9.1.5 实验与分析192

9.2 矢量地图数据的多进制小波压缩模型194

9.2.1 多进制小波压缩原理194

9.2.2 实验分析和讨论195

9.2.3 地性线提取196

9.2.4 多进制小波压缩模型197

9.3 基于小波的DEM数据简化模型197

9.3.1 基于二进制小波的简化模型197

9.3.2 基于多进制小波的简化模型198

9.3.3 实验及分析198

9.4 基于小波的图形图像放大模型200

9.4.1 基于插值的放大模型200

9.4.2 基于二进制小波的放大模型202

9.4.3 基于多进制小波变换的放大模型203

9.4.4 实验与分析203

主要参考文献206