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第1篇 可靠性数据分析基础1

第1章 绪论1

1.1　可靠性数据分析的目的和意义1

1.1.1　什么是可靠性数据分析1

1.1.2　可靠性数据分析的目的和任务2

1.1.3　可靠性数据分析的工程意义2

1.2　可靠性数据分析的内容和方法3

1.2.1　可靠性数据分析的主要内容3

1.2.2　可靠性数据分析的基本方法5

习题6

第2章　常见的可靠性指标及其概率解释7

2.1　可靠度和可靠寿命7

2.2　失效分布函数和平均寿命8

2.2.1　失效分布函数8

2.2.2　平均寿命9

2.3　失效率10

2.3.1　失效率的概念10

2.3.2　失效率的性质11

2.3.3　失效率反映的产品故障规律12

2.4　维修性数量指标13

习题14

第3章　可靠性数据的收集16

3.1　可靠性数据的来源及特点16

3.1.1　收集可靠性数据的目的16

3.1.2　可靠性数据的来源16

3.1.3　可靠性数据的特点17

3.2　试验数据和现场数据17

3.2.1　试验数据17

3.2.2　现场数据19

3.3　可靠性数据的收集要求和程序21

3.3.1　数据的需求21

3.3.2　数据的质和量21

3.3.3　可靠性数据的收集程序和方法22

3.4　故障数据的判定及记录24

3.4.1　故障及关联故障24

3.4.2　故障模式及失效机理25

3.4.3　故障影响及等级划分26

3.5　可靠性数据的利用及效果27

习题28

第4章　可靠性数据的初步整理分析29

4.1　直方图29

4.2　样本的经验分布函数33

4.2.1　定义33

4.2.2　经验分布函数的计算33

4.3　随机截尾寿命试验的可靠度函数计算36

4.3.1　用残存比率法计算产品的可靠度36

4.3.2　用平均秩次法计算经验分布函数39

习题41

第5章 常用的寿命及故障分布43

5.1　二项分布及有关分布44

5.1.1　二项分布44

5.1.2　超几何分布45

5.1.3　负二项分布45

5.2　指数分布及有关分布46

5.2.1　泊松分布46

5.2.2　指数分布46

5.2.3　伽马分布49

5.3　正态分布及有关分布50

5.3.1　正态分布50

5.3.2　对数正态分布53

5.4　威布尔分布54

5.4.1　推导及物理背景54

5.4.2　性质55

5.5　混合分布与竞争性故障模型58

5.5.1　混合分布58

5.5.2　竞争性故障模型60

5.6　统计量的分布62

5.6.1　顺序统计量的分布62

5.6.2　样本经验分布函数Fn（t）的分布64

5.6.3　各种截尾样本的联合分布64

5.6.4　常用的线性型统计量的分布65

习题67

第2篇 单元可靠性评估69

第6章　指数分布的统计推断69

6.1　指数分布参数的极大似然估计69

6.1.1　单参数指数分布的极大似然估计69

6.1.2　两参数指数分布的极大似然估计76

6.2　指数分布参数的区间估计78

6.2.1　定数截尾试验子样的参数估计78

6.2.2　定时截尾试验子样的参数估计80

6.2.3　定时间隔测试试验子样的参数估计81

6.2.4　两参数指数分布的区间估计82

习题83

第7章　威布尔分布的统计推断85

7.1　参数的点估计85

7.1.1　参数的极大似然估计85

7.1.2　定数截尾试验下参数的线性估计86

7.1.3　参数的最小二乘估计91

7.1.4　威布尔分布的图估计92

7.2　参数的区间估计103

7.2.1　基于线性估计的区间估计103

7.2.2　基于极大似然估计的区间估计104

习题108

第8章　正态分布与对数正态分布的统计推断109

8.1　参数的点估计109

8.1.1　参数的极大似然估计109

8.1.2　定数截尾情形下参数的线性估计109

8.1.3　参数的最小二乘估计112

8.1.4　参数的图估计——正态概率纸与对数正态概率纸114

8.2　参数的区间估计117

8.2.1　正态分布的参数区间估计117

8.2.2　对数正态分布的参数区间估计120

习题121

第9章　分布的拟合优度检验122

9.1　皮尔逊x2检验122

9.2　柯尔莫哥洛夫检验126

9.2.1　完全样本情形的柯尔莫哥洛夫检验126

9.2.2　截尾样本情形的柯尔莫哥洛夫检验127

9.3　指数分布检验131

9.3.1　F检验法132

9.3.2　x2检验法133

9.4　威布尔分布检验134

9.4.1　F检验法134

9.4.2　x2检验法136

9.5　正态分布检验137

9.5.1　Shapiro-Wilk检验137

9.5.2　偏峰度检验138

9.6　分布的似然比检验139

9.6.1 区分正态分布和指数分布的检验140

9.6.2 区分对数正态分布和威布尔分布的检验142

习题144

第10章　几种离散型分布的统计推断145

10.1　二项分布的统计分析145

10.1.1　参数p的估计145

10.1.2　可靠度的区间估计146

10.2　超几何分布的统计分析148

10.3　泊松分布的统计分析148

习题149

第11章　非参数统计推断150

11.1　可靠度的非参数估计150

11.1.1　贝塔分布法150

11.1.2　F分布法151

11.2　分布分位数的非参数估计152

11.2.1　分位数的点估计152

11.2.2　分位数的区间估计153

11.3　Bootstrap方法154

11.3.1　Bootstrap方差估计155

11.3.2　Bootstrap区间估计155

11.4　估计生存函数的非参数方法156

11.4.1　寿命表法156

11.4.2　乘积限估计（PL估计）157

习题159

第12章　无故障数据分析160

12.1　指数分布下无故障数据的分析161

12.2　威布尔分布下无故障数据的分析162

12.2.1　形状参数已知时的可靠性分析162

12.2.2　形状参数未知时的可靠性分析164

12.3　正态分布和对数正态分布下无故障数据的分析166

12.3.1　正态分布166

12.3.2　对数正态分布167

12.4　分布未知时无故障数据的分析169

习题170

第13章　加速寿命试验及其统计分析171

13.1　基本概念和基本模型171

13.1.1　加速寿命试验的类型171

13.1.2　加速模型与加速系数172

13.2　恒定应力加速寿命试验176

13.2.1　指数分布场合下恒加试验数据的统计分析176

13.2.2　威布尔分布场合下恒加试验数据的统计分析184

13.2.3　对数正态分布场合下恒加试验数据的统计分析187

13.3　步进应力加速寿命试验188

13.3.1　指数分布场合下步加试验数据的统计分析189

13.3.2　威布尔分布场合下步加试验数据的统计分析190

13.3.3　对数正态分布场合下步加试验数据的统计分析192

习题194

第14章　耐久试验数据分析与寿命评估196

14.1　极小样本情形下寿命分析的工程经验法196

14.2　参数蜕化情况下的使用寿命分析198

14.3　裂纹扩展寿命分析200

14.4　疲劳寿命分析202

习题203

第15章　可靠性评估的Bayes方法205

15.1　Bayes统计简介205

15.1.1 Bayes统计的基本出发点205

15.1.2　先验分布与后验分布206

15.1.3　Bayes推断212

15.2　可靠性的Bayes评估216

15.2.1　二项分布的Bayes估计216

15.2.2　指数分布的Bayes估计217

15.2.3　系统可靠性Bayes评估的基本流程218

习题219

第3篇 系统可靠性评估220

第16章　系统可靠性模型220

16.1 串联系统220

16.2　并联系统221

16.3　表决系统221

16.4　储备系统222

16.5　单调系统223

16.6　网络系统225

习题225

第17章　可靠性增长数据的分析227

17.1　可靠性增长的趋势检验227

17.1.1　趋势检验的图示法227

17.1.2　趋势检验的Laplace法228

17.2　可靠性增长的Duane模型230

17.2.1 Duane模型的数学描述230

17.2.2　Duane模型参数的图估计231

17.2.3　Duane模型参数的最小二乘估计231

17.2.4　模型的拟合优度检验232

17.2.5　多台系统同步增长的情形233

17.3　可靠性增长的AMSAA模型234

17.3.1 AMSAA模型的数学描述234

17.3.2　定数截尾试验234

17.3.3　定时截尾试验236

17.3.4　模型的拟合优度检验237

17.4　可靠性增长的其他常用模型238

17.4.1　Gompertz模型238

17.4.2　Lloyd-Lipow模型239

17.4.3 EDRIC模型240

习题242

第18章 系统可靠性评估的经典统计方法243

18.1　成败型数据情形下系统的可靠性243

18.1.1　成败型数据情形下系统可靠性的精确置信限244

18.1.2　成败型数据情形下系统可靠性的近似置信限247

18.2　单元寿命服从指数分布情形下系统的可靠度249

18.2.1　有替换定总时寿命试验250

18.2.2　无替换定数截尾寿命试验251

18.3　混合数据情形下系统的可靠度253

18.3.1　MMLII法253

18.3.2　不同分布类型试验数据的转换254

习题255

第19章 系统可靠性综合评估的WCF法256

19.1 预备知识256

19.1.1　累量及其性质256

19.1.2　分位点的Cornish-Fisher展开257

19.1.3　Fiducial方法258

19.2　系统可靠性综合评估的框架258

19.2.1　综合评估的基本模型258

19.2.2 系统可靠性评估CF方法260

19.2.3 系统可靠性评估WCF方法260

19.3　设备级数据处理方法262

19.3.1　成败型设备试验数据的处理方法262

19.3.2　指数型设备试验数据的处理方法262

19.4　系统可靠性评估部分WCF方法263

19.4.1　系统可靠性综合评估部分WCF（1）方法263

19.4.2　系统可靠性综合评估部分CF方法265

19.4.3　系统可靠性综合评估部分WCF（2）方法265

习题267

附录A　统计学的基本知识269

A.1　样本及其统计量269

A.1.1　总体、样本、简单随机样本269

A.1.2　统计量和样本矩269

A.1.3　顺序统计量270

A.2　点估计270

A.2.1　矩估计271

A.2.2　极大似然估计271

A.2.3　图估计272

A.2.4　最小二乘估计272

A.3　估计量的特征及评价标准275

A.3.1　无偏估计275

A.3.2　最小方差无偏估计275

A.3.3　最小均方误差估计276

A.3.4　相合估计276

A.3.5　最优线性无偏估计276

A.3.6　加权最小二乘估计277

A.3.7　最优线性不变估计278

A.3.8　简单线性无偏估计279

A.3.9　简单线性不变估计281

A.4　区间估计281

附录B　相关计算用表283

附表B.1　最优线性估计用表（极值分布、威布尔分布）283

附表B.2　简单线性无偏估计表（极值分布、威布尔分布）289

附表B.3　最好线性无偏估计表（正态分布、对数正态分布）292

附表B.4　简单线性无偏估计表（正态分布、对数正态分布）298

附表B.5　W分布的分位数表302

附表B.6　V分布的分位数表304

附表B.7　超几何分布单侧置信下限表306

附表B.8　泊松分布均值的置信区间307

附表B.9　柯尔莫哥洛夫检验的临界值表308

附表B.10　经验分布Fn（ti）的置信限317

附表B.11　计算统计量Z必需的系数αk,n321

附表B.12　统计量Z的p分位数Zp324

附表B.13　经验修正系数K,K1,K0表325

附表B.14 相关系数ρ=0时，经验相关系数？的临界值？α表326

附表B.15 Cramer-Von Mises统计量C2M的临界值C2M,a表327

参考文献328